五升六数学暑假讲义

师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年级：小五 课时数：学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课 题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数乘法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。例1、计算：2X65X1014X—=8—=99281516X-3X18=—X9=16X12;32414165X5=3X0-X6=2X20=75218例2、王明骑自行车上学，每分钟行1千米，25分钟行多少千米？1小时行4多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的1,淘气有多少个苹果？3例4、爸爸今年42岁，小西的年龄是爸爸的年龄的1，小东的年龄是小西的年3龄的1,小西，小东今年各几岁呢？2【课堂练习】一、想一想，填一填。一根绳子长12米，它的旦是（ ）米；它的一半是（ ）4

米。一堆沙子，每天用去2,2天用去（5⑶妈妈买了500⑶妈妈买了500克葡萄，中午吃了看中午吃了（克。、我是小小神算家，我能算得又快又准!(1)(4)15X2555xA333X518（10）2X203二我来填一填。（1）求(1)(4)15X2555xA333X518（10）2X203二我来填一填。（1）求32千克的⑵4X29(5)3X48(8)4X211(11)-9X510(3)(6)(9)(⑵-x1436X2135X6812X1138是多少？列式是（（2）求14个5的和是多少？列式是（7二、我是小小神算家!2X18=916X9=325X5=7四.我会解决问题。我能算的又快又准!5X6=9-X24=4—X8=1614x2=282X9=33X0=5X-=192-X20=5-X4=5.五（1）班有48人其中男生占|,男生有多少人？男生中有生，打扫卫生的男生有多少人?.智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占 那么女生有多少人参加？.小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的2,已经看了多少5页？第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二）【知识要点】.分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。

积小于这一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时,个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。积小于这3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。【经典例题】例1.?下面符合图意的算式是（3 3)■(3)例2例1.?下面符合图意的算式是（3 3)■(3)例2、计算:38.一人38.一人一495—x181221 X—・7 6'「232-X1-:5 4例3、例4例3、例4、在O里填上“>xO列式计算。xOxO①的是多少？【课堂练习】一、计算我最棒!①的是多少？【课堂练习】一、计算我最棒!②一个数是的,这个数的是多少?2 42X4；3 7312 42X4；3 731.一八一5432435 4.—'—■61514—黑一•2575.一八一8959一黑一：610514.—' -7151X5_—人 4 61X5_—人 4 6正31——9220.75X-;10二、填空二、填空X6表7K（求“g的一半是多少”15）或（列式为（）；）。一个正方形的边长是X6表7K（求“g的一半是多少”15）或（列式为（）；）。一个正方形的边长是mi它的周长是（长方形的长为4米，宽是长的三分之二,长为（5）米，面积为（）米，面积是（则长方形的宽为（）平方米。）m2o）米，周三、我会应用新知解决问题!(1)有一根绳子长乌米，用去了3,则用去了多少米，还剩多少米？TOC\o"1-5"\h\z15 4(2)有一根绳子长8米，第一次用了1,第二次用了第一次的99 4 7求两次分别用了多少米？这根绳子还剩多少米？(3)修一条公路，第一个月完成了全长的3,第二个月完成了剩下部分的2,8 5求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多？四、x 0(、、1、11、0、、错误！未指定书签。)①当。中填＞时，横线上应该选哪些数？②当。中填〈时，横线上应该选哪些数？③当。中填=时，横线上应该选哪些数？注：1、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。 计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年级：小五 课时数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课 题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数除法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容倒数1、倒数的意义。如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的例如：5X7=15是7的倒数，也可以说7是2的倒数。也就是说刍和I7 5 7 5 5 7 7 5个数互为倒数。这两2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。例如：8的倒数是（）o1的倒数是（ ）。53、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法分数除以整数就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。例如：8+2--32314353123 59 6=8X3 =3x1=2X5二二4x6212 339 5=12=510二一=836315打折的含义如：打8折就是指现价是原价的十分之八。1、分数除法计算方法。（1）已知原价，求现价。用乘法。（2）已知现价，求原价。列方程或用除法注：比较商与被除数的大小除数小于1,商大于被除数;除数等于1。商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。课堂练习一、直接写得数+= +12=5+= +21=—— ——•= •=二、填空1、2；时=( )分钟；钟2、( )X1=15+= 1——一X= -=12旦时=(416x(5）分钟；空时=（）=13、比较大小:3=32 4--3011 174、5、6、一个数的是28,这个数是16X5016

4+60)。)X-=1893-7£。317+0X2如果a除以b等于5除以6,那么b就是2的（）是40的,45是（三、计算题：273640四、列式计算：①5是工的多少倍?8 16多少？16825810927②一个数的勺是10,这个数的是③5里面有几个L6 303,乙数是多少?8④甲数的2与乙数的54相等。甲数是课外练习一、直接写得数1+0.2= 3-0.286二、填空。1+232-=56.5 6+1.4-X1.551、21时=（分钟）分钟12.5时=(）分钟；43时=（52、3、24等于乙数的，乙数是

有161吨煤，若用一辆4）。21吨的卡车来运，至少要运（6）次。4、小花浮行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是(5、）一堆煤重201吨，21天烧完，每天烧（2）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（6、求201千克是30工千克的几分之几的算式是（（汽车小时行40千米，汽车每小时行（）小时。）千米，汽车行）。1千米平均用如果a除以b等于7除以8,那么b就是2的（（）是40的，45是（）的。10、把米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（三、判断正误TOC\o"1-5"\h\z1.分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （）2、当AB、C都不等于0时，若A+--1-X11,则A>B>C。 （ ）5 5 43、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。 （）四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）一条绳子剪去6米正好是，这根绳子长是（ ）米A.18 B.9 C.3一个数（0除外）除以3,这个数就（ ）。5A.扩大3B.扩大5倍C.缩小12倍5 3 33.一根铁丝长4米，用它围成一个最大的正方形，面积是（ ）平方5米。A4X4B.4+4C.1x1TOC\o"1-5"\h\z5 5 5 5 5五、计算下面各题，怎样简便就怎样算3X101—37.5 11X360-71. 11. 1100 10004X13m—49X3.6六、列式计算1、14去除1的商，再除以23,商是多少？5 5 52、14除1的商，再除以2刍，商是多少？5 5 53、14除以1的商，再除以23,商是多少？5 5 5七、解决问题1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%,全校大约有学生多少人？2、小林看一本书，第一天看了这本书的1,第二天看了这本书的4,这时还5 9有32页没有看，这本书有多少页？3、填表。

条件条件算式问题某公司年生产冰箱50万台。年生产彩电是冰箱的1—O5某公司年生产彩电多少万台？是年生产彩电的212倍。50-212是年生产彩电的21倍2少10台。4、商海欺诈。A时装的统一零售价是2500元/套，某时装店以5折的价钱进了货，平时打8折出售。该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套，然后推出促销价：7折酬宾。该店节日卖出一套可赚取多少钱？师慧教育学科教师辅导讲义学员编号： 年级：小五 课时数：4学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期

课 题分数的混合运算教学目标1、掌握分数混合运算法则2、熟练掌握分数混合运算重点、难点分数的混合运算教学内容分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、整数的运算律在分数运算中同样适用。课堂练习一、填空。是（ ）的。（ ）看作单位的，降低了（）。TOC\o"1-5"\h\z1是（ ）的。（ ）看作单位的，降低了（）。2、“一件商品打七折出售。，在这个条件中把“1”。表示（ ）是（ ）3、40的是（） ，比50少是（） ，20比（ ）多4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的（）,石子比沙子少）,（）） ,如果需水泥2吨，那么能拌（）吨混凝土。5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是（）元。现价比原价便宜（）元。6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的）,（）） ，乙每天打这份稿件的）,（）） 。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的）,（）） 。那么甲、乙两人合打（） 天完成。7、16千克增加后是（）千克，16千克增加千克后是（）千克。8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有（）米。9、五（1）班男生是女生的，女生占全班的（），男生占全班的（）10、有200辆自行车，卖出，还剩（）辆。11、（）千克比150千克多，比45千克少是（）千克。二、判断。（对的打，错的打“X”。 ）（4分）1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”c（）2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的，是3千克。

3、一堆煤运走了，还剩下吨（）4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。（）三、选择题。（把序号填入括号内）1、18米的与（）米的一样长。A6B、30C、15D、202、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的 （）A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（）。AB、C、D、4、电视机原价1000元，先提价10%再降价10%这时与原价（）A一样多B、比原价高 C、比原价低D、无法确定5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少 （）AB、C、D、三、计算。1、直接写出得数。4一= += X12= （ 一）+=+= += X17= x+x=2、用递等式计算。2、用递等式计算。（能简便的要简便算）+（+X）12

17X[+(-)四、解决问题。3、解方程。4x+7.5=13-0.6x3、解方程。4x+7.5=13-0.6x+x=3.3 8X1—x=71、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的，实验小学一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？4、东方小学新建教学大楼，实际造价 45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？5、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？7、工程队修一条路，已经修好全长的，距离中点12米。这条路全长多少米？8、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时,一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？10、从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？师慧教育学科教师辅导讲义学员编号:学员姓名:年级：小五辅导科目：数学课时数：学员编号:学员姓名:年级：小五辅导科目：数学课时数：4

学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课 题长方体和正方体教学目标1、掌握长方体、正方体面积和体积的含义2、熟练掌握长方体、正方体面积和体积计算方法重点、难点长方体、正方体面积和体积计算教学内容板块一长方体与正方体的表面积一、长方体、正方体各自的特点顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。2、正方体是特殊的长方体。3、计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12二、长方体的表面积1、表面积是指六个面的面积之和。如右图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱.HGHG①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等.（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形. ）②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积： S长方体=2（ab+bc+ca）；长方体的体积：V长方体=abc.③正方体是各棱相等的长方体， 它是长方体的特例，它的六个面都是正方形.如果它的棱长为a,那么：S正方体=6a2,V正方体=a3【例1】右图中共有多少个面？多少条棱?如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形.前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面.所以共有1+1+1+2+2+1=8（个）面.前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱6+6+6=18（条）.【例2】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数父2=增加的面数.原正方体表面积：1父1父6=6（平方米），一共锯了

(2-1)+(3—1)+(4-1)=6次,6+1父1父2M6=18(平方米).课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱?2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是 5,3,2的长方体，那么它的表面积减少了多少？4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立体图形的表面积.A~~75如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块.那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米6一个表面积为6一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是面积的和是板块二长方体与正方体的体积体积与容积1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000立体图形的体积计算常用公式:立体图形示例体积公式相关要素长方体4 夕V=abhV=Sh二要素：a、b、h二要素：S、h正方体d03V=aV=Sh一要素：a二要素：S、h例题1、

1、在括号里填上适当的数。2.04立方米=()立方分米2.1平方米=()平方分米2.04立方米=()立方分米0.08立方米=()升=()毫月2.80.08立方米=()升=()毫月2.8立方分米二()立方厘米720立方分来=( )立方束32立方厘米=( )立方分米3.8升=()升()毫升0.8 升=( )毫升51000毫升=( )升2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米二()立方分米=( )升1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=( )升( )毫升例题2一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是( )厘米。体积是( )例题3.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？例题4一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？课堂练习一、填一填。，叫做物体的体积。、() 、().、()。)，叫做物体的体积。、() 、().、()。)。常用的体积单位有( )计量液体的体积一般用()相邻体积单位之间的进率是(O这样的三个拼成的长方体体cm2。2、棱长是O这样的三个拼成的长方体体cm2。积是( )，表面积减少( )3、长方体体积=()X()X(),字母表达式是V=(正方体体积=（）X（）X（ ）,字母表达式是V=（ ） ；如果一个柱体的底面积是S,高是h,那么它的体积是（） 。4、5平方米=（）平方分米1.6 平方分米=（） 平方厘米.3米3=（）分米3=（）升0.034米3=（）厘米33260毫升=（）升（）毫升10.023 =（）3（）35、在（）里填上适当的单位。一只手机的体积是90（）;一个水塔大约能容纳55（）;一瓶农夫矿泉水有250（）;一个热水瓶大约能装水2（）o6、长方体、正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。7、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。8、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。9、填表。长（厘,）宽（厘米）高（厘米）底面积（平方厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体654106120正方体1.2课外练习一、填空题：TOC\o"1-5"\h\z1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高1厘米，它的棱长总和是（ ）厘米.2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.3、一个长方体的棱长总和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，高是（ ）厘米.4、一个正方体的棱长总各是36厘米，求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）.5、一个长方体的长是 6分米，宽是6分米，高是8分米，它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ），它的体积是（ ）.6、计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）.7、填上适当的单位一根铁丝的长5一根铁丝的长5（ ）一间客厅的面积是30（ ）一只铝锅能盛12（ ）体积的水.8、单位换算：6.2立方分米=（ ）立方厘米米一块橡皮的体积是5（ ）一个药水瓶的容积是100（ ）0.05立方米二（ ）立方分780毫升=()升=(）立方厘米780毫升=()升=(）立方厘米4升65毫升=（）升=（）毫月（ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米9、一外长方体水池占地6平方米，池深1.5米，池内最多能容水（ ）10、把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加（ ）平方米.11、一个长方体的长和宽都是4厘米，体积是64立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米.12、把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.14、正方体的棱长扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍15、把三个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体 ,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米，它的体积是（）立方米.17、一块木料长2米，它的横截面是边长0.4米的正方形，这块木料的体积是（ ）立方米，合（ ）立方分米.二、选择题：1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。A.一定是B.一定不是 C.不一定是2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。A.4块B.8块C.16块、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）A.长方形B.正方形C.不能确定、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米A.72B.24C.1445、下面三个图形中不能拼成正方体的是（一口）.A. 一一I-书 I.1IIIC6、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是

（）A.4B.8C.16D.32、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（积是（A.1平方厘米）积是（A.1平方厘米）B.6平方厘米、把一个正方体切成三个长方体，表面积（A.增加了 B.减少C.不变、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体,.12平方厘米）。面积增加了160平方米，原来长方体的长是（A.8A.8平方米B.300米C10、一台电脑显示器的占地面积是

A.平方厘米 B.立方分米.8米D.32平方米9（ ）,占据的空间是27（ ）C.平方分米D.立方厘米11、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（12(A.增加12(A.增加36平方厘米C.减少18平方厘米、把正方体的棱长扩大）。BD2倍,.增加36平方厘米.减少36平方厘米它的表面积扩大（13A.2倍B、一个水池,从里面量底面是边长.8倍13A.2倍B、一个水池,从里面量底面是边长.8倍6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（A.2.7升.162升4厘米的长方体，切成两个长方体,A.B.16.2升C14、把一个