广东省惠州市20182019学年高二数学综合卷(文科)

3/33/33/3高二文科数学综合卷一、选择题：本大题共12小题,每题5分。1．集合,,那么〔〕A．B．C．D．来源:学**A．-1 B．-2 C．2 D．1Z*X*X*K]3.的值是〔〕 A． B． C． D．4．在等差数列中,,且,是其前项和,那么〔〕A.都小于0,都大于0B.都小于0,都大于0C.都小于0,都大于0D.都小于0,都大于05．边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如下图,那么剩余局部的体积是〔〕[来]6.,那么sin2x的值等于〔〕7.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞,执行该程序框图,假设输入的分别为14,18,那么输出的为〔〕A、4B、2C、14D、0[来源:假设实数x,y满足,那么Z＝x＋2y＋a的最小值是2,那么实数a的值为〔〕A.OB．C、2D一l9．a、b表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,那么以下命题正确的选项是()A．假设α∥β,a∥α,b∥β,那么a∥b

C．假设a⊂α,b⊂β,a∥b,那么α∥β

[来10、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜测的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜测是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和〞,如．在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是A． B． C． D．11、函数的图象如下图,,那么〔〕A． B． C． D．12、设f〔x〕是R上以2为周期的奇函数,当,那么f〔x〕在区间〔l,2〕上是()增函数,且f〔x〕＜0B．增函数,且f〔x〕＞OC．减函数,且f〔x〕＜0D．减函数,且f〔x〕＞0二、填空题：本大题共4小题,每题5分。13、假设向量．14、假设的二项展开式中前三项的系数成等差数列,那么常数n的值为15、右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩〔所有成绩取整数〕的茎叶图,其中一个数字被污损,那么甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．16、A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,假设三棱锥O-ABC体积的最大值为36,那么球O的外表积为三、解答题：〔70分〕

18.〔本小题总分值12分〕等差数列满足．〔I〕求数列的通项公式；〔n〕数列．求通项．非体育迷体育迷合计男女合计19.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：0.050.013.8416.635将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷〞,“体育迷〞中有10名女性.〔I〕根据条件完成下面列联表,并据此资料你是否认为“体育迷〞与性别有关？〔II〕将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷〞,“超级体育迷〞中有2名女性.假设从“超级体育迷〞中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.20.〔本小题总分值12分〕椭圆的离心率为,焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点,．(1)求椭圆的方程；(2)假设,求的最大值；21.〔本小题总分值12分〕如图,在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-中,AD//BC,AD⊥AB,AB＝＝,AD＝2,BC=4,AA1＝2,E,F分别是DD1,AA1的中点．〔I〕证明：EF//平面B1C1CB；〔11〕求BC1与平面B1C1F所成的角的正弦值．22.过原点的动直线l与圆C1：x2