高一数学 三角函数图象

函数y=Asin(x+)的图像整理ppt引言

在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式（其中A，ω,φ是常数）如交流电、振动和波等.整理ppt列表：x例1作函数及的简图并说明它们与函数y=sinx的关系

。解：1.整理ppty=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：周期相同●●●●●●●●●整理pptxO21221y=2sinxy=sinxy=sinxy

y=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍。整理ppt

函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.通常称A为振幅。结论一整理ppt练习1：函数y=

sinx的图象与函数y=

sinx的图象有什么关系？

整理ppt1.列表：x例2作函数及的简图并说明它们与函数y=sinx的关系

。xOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:整理ppt1.列表：xyO211342.描点作图：y=sinxy=sinx整理pptxyO21134

y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。y=sinxy=sin2xy=sinx整理ppt结论二

函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。决定了函数的周期T=

整理ppt练习2：函数y=sinx的周期是多少？它的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？整理pptx11O234伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法一：的图象的关系：的图象与xyxysin21sin21==思考题：整理pptxyO21134伸长为原来的2倍图象上各点横坐标缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法二：整理ppt例3作函数及的简图并说明它们与函数y=sinx的关系。。x010-10xX+Sin(x+)010-10整理pptyxO211作图的图像可以看作由y=sinx的图象向左平移个单位，的图像可以看作由y=sinx的图象向右平移个单位，整理ppt函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。结论三整理ppt例4作函数及的简图并说明它们与函数y=sin2x的关系

。x010-10x42p+x)42sin(p+x010-10整理ppt周期相同想一想?它们的周期有何关系?yxO11y=sin2x87pyxO11y=sin2x作图)32sin(p-=xy的图像可以由y=sin2x的图像向右平移个单位)42sin(p+=xy)42sin(p+=xy的图像可以由y=sin2x的图像向左平移个单位整理ppt函数y=sin(ωx+φ)的图象可以看作是把y=sinωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移||个单位而得到的。结论四整理ppt练习：1、怎样由函数的图象得到函数的图象？2、怎样由函数的图象得到函数的图象？)62sin(3p-=xy思考题:

怎样由函数y=sinx的图象得到函数的图象整理ppt小结：

一、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。二、函数y=sinx(>0)图象函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。三、函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sin