(2023年最新)北师大版九年级下册数学第一章 直角三角形的边角关系含答案

北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（ ）B. C. D.2、如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为( )A.1 B. C.2 D. ＋13、在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣ |+（sinB﹣（ ）A.45° B.60° C.75° D.105°4、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

）2=0，则∠C=5、在△ABC中，∠C=90°，tanA=为（ ）

，△ABC60，那么△ABCA.60 B.30 C.240 D.1206、如图是墙壁上在l，l两条平行线间的边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与1 2平行线的较大夹角为α，则两条平行线间的距离为( )A.2asinα B.asinα+acosα C.2acosα D.asinα-acosα7、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝ BD，连结AC，tanB＝ ，则tan∠CAD的值为( )A. B. C.D.8、在△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,欲求∠A的值,最适宜的做法是( )A.计算tanA的值求出 B.计算sinA的值求出 C.计算cosA的值出 D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出910⊙AC（0，5）O（0，0），By⊙A上一点，则cos∠OBC的值为（ ）A. B. C. D.10、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为 ，AC=2，则树高BC为（用含 的代数式表示）（ ）A. B. C. D.11、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在点上，则∠BED的正切值等于（ ）A. B. C.2 D.12、如图，在纸片 中，落在 的中点 处，折痕为 ，则

，折叠纸片，使的面积为（ ）A. B. C. D.13、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（ ）A.150 m B.150 m C.150m D.100 m14、在 中，，则

， 为 上一动点，若 的最小值为（ ）B.10 C. D.15、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量目标示意图

测量树顶端到地面的高度相关数据 AB=10m，α=45°，β=56°DCxm，根据以上条件，下面所列方程正确的是（ ）A.x=（x-10）cos56° B.x=（x-10）tan56° 10=xcos56° D.x-10=xtan56°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是的一点，则tan∠EPF的值是 ．17、计算：tan45°+ cos45°= 18、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若 三个顶点在图中相应的格点上，则 的值为 19、如图，在矩形.

中， 是 边上一点，是 边的中点， ，则 20、△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝ .21、如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边，则CP的长度为 .22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为 23、平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是 m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）.24、如图，沿倾斜角为30°的ft坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m．（结果精确到0.1m）25、若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有 条对线；用科学计算器计算：135× sin13°≈ ．（精确到0.1）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．27AO80cm，AOOAO35°到OA′A′A（结果取整数）？（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）28、如图，某测量小组为了测量ftBCAftB45°，然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处，此时在D测得ft顶B的仰角为60°，求ft高BC（结果保留根号）．2930°，60°，42m，这栋楼有多高？30CD，8A、BDC45°60°，A、B、E（∠AEC=90°）上，若BE=15米，求这块广告牌的CD．（取 =1.73，计结果保留整数）参考答