七年级上册数学教案10篇范文

七年级上册数学教案10篇范文一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、学问目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的熟悉问题的方法。

3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜测、推理活动感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，提高学生学习热忱。

三、教学重、难点

重点：探究多边形内角和。

难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发觉法、争论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

(一)创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗?

活动一：探究四边形内角和。

在独立探究的根底上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的根底上引导学生利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思索每个问题再分组争论。

关注：

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采纳不同的方法。

学生分组争论后进展沟通(五边形的内角和)

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪慧!做到了学以致用。

沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

(二)引申思索，培育创新

师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗?

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思索：

(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思索题进展争论，并把争论后的结果进展沟通。

发觉1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：(n-2)·180。

(三)实际应用，优势互补

1、口答：(1)七边形内角和()

(2)九边形内角和()

(3)十边形内角和()

2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260，它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是()。

3、争论答复：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从学问的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合与共同讨论者，在引导学生画图、测量发觉结论后，利用几何画板直观地展现，激发学生自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本学问层面，而是站在讨论者的角度深入其境。

3、课堂气氛的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为根本特征，教师对学生的思维削减干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比拟宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。

七年级上册数学教案篇2

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。

3.会推断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。

2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得1.2x=6

由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授

问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让学生思索后，答复，教师再作讲评)

算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看?

问题2：在课外活动中，张教师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

通过分析，列出方程：13+x=(45+x)

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，

由于左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种根本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?

三、稳固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业

教科书第3页，习题6.1第1、3题。

七年级上册数学教案篇3

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的连续,是后面讨论平移等内容的根底,是“空间与图形”的重要组成局部.

二、教学目标：

学问与技能：把握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.

数学思索：在平行线的性质的探究过程中,让学生经受观看、比拟、联想、分析、归纳、猜测、概括的全过程.

解决问题：通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模力量、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参加讨论的情感体验,从而增加学生学习数学的热忱和勇于探究、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发觉法”与“动像探究法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器.

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

(一)创设情境,设疑激思：

1.播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸.

2.声音：日常生活中我们常常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

学生活动：

思索答复.①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;

教师：首先确定学生的答复,然后提出问题.

问题：若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

(二)数形结合,探究性质

1.画图探究,归纳猜测

任意画出两条平行线(a‖b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图).

问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

第一组

其次组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜测

结论：两直线平行,同位角相等.

问题二：再画出一条截线d,看你的猜测结论是否仍旧成立?

学生：探究、争论,最终得出结论：仍旧成立.

2.教师用《几何画板》课件验证猜测

3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.(两直线平行,同位角相等)

(三)引申思索,培育创新

问题三：请推断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究——小组争论——成果展现.

教师活动：引导学生说理.

由于a‖b由于a‖b

所以∠1=∠2所以∠1=∠2

又∠1=∠3又∠1+∠4=180°

所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°

语言表达：

性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

(两直线平行,内错角相等)

性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

(两直线平行,同旁内角互补)

(四)实际应用,优势互补

1.(抢答)

(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°,则∠2=°.理由：.

②若∠1=110°,则∠3=°.理由：.

③若∠1=110°,则∠4=°.理由：.

(2)如图,由AB‖CD,可得()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3

(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4

(3)如图,AB‖CD‖EF,

那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()

(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°

(4)谁问谁答：如图,直线a‖b,

如：∠1=54°时,∠2=.

学生提问,并找出回答下列问题的同学.

2.(争论解答)

如图是一块梯形铁片的剩余局部,量得∠A=100°,

∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?

(五)概括存储(小结)

1.平行线的性质1、2、3;

2.用“运动”的观点观看数学问题;

3.用数形结合的方法来解决问题.

(六)作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从学问的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合与共同讨论者.在引导学生画图、测量、发觉结论后,利用几何画板直观地、动态地展现同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发觉的乐趣.

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本学问的层面上,而是站在讨论者的角度深入其境.

③课堂气氛的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为根本特征,教师对学生的思维活动削减干预,教学过程呈现一种比拟流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“争论”为动身点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得胜利的方向,推断发觉的价值.

七年级上册数学教案篇4

教学目标

1.使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量;

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。

教学建议

1.学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的开头,表达了特别与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的留意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

如3×a，应写作3.a或写作3a，a×b应写作3.a或写作ab.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比拟简洁的数量关系，这些小学都学过.比拟简单一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中特地介绍.

例2是说出一些比拟简洁的代数式的意义.由于代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特别的数,就可以像对待原来比拟熟识的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议

(1)由于这一章学问大局部在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知构造上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习兴趣。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的.开端。

(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比拟熟识、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上熟悉什么是代数式,理清代数式中的运算和运算挨次,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而熟悉字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做预备。

(3)条件比拟好的学校，教师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增加学生自主学习的力量。

(4)教师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们教师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。

(5)由于是新学期代数的第一节课，教师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展现自己的才华。比，英语口语好的教师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量使用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到教师对他的关怀。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

七年级上册数学教案篇5

学习目标：

1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系;

2.理解并把握平行公理及其推论的内容;

3.会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

学习重点：

探究和把握平行公理及其推论。

学习难点：

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点?

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢?

(一)画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一落;二靠;三移;四画。

3、请你依据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C。

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(二)平行公理及推论

1、思索：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条;

②过点C画直线a的平行线，能画条;

③你画的直线有什么位置关系?。

②探究：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：

(一)选择题:

1、以下推理正确的选项是()

A、由于a//d,b//c,所以c//dB、由于a//c,b//d,所以c//d

C、由于a//b,a//c,所以b//cD、由于a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

(二)填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满意以下条件，写出其对应的位置关系：

(1)L1与L2没有公共点，则L1与L2;

(2)L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2;

(3)L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

七年级上册数学教案篇6

教学目标：

利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

利用已有二次函数的学问阅历，自主进展探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模力量，解决一些简洁的实际问题。

在探究中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得胜利，树立自信念。

教学重点和难点：

运用数形结合的思想方法进展解二次函数，这是重点也是难点。

教学过程：

(一)引入：

分组复习旧知。

探究：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息?

可引导学生从几个方面进展争论：

(1)如何画图

(2)顶点、图象与坐标轴的交点

(3)所形成的三角形以及四边形的面积

(4)对称轴

从上面的问题导入今日的课题二次函数中的图象与性质。

(二)新授：

1、再探究：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C;在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。

再探究：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。

再探究：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相像。

2、让同学争论：从已知条件如何求二次函数的解析式。

例如：已知一抛物线的顶点坐标是C(2，1)且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。

(三)提高练习

依据我们学校人人皆知的船模特色工程设计了这样一个情境：

让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的状况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的学问的状况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

(四)让学生争论小结(略)

(五)作业布置

1、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k—5)x—(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)且(x1+1)(x2+1)=—8。

(1)求二次函数的解析式;

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积。

2、如图，一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。

3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一局部，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图2。

(1)求出图2上以这一局部抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域;

(2)假如DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据：，计算结果准确到1米)

七年级上册数学教案篇7

一、内容特点

在学问与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的根底。

内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估量一个无理数的大致范围，实数简洁的四则运算(不要求分母有理化)。

二、设计思路

整体设计思路：

无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过详细问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探究的方式，寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜想、抽象、验证、类比、推理等。

详细过程：

首先通过拼图活动和计算器探究活动，给出无理数的概念，然后通过详细问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最终教科书总牢固数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探究无理数是无限不循环小数，并从中体会无限靠近的思想;会推断一个数是有理数还是无理数。

其次、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的值究竟是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们经常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比拟大小，检验计算结果的合理性等，其目的是进展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经受运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的力量。

第六节：实数。总牢固数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注意概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓舞学生进展探究和沟通，重视学生的分析、概括、沟通等力量的考察。

3.留意运用类比的方法，使学生清晰新旧学问的区分和联系。

4.淡化二次根式的概念。

七年级上册数学教案篇8

教学目标：

1、引导同学们领会数学隐蔽在生活中的迷人之处;

2、培育同学们对数学的兴趣。

教学内容：

生活中的数学。

教学方法：

启发探究、小嬉戏

教具安排：

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程：

师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?

学生争论。

师：同学们，不管以前你们喜不喜爱数学，但教师要告知大家，其实数学很好玩，它不仅消失在我们的课本，更隐蔽在生活的每个角落，只要我们认真探究，就会发觉它在我们的四周闪着迷人的光，盼望大家从今日开头，喜爱数学，与数学成为好朋友，好好领会好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们立刻开头我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小嬉戏：

请大家拿出笔和纸，依据下面的步骤来操作，你会有惊人的发觉。(PPT演示)

[1]首先,随便挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]假如你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;假如还没过，加1758

[6]最终一个步骤，用这个数目减去你诞生的那一年(公元的)

师：发觉了什么?第一个数字是不是你一开头选择的数字呢?那接下来的两个呢?如无意外，就是你的年龄了。是不是很好玩呢?至于为什么会这样课后大家认真想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮忙格尼斯堡的居民解决下面的问题(PPT演示)：格尼斯堡建筑在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如下图：

网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过全部的7座桥而不

重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮忙他们实现这个想法吗?拿出纸和笔设计的路线。

学生思索设计。

师：同学们行吗?事实上，闻名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢?别急，我们连续看下去。

1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：

B

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过全部的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思索。

师：同学们，这次行得通了吧?那么为什么呢?有没有同学可以说一下他的想法?

其实，我们的欧拉大师经过讨论大量类似的网络，证明白这样的事实(PPT演示)：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他状况下，假如不走回头路，就不能历遍整个网络。

他还发觉：假如有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必需从一个

奇结点开头，到另一个奇结点完毕。

师：我们来看一下是不是这样的?第一个图奇结点的个数为3，其次个图奇结点的个数削减到2个了，看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：(PPT演示)

下面是一幅农场的大门的图。假如笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它?

学生思索争论。

师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那假如农场主将门的外形做成这样呢?(PPT演示)

学生尝试。

师：是不是可以啦，为什么呢?

生：奇结点个数为2.

师：这种不用走回头路而历遍整条线路的状况，不仅仅具好玩味性，在现实生活中具有很重要的有用性，比方，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节约许多珍贵的时间。看来，数学并不像

某些时候想的那样没什么用处了吧?

下面我们连续我们的神秘之类吧。

今日我们班有同学生日吗?假如你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的7块，怎么切?能行吗?尝试一下。

其实很简洁，你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，(如下图)即可。

为什么呢?这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕，我们来欣赏一下百合花。(PPT演示)：

一个乡村的池塘里种了漂亮的百合花，百合花生长得很快，使它们掩盖的面积每天增加一倍。30天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花掩盖一半时是多少天呢?同学们，你知道吗?

学生争论。

师：答案是29天，多么奇妙，是吧?潜意识里我们很难承受答案就是29天，只与30天差一天。但用数学我们很简单很清晰地知道是29天，神秘就在“它们掩盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪明、多么奇妙的家伙!

其实，除了以上我们看到的一些好玩的数学影子外，我们的日常生

七年级上册数学教案篇9

一、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?

学生：26米。

教师：能写出算式吗?学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题

2、小组探究、归纳法则

(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

③2×(-3)

2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×(-3)=

④(-2)×(-3)

-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

(-2)×(-3)=

(2)学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(-)×(+)=()异号得

(+)×(-)=()异号得

(-)×(-)=()同号得

②积的肯定值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

(3)师生共同用文字表达有理数乘法法则。

3、运用法则计算，稳固法则。

(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观看、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

(3)学生做练习，教师评析。

(4)教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

七年级上册数学教案篇10

教学目标：

(1)能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注意学生参加，联系实际，丰富学生的感性熟悉，培育学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩