2008学年第一学期初三

青浦区2008学年第一学期九年级期末质量考数学试 Q-（时100分钟，满分150分考生注意：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。对于抛物线y3x2下列说法正确的是 （A）开口向上，对称轴是x轴 （B）开口向下，对称轴是x轴（C）开口向上，对称轴是y轴 （D）开口向下，对称轴是y轴如果y(a1)x2ax

（A）a0 （B）a （C）a1且a0 （D）无法确定如图，点D、E分别在ABCAB、ACD DE∥BC的是 D （A）

（B）

（C）

（D） （AP＞PB则线段AP的长是

55cm（B（52

1）cm（C（ ）cm（D（ 55↑55ABAB段的坡度i

2↓←4米55 ； 55如图，已知CD⊥AB,垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，CD、BE 交于点O，则图中与BOD相似的三角形有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 抛物线y1x23与y轴的交点坐标 2抛物线yx1)2

的顶点坐标 抛物线y4(x3)21的最高点到x轴的距离 把抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，平移后所得新抛物线的 GE如果抛物线yx24x4是由抛物线yx2经过平移得到的 GE那么平移的距离 ab3

，则(ab):b

如图，已知ABC的两条中线AE、CF相交于点G，若AE=9，则GE ABCD、EAB、AC则SADE:SABC FEFED、E、F分别是ABC的三边的中点，则DEF与ABC周长之比

已知ABCC90CDAB,垂足为D，则 D如图，平行四边形ABCD中，点E在AB边上，且EB2AE DAEa，ADb，用a、b表示EC，则EC 6cm8cm底角的余弦值 a19（(3ab)2(ab)a（b20（（1，621（10分）如图,在ABC中,CDABD,EBCAB=16,cosA=35DB的长及tanEDBECE 22（AB长1.8ABCD是0.9GH在边AB上，顶点E、F分别在AC、BC边上．若根据客户要求“制作后的矩形台面的长EF是EG的两倍，且面积不得少于0.4是否能制作出符合条件的矩形台面（要求：写出计算过程 EF EF23（CD=BEDBDBAEF．DCBDA2DBCBA 24（度忽略不计）BE的仰角是45BC20CE3仰角是60AB3

塔高（1米BBCFDA25（5P、QBCAC（PB、C重合APQDACB，PB=x，AQ=y．BCyxx当APQxDQQ DB（备用图数学试卷答 Q-1、D2、B；3、D；4、B；5、A；6、；8；92 ；17、2ab；18、2或32 解：原式3ab2a2ba3b(5作图(5分,1分,1分yx2bxc的图像经过（1，6（-1，2）（16

1bc61bc

(2分)

bc

(2yx22x

(2y(x1)2

(2x1，顶点坐标是(1,2(2解：CDABADCCDB

(1

cosA 353

ADACcosA153AC2AC2AD152

(2∴DBABAD169

(1CD

(1RtCDBtanBCD12(2ERtCDBBC ∴EDEB

BC，∴B(2tanEDBtanB

(1解：设ABCCDEFM1分)EGHF是矩形，G、HBC上，∴EF∥BC(1CEF∵CD是ABC的高，∴CDAB，∴CDEFCM是CEF(1

(2 ∴

(1分 CDMDEFMD=EG=x米，EF=2xAB=1.8米，CD=0.9米(1 0.9 ，解得x

0.45（米EG=0.45米，EF=0.9(2 ∵S矩形EGHFEGEF0.450.90.405（平方米）0.4（平方米）1∴这块三角形边角余料能制作符合条件的矩形台面1证明：由ABC是等边三角形，得CABACBABCAB

ACBABCDCBEBA(1DCEBABBCDCBEBA(2分DBCEAB(1CBACAB∴ADB∽

(1

DA(1DA2DB

(2BHAFHBCEFP(13RtABH中，∵AB3

，不妨设BH=k，则 3根据勾股定理得AB=2kAB=30，∴k=15BH=15（米）(23∵BC∥AF，EFAFBPEFEBP和ECP1RtEBP中，由EBP45，得BEP45，∴BP=EPBP=EP=x米，

3x(2x=（303

∴EP=47.3((2BP∥AF，BHAF，PFAF，∴PFBH=15(米)∴EF=EP+PF=47.3+15=62.362((162(125．(14分)（1）AHBC，垂足为H(1分)．由D90，DCADAD∥BC，DCBC.又∵AHBC，∴AH=DC=6(1分)． 在RtABH中，sinB ，由sinB ，AH=6，得 由勾股定理 BH=8(1分).由AD∥BC得DACACB．又∵DACBACBB，∴AB=AC，又∵AHBC，∴BC=2BH=16(1分)APCBBAPAPQQPCAPQBBAPQPC又∵B 即BQCP，∴ABP∽PCQ(2分).∴PBQC(1分) 10 .整理得y 16

x28x10(2分)0x16)(1分)5当APQPAPQBQCPBAPQPCABPPCQPCABBCPBAB，∴16x10

x

(1分)AQPQQAPAPQAPQBQAPB，即PACBA