山西省孝义市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷

PAGEPAGE620152016学年孝义市高一年级期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A．60 B．40 C．30 D．122．集合的子集个数为A．2B．3 C．4D3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为第5题图A．eq\f(1,56) B．eq\f(55,56) C．1D．04．函数y＝ax(a>0,且a≠1)在［0，1］上的最大值与最小值之和为3，则a＝A．2 B．4 C．6 D．85．对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，

则log28eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝第6题图A．eq\f(1,2) B．1 C．eq\f(5,3) D．26．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为A．26B．27C．26.57．下面程序执行后输出的结果为n=5第8题图S=0WHILES<15S=S+nn=n－1WENDPRINTnENDA．0 B．1 C．2 D．－18．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为 A．eq\f(9,16) B．eq\f(7,16) C．eq\f(7,12) D．eq\f(5,12)9．函数y＝|log2x|2x的零点个数为A．1 B．2 C．3 D．4第11题图10．若log＜1(a>0,且a≠1)，则实数a的取值范围为A．(eq\f(4,5)，1) B．(eq\f(4,5)，+∞)C．(0，eq\f(4,5))∪(1，+∞) D．(0，eq\f(4,5))∪(eq\f(4,5)，+∞)11．某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为A．4 B．5 C．6 D．712．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2－8x＋5＝0的两根，则这个样本的方差为A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)第13题图13．执行如图的程序语句后输出的j＝___________.第13题图14．若b1是[0,1]上的均匀随机数，，则b是区间

上的均匀随机数.第16题图15．98和63的最大公约数为___________．16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80,100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为____________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)第17题图17．(本题满分10分)执行如图所示的程序框图，当输入n＝100时，试写出其输出

S的数学式子(不要求写出运算结果).18．(本题满分12分)同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子．(Ⅰ)求向上点数之和是5的概率；(Ⅱ)求向上点数之和是3的倍数的概率．19．(本题满分12分)如果在一次实验中，测得数对(x，y)的四组数值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)．(Ⅰ)试求y与x之间的回归直线方程；(Ⅱ)用回归直线方程预测x=5时的y值．(,)20．(本题满分12分)如图，OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA(垂足不与O，A重合)的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．第20题图(Ⅰ)写出函数y=f(t)的解析式；(Ⅱ)写出函数y=f(t)的定义域和值域．21．(本题满分12分)设0≤x≤2，求函数的最大值，并求取得最大值时x的值．22．(本题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率[50,60)40.08[60,70)80.16[70,80)100.20[80,90)160.32[90,100]合计(Ⅰ)补全频率分布直方图；(Ⅱ)根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值．2015-2016孝义市高一数学参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)CCBABCADBCBD二．填空题(每小题5分，共20分)13．1 14．[－3，3]15．7 16．三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．解：第一次执行：S=0+12，i=2；第二次执行：S=12+22，i=3；第三次执行：S=12+22+32，i=4； …………5分……当i=100时，满足i≤n，S=12+22+32+…+1002，i=101；i=101不满足条件，退出循环，输出S.所以，S=12+22+32+…+1002. …………10分18.解：(1)P1= …………6分(2)P2= …………12分19.解：(Ⅰ)由A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)可得 …………2分代入公式，得a=0.5，b=1.4， …………5分所以，y与x之间的回归直线方程为eq\o(y,\s\up4(^))=1.4x+0.5. …………8分(Ⅱ)将x=5代入回归直线方程，得eq\o(y,\s\up4(^))=7.5，所以，用回归直线方程预测y的值为7.5. …………12分20.解：(Ⅰ)当0＜t≤1时，y= …………3分当1＜t＜2时，y=…………6分所以，y= …………8分(Ⅱ)由题知，y=f(x)的定义域为(0,2)， …………10分由问题的实际意义知，y=f(x)的值域为(0,). …………12分21.解：由题得：令 …………3分则对称轴为， …………6分所以，y在[1,9]上是单调递增函数，当t=9，即x=2时取到最大值，最大值为y=66.所以，函数y=9x2×3x+3的最大值为66，此时x的值为2. …………12分22.解：(Ⅰ)抽取学生总数= 50－(4+8+10+16)=12，所以，在区间[90,100]的频数为12，频率为0.