广东省惠州市惠阳区20182019学年度第一学期九年级数学期中试卷

3/33/33/3广东省惠州市惠阳区2019-2019学年度第一学期期中试卷九年级数学科试卷一、选择题：〔每小思3分,共30分〕1．观察以下图案,是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕2．以下方程中,一元二次方程有〔〕2个B．3个C.4个D．5个3．二次函数的图象的顶点坐标是〔〕A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)4.如图,∠1＝∠2,那么以下各式不能说明△ABC△ADE的是〔〕A．∠D＝∠BB．∠E＝∠CC.D.5．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位、再向下平移1个单位,所得抛物线为〔〕A.B.C.D.6.二次函数的图象和轴有交点,那么k的取值范围是〔〕A.B．且k≠0C．D.且≠07.如图,小正方形的边长均为1那么图中三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是()如图,B是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC＝100°,AD∥OC,那么∠AOD＝〔〕A.70°B.60°C.50°D.40°第8题第9题第10题如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足；且AD＝3,AC＝3,那么斜边AB的长为〔〕A．B．15C．9D．3+310．如图,假设将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标是〔〕A.(-3,-2)B.〔2,-2〕C.〔3,0〕D,(2,1)二、填空题：〔每题4分,共24分〕11.方程的一个根是x＝一2那么＝_______。12.在平面角坐标系中、点P〔-20,a〕与Q〔b,13〕关于原点对称,那么a+b的值为________。13．如图,D是等腰直角三角形ABC内一点BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置,那么么DAD′的度数是_________。14．在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为__________。15.如图,在半径为13的⊙O中,OC直弦AB于点D,交⊙O于点C,AB＝24,那么CD的长是_________。16．如图,DF∥BG∥BC．AD＝DE=EB,那么DF、EG把△ABC分成三局部的面积比S1：S2：S3为____________。三、解答题：〔每题6分,共18分〕17用适宜的方法解以下方程〔每题3分,共6分〕(1)〔2〕如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A＝∠BDC,假设AB＝12,AD＝8,CD＝15,求DB的长。19．如图,在平面直角坐标系中,网格中每个小正方形的边长为1,△ABC〔1〕将△ABC绕点O顺时针旋转90画出旋转后得到的△A1B1C1；〔2〕画出△ABC以坐标原点0为位似中心的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2在第二象限,与△ABC的位似比是。四、解答题〔每题7分,共21分〕20．如图,四边形ABCD是正方形,△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE,假设AF＝4,AB=7。〔1〕求DE的长度〔2〕指出BE与DF的关系如何？并说明由。某水果批发高档经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,假设每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。〔1〕现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每于克应涨价多少元？〔2〕假设该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最大,最大利润是多少？22．：、是方程的两个实数根,且＜,抛物线的图像经过点A〔,0〕、B〔0,〕〔1〕求这个抛物线的解析式；〔2〕设〔1〕中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积。解答题〔每题9份,共27分〕23.如图,在□ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F〔1〕证明当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形；〔2〕试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等；〔3〕在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能,请说明理由；如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。24．如图,Rt△ABC中,∠AC=90°,AC=6cm,BC＝8cm。动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,且MG⊥BC,运动时间为t秒〔0＜t＜〕,连接MN。〔1〕用含t的式子表示MG〔2〕当r为何值时,四边形ACNM的面积最小？并求出最小面积〔3〕假设△BMN与△ABC相似,求t的值。25.如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A〔-1,0〕、B〔3,0〕,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点〔不与O、B重合〕,过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上