2121配方法第二课时课件

努力做最好的自己专心专注努力做最好的自己专心专注1解一元二次方程（二）用配方法解一元二次方程（二）用配方法21、解一元二次方程的基本思路

2、什么样的方程可用直接开平方法解?原方程变为(x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）.

当n<0(p<0)时，原方程无解。二次方程一次方程降次转化知识回顾一1、解一元二次方程的基本思路2、什么样的方程可用直接开平33、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（X-2）2-36=03）(2X+3)2+1=03、解一元二次方程2）（X-2）2-36=04因式分解的完全平方公式知识回顾二因式分解的完全平方公式知识回顾二5

二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方配成完全平方式14你发现了什么规律？探究一

二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的6

移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根吗？把二次方程转化成两个一次方程探究二移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边7

以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（n为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n以上解法中,为什么在方程8我们刚才解的两个方程

X2－4x＋1＝0你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？探究四我们刚才解的两个方程

X2－4x＋1＝0你觉得用配方法解一元9

移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式把二次方程转化成两个一次方程移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边10用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;总结注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项11谈谈你的收获！！

1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,方程两边同时加上的是一次项项系数一半的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步骤（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;（4）求解:解一元一次方程;谈谈你的收获！！1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法121.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７

2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）选一选ＢABCDA

3.若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,则m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C

1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化13拓展延伸试试你的应用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。拓展延伸试试你的应用能力14列方程解应用题：

学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？

提示：单循环比赛的总场数=解：设要组织X个队参加比赛根据题意得：列方程解应用题：学校要组织一次篮球比赛，每两153、填空：配成完全平方式（1）

X2－2X＋（）=（X－1）2（2）

X2＋6X＋（）=（X＋3）2（3）

X2－4X＋4＝(X-)2（4）

X2＋()+36=(X+6)219212X3、填空：配成完全平方式19212X16练习作业二：在括号内填上适当的值：1)X2+4X+()=(X+)2

2)X2－10X+()=(X－)2

3)X2+X+()=(X+)2

4)X2－3X+()=(X－)2

5)Y2－12Y+()=(Y－)2

练习作业二：在括号内填上适当的值：17思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0

（3）x2－2x＋1＝0

然后回答下列问题：

（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？思考：先用配方法解下列方程：（1）你在求解过程中遇到什么问题183、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（2X-1）2+36=0

3）X2+6X+9=254）X2–4X+4=33、解一元二次方程2）（2X-1）2+36=19努力做最好的自己专心专注努力做最好的自己专心专注20解一元二次方程（二）用配方法解一元二次方程（二）用配方法211、解一元二次方程的基本思路

2、什么样的方程可用直接开平方法解?原方程变为(x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）.

当n<0(p<0)时，原方程无解。二次方程一次方程降次转化知识回顾一1、解一元二次方程的基本思路2、什么样的方程可用直接开平223、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（X-2）2-36=03）(2X+3)2+1=03、解一元二次方程2）（X-2）2-36=023因式分解的完全平方公式知识回顾二因式分解的完全平方公式知识回顾二24

二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方配成完全平方式14你发现了什么规律？探究一

二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的25

移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根吗？把二次方程转化成两个一次方程探究二移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边26

以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（n为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n以上解法中,为什么在方程27我们刚才解的两个方程

X2－4x＋1＝0你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？探究四我们刚才解的两个方程

X2－4x＋1＝0你觉得用配方法解一元28

移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式把二次方程转化成两个一次方程移项两边加上12的一半62,使左边配成完全平方式左边29用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;总结注意:配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项30谈谈你的收获！！

1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,方程两边同时加上的是一次项项系数一半的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步骤（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;（4）求解:解一元一次方程;谈谈你的收获！！1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法311.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７

2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）选一选ＢABCDA

3.若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,则m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C

1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化32拓展延伸试试你的应用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。拓展延伸试试你的应用能力33列方程解应用题：

学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？

提示：单循环比赛的总场数=解：设要组织X个队参加比赛根据题意得：列方程解应用题：学校要组织一次篮球比赛，每两343、填空：配成完全平方式（1）

X2－2X＋（）=（X－1）2（2）

X2＋6X＋（）=（X＋3）2（3）

X2－4X＋4＝(X-)2（4）

X2＋()+36=(X+6)219212X3、填空：配成完全平方式19212X35练习作业二：在括号内填上适当的值：1)X2+4X+()=(X+)2

2)X2－10X+