九年级数学：直线与圆的位置关系单元评估检测试题(含答案)

/15九年级数学：直线与圆的位置关系 单元评估检测试题（含答案）、单选题（共10题；共30分）.如图，直线l是。。的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交。。于点C,D是优弧AC上一点，连接AD,CD若/ABO=40.则/D的大小是（）TOC\o"1-5"\h\zA.500 B.40 C.35 D.25.已知直角三角形的两条直角边分别为12cm和16cm,则这个直角三角形内切圆的半径是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm.如图，已知小BC中，AB=AC/ABC=70,点I是小BC的内心，WJ/BIC的度数为（ ）B CA.40° B.70° 1C.110° 「D.140°.如图，P为。。外一点，PA切。。于点A,OO的半径为6,且PA=8,则cos/APO等于（ ）4 3 4 3A.5 5B. 3c. 4D..如图所示，P是。。外一点，PA,PB分别和。。切于A,B两点，C是？??？任意一点，过C作。。的切线分别交PA,PB于D,E.若4PDE的周长为12,则PA的长为（ ）3A.2A.50B.523A.2A.50B.52C.54D.56TOC\o"1-5"\h\zA.12 B.6 C.8 D.4.如图，RtBBC中，/ACB=90,以AC为直径的。。交AB于点D,过点D作。。的切线，与边BC交于点E,若AD=9,AC=3则DE长为（ ）55 -B.2 2C.7.如图，一圆内切四边形ABCR且AB=16,CD=1Q则四边形的周长为（8.如图，圆外切等腰梯形A.15cmB.20cmC.30cmD.60cm8.如图，圆外切等腰梯形A.15cmB.20cmC.30cmD.60cmABCD的中位线EF=15cm那么等腰梯形ABCD的周长等于（.一个边长为4的等边三角形ABC的高与。。的直径相等,。。与AC相交于点E,则CE.一个边长为4的等边三角形ABC的高与。。的直径相等,。。与AC相交于点E,则CE的长是（）如图放置，O。与BC相切于点C,A.2^3C.2IID.3.（2015?遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形ABiCiDiBG交CD于点E,AB4，则四边形ABiED的内切圆半径为（A.二二、填空题（共A.二二、填空题（共10题;B.—

2共30分）3+13.若。。的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与。。的位置关系是12.（2017?镇江）如图,AB是。。的直径，AC与。。相切，CO交。。于点D,12.（2017?镇江）如图,则/BOD=则/BOD=.如图，已知：O。与BBC的边AB,AC,BC分别相切于点D,E,F,若AB=4,AC=5,AD:1,则BO..在BBC中，/C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形白内切圆半径为..已知。。的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线l与。。的位置关系是.如图，在9BC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是。A上的一点，且/EPF=45,则图中阴影部分的面积为..如图，菱形ABOC勺AB,AC分别与。。相切于点D、E,若点D是AB的中点，则/DOEA=25°,贝U/A=25°,贝U/D=D由上述条件，你能推出的正确结论有:（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中.。0的半径为6,。。的一条弦AB长6芭，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系.如图，AB是。。的直径，点D在AB的延长线上，过点D作。。的切线，切点为C,若/度.C.如图，AB是。。的直径，。。交BC于D,过D作。。的切线DE交AC于E,且DE,AC,所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出 4个结论，结论不能类同）.;共60;共60分）.如图，点I是小BC的内心,/A=80°,求/BIC的度数.已知：如图，AB是。。的直径，BC是和。。相切于点B的切线，。。的弦AD平行于OC.求证：DC是。。的切线..已知：如图，在△??????，???=????以？??次直径的。？？交？??才点？？，过点??作？???L???7f点？？.求证：？??配。？？的切线..如图，I是9BC的内心，/BAC的平分线与9BC的外接圆相交于点D,交BC于点E.(1)求证：BD=IR(2)求证：ID2=DE?DA.如图，已知AB是。。的直径，锐角/DAB的平分线AC交。。于点C,彳CD±AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.(1)求证：直线CD为。。的切线；(2)当AB=2BE,且CE=时，求AD的长..如图，。。是ABC的外接圆，点I是UBC的内心，延长AI交。。于点D,交BC于点E,连接BD.(1)线段BD与ID相等吗？证明你的结论.(2)证明：ID2=DE?AD..如图所示，AB是。。的直径，AD是弦，/DAB=20,延长AB到点C,使得/ACD二50°,求证：CD是。。的切线..已知：以Rt四BC的直角边AB为直径作。O,与斜边AC交于点D,过点D作。。的切线交BC边于点E.(1)如图，求证：EB=EC=ED(2)试问在线段DC上是否存在点F,满足BG=4DF?DC若存在，作出点F,并予以证明；若

不存在，请说明理由.答案解析部分、单选题.【答案】D.【答案】C.【答案】C.【答案】A.【答案】B.【答案】B.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】B二、填空题.【答案】相离.【答案】120.【答案】7.【答案】2.【答案】相离.【答案】4-九.【答案】600.【答案】相切.【答案】40.【答案】/ADB=/AED之CED=90,AAD卜AABD,/ADE之B,/CAD4BAD三、解答题1 __ __ 1 __.【答案】解:二.点I是BBC的内心，」./IBC=1/ABC/ICB=1/ACB，一，一1 ，一，一,；/IBC+/ICB=-（/ABC吆ACB）.1 - -・./A=80,「./ABC吆ACB=180-/A=180-80=100,「./IBC+ZICB=-X10住50,・・./BIC=180-(/IBC吆ICB)=180-50°=130°22.【答案】证明：连接OD;.AD平行于OC,./COD=ZODA,ZCOB=/A;./ODA=/A,./COD=ZCOB,OC=OCOD=OR•.△OCMAOC^./CDO=ZCBO=90.•.DC是。。的切线.23.【答案】解：连接OD.vOD=OB「•/B=/ODB.vAB=AC.•・/B=/C,.•・/C=/ODB,.OD//AC,./ODE=/DEQvDEXAC,./DEC=90,./ODE=90,即DEXOD,DE是。O的切线.24.【答案】(2)证明：连接BI,CI,CD,I为内心，•.AI为/BAC角平分线，BI为/ABC平分线，丁./ABI=ZCB|/BAD=ZDAC,./BID=/ABI+/BAI,/CBDWDAC之BAI,•./BID=/CBI+ZCBDNDBI,•.△DBI为等腰三角形，DB=DI(3)证明：・./DBE玄CAD,/BAE之CAE丁•/BAE之EBR.△DBaADAB,????????…????????•・D3=DE?DA又DB=DI(已证)，•.DI2=DE?DA25.【答案】（1）证明：连接OC,.・AC平分/DAB,・/1=/2,•.又AO=CQ•/3=/2,「•/1=/3,OC//AD,.又CD±AD,•.CD，OC,「•CD为。O的切线;(2)解：二.直径AB=2BEOE=2OC在RtAEOC中，设CO=x即OE=2r由勾股定理得：CE=^x,又•CE=v3,/.x=1即OC=1,VOC//AD(已证)TOC\o"1-5"\h\z..△EO8AEAD,???? ????——=—.???? ????即工=2,???? 3AD=3226.【答案】解：(1)ID=BD,理由：:I是AABC的内心,「•/1=/2,/3=/4;・./BID=/3+/2,/DBI=/4+/5,且/5=/1,・./BID=/DBI;.ID=BR(2)证明：如图所示：「/5=/1,/1=/2;・/5=/2；又./D=ZD,.△BDaAADB;.BD:DE=ADBD;・•.bAad?de又「ID=BD,..ID2=AD?DE27.【答案】证明：连接DO,AO=DO,./DAO=/ADO=20,./COD=/A+/ADO=40,•/ACD=50,・./ODC=90.「.CD是。O的切线.28.【答案】（1）证明：连接BD.由于EDEB是。。的切线，由切线长定理，得ED=EB/DEO之BEQ•••OE垂直平分BD.又〈AB是。O的直径，AD±BD.・.AD//OE.即OE//AC.又O为AB的中点，・•.OE为BBC的中位线，BE=ECEB=EC=ED(2)解：在ADEC中，由于ED=EC「•/C=/CDE./DEC=180-2/C.①当/DEG/C时，有180°-2/C>/C,即0<ZC<60°时，在线段DC上存在点F满足条件.在/DEC内，以ED为一边，作/DEF,使/DEF=/C,且EF交DC于点F,则点F即为所求.这是因为：在2CE和2EF中，/CDEWEDEZC=Z