2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算−8+2的结果是A.−6 B.6 C.−10 2.节约是一种美德，节约是一种智慧。据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。350 000 000A.3.5×107 B.3.5×1083.如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.4.下列变形不一定正确的是(

)A.若a=b，m≠0，则am=bm

B.若a=b，则a2=5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOBA.69° B.111° C.159°6.若单项式13am+1b3与A.x=−23 B.x=23 7.下列说法正确的有(

)

①角的大小与所画边的长短无关；

②如图，∠ABD也可用∠B表示；

③如果∠AOC=12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线；

④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AA.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图几何体中属于棱柱的有______(填序号)．

10.若a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则(a+

11.若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x

12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______。13.若a、b为定值，关于x的一次方程2kx+a3−x−bk614.如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．

(1)若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.计算：

(1)−8×(四、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=13cm，BC=3cm．

(1)图中共有______条线段；

(2)17.(本小题8.0分)

某校七年级学生准备观看电影《长津湖》.由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员打8折；

方案二：打9折，有5人可以免票．

(1)若一班有a(a>40)人，则方案一需付______元钱，方案二需付______元钱；(用含a的代数式表示)

(18.(本小题8.0分)

已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC．

(1)如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−8+2=−6，

故答案为：A2.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。确定n的值是易错点，由于350 000 000有93.【答案】B

【解析】解：从左边看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形，

故选：B．

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

4.【答案】D

【解析】解：A.根据等式性质2，若a=b，m≠0，则am=bm正确，故选项A不符合题意；

B.根据等式性质2，若a=b，则a2=b2正确，故选项B不符合题意；

C.根据等式性质1，若a=b，则a+2c=b+2c正确，故选项C不符合题意；

D5.【答案】D

【解析】【分析】

根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．

本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解题的关键．

【解答】

解：如图，

，

由题意，得

∠1=54°，∠2=15°．

由余角的性质，得

∠6.【答案】A

【解析】解：∵单项式13am+1b3与−2a3bn的和仍是单项式，

∴m+1=3n=3，

解得：m=2n=3，

∴x−73−1+x2=1，

去分母，可得：2(x7.【答案】C

【解析】解：①角的大小与所画边的长短无关，说法正确；

②如图，∠ABD不可用∠B表示，故说法错误；

③如果∠AOC=12∠AOB，那么OC不一定是∠AOB的平分线，故说法错误；

④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故说法错误；

⑤两点之间线段最短，说法正确；

⑥点E在线段8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．

根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．

【解答】

解：①∵∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，

∴∠AOE=12∠AOC，∠GOB=12∠BOC，

∴∠AOE+∠BOG=12(∠AOC+∠BOC)=909.【答案】①③【解析】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，

因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，

故答案为：①③⑤．

10.【答案】0

【解析】解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，

∴a+b=0，ba=−1，cd=1，m=±2，m2=4，

∴原式=0+(−1)−3+4=0．

故答案为：0．

11.【答案】11

【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，应用整体思想是解决本题的关键．

由题意可知当x=1时，可得a+b+7=3，可化为−(a+b)=4，当x=−1时，ax3+bx+7=−a−b+7=−(a+b)+12.【答案】课

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“课”是相对面。

故答案为：课。

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手。

13.【答案】1

【解析】解：将x=1代入原方程得2k+a3−1−bk6=2，

∴(4+b)k+2a−13=0．

∵关于x的一次方程2kx+a3−x−bk6=2无论k为何值时，它的解总是x=14.【答案】13

13或【解析】解：(1)设运动时间为t，

∵MD=AB−AM−BD，BD=2t厘米，

AC=AM−CM，CM=t厘米，

MD=2AC，

∴AB−AM−2t=2(AM−t)厘米，

∴AB−AM−2t−2AM+2t=0，

∴AB−3AM=0，

∴AM=13AB；

故答案为：13；

(2)当N点在线段AB上时，如图所示，

15.【答案】解：(1)−8×(−16+34−112)÷16

=−8×(−16+34−【解析】(1)先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；

(2)16.【答案】解：(1)6；

(2)因为点B为CD的中点、BC=3cm，

所以CD=2BC=6cm，

因为AD=13cm，

所以AC=AD−CD=13−6=7(cm)．

(3)如图1，当点E【解析】解：(1)图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条，

故答案为：6；

(2)见答案

(3)见答案

(1)图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条；

(2)先根据中点得出CD17.【答案】24a

27【解析】解：(1)若一班有a(a>40)人，则方案一需付30a×0.8=24a元钱，

方案二需付30(a−5)×0.9=27(a−5)元钱．

故答案是：24a；27(a−5)；

(2)由题意可得，

方案一的花费为：41×30×0.8=984(元)，

方案二的花费为：(41−18.【答案】解：(1)因为∠