工程力学第3节-挤压的实用计算课件

挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。FF挤压的概念挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在下半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在上半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用Abs表示。失效：动画中销钉受挤压的一侧可能会因过大的塑性变形而被压皱，钉孔因而不能保持圆形，导致联结松动，使构件丧失正常工作能力。FFFF挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在下半部分与钢板一、挤压应力挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用表示。挤压应力：挤压面上的应力称为挤压应力，用表示。一、挤压应力挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用注意挤压应力与压缩应力的区别压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布。挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。注意挤压应力与压缩应力的区别压缩应力分布在整个构件内部，且在均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。即假定在挤压面上应力是均匀分布的，挤压应力在有效挤压面上均匀分布。则有挤压应力式中：Abs——挤压面面积。注意

挤压面面积

Abs的计算要根据接触面的具体情况来确定！均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用挤压面面积Abs

的确定方法当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：FF挤压面面积Abs的确定方法当接触面为平面时，如键联接，其

当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中点的挤压应力最大。若以园柱面的正投影作为挤压面积，计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。当接触面为近似半园柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以园柱面的正投影作为挤压面积。挤压面积当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中点的挤压应二、挤压的强度条件

如图所示的螺栓联接，钢板的圆孔可能被挤压成长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。其强度条件为式中：[bs

]

—

材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。二、挤压的强度条件如图所示的螺栓联接，钢板的式中：[bs

]

—

材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。挤压的强度条件注意

如果两个相互挤压构件的材料不同时，则必需对材料挤压强度小的构件进行计算。其中：[

]

—

材料的许用压应力。式中：[bs]—材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa

例6-3如图示的起重机吊钩，用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度

t

=

24mm，吊起时所能承受的最大载荷F

=

100kN，销钉材料的许用切应力[

]=

60MPa，许用挤压应力[bs]

=

180MPa，试设计销钉直径。解：1）取销钉为研究对象，画受力图。

用截面法求剪力例6-3如图示的起重机吊钩，用销钉联接。2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为

2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度条件设计销钉直径

为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d

>

32.6mm。挤压力挤压面积结论3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度

例6-4

一铆接头如图所示，已知拉力F=100kN，铆钉直径d=16mm，钢板厚度t=20mm，t1=12mm，铆钉和钢板的许用应力为[

]=160MPa；许用切应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试确定所需铆钉的个数

n

及钢板的宽度

b。解：1）按剪切的强度条件设计铆钉的个数n例6-4一铆接头如图所示，已知拉力F=10

因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每个铆钉的受力如图所示，按剪切强度条件有

取整得

n1

=

2，故共需铆钉数

n

=

2n1

=

4。因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每2）校核挤压强度

上下副板厚度之和为

2t1，中间主板厚度

t

<

2t1，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度得

挤压强度足够2）校核挤压强度上下副板厚度之和为2t1，中间主板3）计算钢板宽度

b

钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t

<

2t1可知主板抗拉强度较低，其受力情况如图所示，由轴力图可知截面I-I为危险截面。按拉伸强度条件得ⅠⅠ取b=48mm3）计算钢板宽度b钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t

例6-5某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径

d

=

50mm，平键尺寸bhL=16mm10mm50mm，所传递的扭矩

M

=600Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[]

=

60MPa，许用挤压应力为[bs

]

=

100MPa。试校核键的强度。例6-5某数控机床电动机轴与皮带轮用解：1）计算作用于键上的力取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图FF解：1）计算作用于键上的力取轴和键一起为研究对象，进行受力分3）校核键的挤压强度

2）校核键的剪切强度

综述，键的强度足够。剪切面积挤压面积剪切强度足够挤压强度足够

注意：若题目改为校核键连接的强度，且轮毂材料为铸铁时，应依铸铁的许用挤压应力作核算的根据！3）校核键的挤压强度2）校核键的剪切强度综述，键的强度足挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。FF挤压的概念挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在下半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在上半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用Abs表示。失效：动画中销钉受挤压的一侧可能会因过大的塑性变形而被压皱，钉孔因而不能保持圆形，导致联结松动，使构件丧失正常工作能力。FFFF挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在下半部分与钢板一、挤压应力挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用表示。挤压应力：挤压面上的应力称为挤压应力，用表示。一、挤压应力挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用注意挤压应力与压缩应力的区别压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布。挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。注意挤压应力与压缩应力的区别压缩应力分布在整个构件内部，且在均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。即假定在挤压面上应力是均匀分布的，挤压应力在有效挤压面上均匀分布。则有挤压应力式中：Abs——挤压面面积。注意

挤压面面积

Abs的计算要根据接触面的具体情况来确定！均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用挤压面面积Abs

的确定方法当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即为挤压面面积，即：FF挤压面面积Abs的确定方法当接触面为平面时，如键联接，其

当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中点的挤压应力最大。若以园柱面的正投影作为挤压面积，计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。当接触面为近似半园柱侧面时（例如螺栓、销钉等联接），以园柱面的正投影作为挤压面积。挤压面积当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中点的挤压应二、挤压的强度条件

如图所示的螺栓联接，钢板的圆孔可能被挤压成长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。其强度条件为式中：[bs

]

—

材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。二、挤压的强度条件如图所示的螺栓联接，钢板的式中：[bs

]

—

材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。挤压的强度条件注意

如果两个相互挤压构件的材料不同时，则必需对材料挤压强度小的构件进行计算。其中：[

]

—

材料的许用压应力。式中：[bs]—材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa

例6-3如图示的起重机吊钩，用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度

t

=

24mm，吊起时所能承受的最大载荷F

=

100kN，销钉材料的许用切应力[

]=

60MPa，许用挤压应力[bs]

=

180MPa，试设计销钉直径。解：1）取销钉为研究对象，画受力图。

用截面法求剪力例6-3如图示的起重机吊钩，用销钉联接。2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为

2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度条件设计销钉直径

为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d

>

32.6mm。挤压力挤压面积结论3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度

例6-4

一铆接头如图所示，已知拉力F=100kN，铆钉直径d=16mm，钢板厚度t=20mm，t1=12mm，铆钉和钢板的许用应力为[

]=160MPa；许用切应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试确定所需铆钉的个数

n

及钢板的宽度

b。解：1）按剪切的强度条件设计铆钉的个数n例6-4一铆接头如图所示，已知拉力F=10

因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每个铆钉的受力如图所示，按剪切强度条件有

取整得

n1

=

2，故共需铆钉数

n

=

2n1

=

4。因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每2）校核挤压强度

上下副板厚度之和为

2t1，中间主板厚度

t

<

2t1，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度得

挤压强度足够2）校核挤压强度上下副板厚度之和为2t1，中间主板3）计算钢板宽度

b

钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t

<

2t1可知主板抗拉强度较低，其受力情况如图所示，由轴力图可知截面I-I为危险截面。按拉伸强度条件得ⅠⅠ取b=48mm3）计算钢板宽度b钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t

例6-5某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径

d

=

50mm，平键尺寸bhL=16mm10mm50mm，所传递的扭矩

M

=600Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[]

=

60MPa，许用挤压应力为[bs