江苏省滨海县第一初级中学2016届九年级上学期期中考试数学试卷

PAGEPAGE92015年秋学期期中教学调研九年级数学试题（考试时间：110分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19、22、24、23、24、22、24，则这组数据的众数是A．19 B．22 C．24 D．22．已知、是一元二次方程的两个根，则等于A.B.C.1D.43．一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根ABCO第6题4．小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，ABCO第6题A．B．C．D．5．一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D6．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cmA．30B．30πC．60πD．48π7．用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是A．B．C．D．OOOOllllA．B．C．D．8．OOOOllllA．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）9.方程的根为▲.10.已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为▲cm11.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.50.026乙0.50.137则这两种电子表走时稳定的是▲.(填“甲”或“乙”)12.若是关于x的一元二次方程的解，则▲.13.已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为▲cmABCDEO第14题第15题14.有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8ABCDEO第14题第15题15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD＝70°，则它的一个外角∠DCE＝▲°.16.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为▲.CPBAOAOCBD第17题第18题17.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝CPBAOAOCBD第17题第18题18.如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=▲.三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：(1)；（2）20．（本题满分8分）已知：△ABC.（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积.AABC21．（本题满分8分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、.（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若，求m的值.22．（本题满分8分）（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．23．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程．(1)若是此方程的一个根，求m的值；(2)试说明无论m取什么实数时，此方程总有实数根．24．（本题满分10分）一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到8分及以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下：成绩（分）12345678910甲组（人）0002630220乙组（人）0002281110（1）请补充完成下面的成绩分析表：统计量平均分方差中位数众数合格率优秀率甲组▲▲546.7%▲乙组66▲73.3%13.3%（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出支持你的观点的理由．25．（本题满分10分）滨海县为创建“文明卫生城市”，积极投入资金进行城市道路建设与园林绿化两项工程，已知2012年投资1000万元，预计2014年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2015年投资额能否达到1360万元？26．（本题满分10分）如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．（1）∠C的度数为°；（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．27．（本题满分12分）已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：第x天1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x＋4090每天销量（件）200－2x（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？28．（本题满分12分）如图，⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB(OA＞OB)的长是方程的两根．(1)求线段OA，OB的长；（2）已知点C是劣弧的中点，连结MC交OA轴于点E．①判断MC与OA的位置关系，并说明理由；②求点C的坐标．MCMCBAyxOE2015年秋学期期中教学调研九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，计24分）题号12345678答案CCDCBCAB二、填空题（每小题3分，计30分）9．，（答一个解，不给分）10．1011．甲12．－213．514．15．7016．m＞17．4018．4三、解答题（本大题共10小题，计96分）19．（1）解：x－2＝±2………………2分，…………4分（2）解：3x(x－1)＋2(x－1)=0…………2分(x－1)(3x＋2)=0………………3分（其它方法参照给分）………………4分20．解：(1)画图略(作△ABC的外接圆)………………4分(2)在⊙O中∵∠ACB＝90°∴AB为⊙O的直径………………5分∵AC＝6，BC＝8∴AB＝10………………7分∴⊙O的面积为：25π………………8分21．解：（1）∵方程有两个相等的实数根∴………………2分∴………………4分（2）∵方程的两个实数根分别为、∴………………5分………………6分∵∴………7分∴………………8分22．解:（1）…………2分（2）列表法第一次第二次红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（白，白）（黑，白）黑（红，黑）（白，黑）（黑，黑）树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………6分共有9种可能结果，它们出现的可能性相同．其中两次取出的球颜色相同的有3种………8分23．解：（1）把代入方程得:………2分∴………4分（2）∵………6分………7分又∵≥0………8分即………9分∴无论m为何实数，原方程总有两个实数根……10分24．解：（1）统计量平均分方差中位数众数合格率优秀率甲组6526.7%乙组6(每空2分)……………8分（2）答案不唯一 认为甲组的投篮成绩较好．理由：甲组成绩的优秀率比乙组的高．认为乙组的投篮成绩较好．理由：①乙组成绩的中位数比甲组的高；②乙组成绩的方差比甲组的小，乙组的成绩更稳定；③乙组成绩的合格率比甲组的高．（只要说得有理都给分）………10分25．解：(1)设平均每年投资增长的百分率是x．由题意得1000（1+x）2=1210………4分解得，（不合题意舍去）．………6分答：平均每年投资增长的百分率为10%．………7分（2）∵＜1360………9分∴不能达到………10分ABCABCDOEH（2）AE与⊙O相切………3分∵AC为⊙O的直径∴∠ABC＝90°∵∠C＝30° ∴∠BAC＝60°…4分又∵∠EAB＝30°∴∠CAE＝∠BAC＋∠EAB＝90°………5分即AC⊥AE又∵点A 在⊙O上∴AE与⊙O相切………7分(3)过点作OH⊥AB∵∠BAC＝60°,OA＝OB∴△AOB为等边三角形∴OA＝AB＝2∴AH＝1，OH＝∴………8分∴………10分27．解：（1）第25天的利润为：（元）……2分第60天的利润为：（元）………4分（2）设在第x天的利润为6050元当1≤x＜50时，由题意得：………7分………8分………9分当50≤x≤90时，由题意得：………10分（不合题意，应舍去）………11分综上，在第45天时，当天的销售利润为6050元………12分28．解：（1）∴，………2分∵OA＞OB∴………4分（2）①MC垂直平分OA（直接答MC⊥OA不扣分）……5分连结OM，MA∵点C为劣弧OA的中点∴