高三物理第一轮复习专题六 曲线运动

专题六曲线运动第四章曲线运动[备考指南]考点内容要求题型把握考情一、曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解Ⅱ选择、计算找规律平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度，万有引力定律及其应用是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。二、抛体运动抛体运动Ⅱ选择、计算三、圆周运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ选择、计算匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ四、万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用Ⅱ选择、计算明热点突出物理与现代科技、生产、生活的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加密切，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容结合命题的可能性也较大。五、天体运动人造卫星环绕速度Ⅱ选择、计算第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1节曲线运动__运动的合成与分解(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。()(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。()(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。()(4)曲线运动可能是匀变速运动。()(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。()(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。()(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。()(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。()[多角练通]1．(多选)(2015·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变2．(2015·邯郸模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图4­1­1所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()图4­1­1[典例](多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m,4m)D．4s末物体坐标为(6m,2m)[针对训练]1.(多选)(2015·太原模拟)如图4­1­3，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动2.如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s要点三小船渡河问题[典例]河宽l＝300m，水速u＝1m/s，船在静水中的速度v＝3m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100m处。[针对训练]1．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4­1­6所示，依次是()A．①② B．①⑤C．④⑤ D．②③2．(多选)(2015·湖北省重点中学联考)一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，则这只船()A．过河时间不可能小于10sB．不能沿垂直于河岸方向过河C．渡过这条河所需的时间可以为6sD．不可能渡过这条河3．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比eq\f(t1,t2)为()A．eq\f(v22,v1)B．eq\f(v1,v2)C．eq\f(v22,v12) D．eq\f(v12,v22)要点四关联速度问题[典例](多选)(2015·天津实验中学模拟)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(eq\r(2)－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)[针对训练]1.(2015·湖北省重点中学联考)如图4­1­9所示，人在河岸上用轻绳拉船。某时刻人的速度为v，船的速度为v1，绳与水平方向的夹角为θ，则下列有关速度的合成或分解图正确的是()图4­1­9图4­1­102．(2015·豫东、豫北十校模拟)如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vcotθ3．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则()A．vA∶vB＝1∶1B．vA∶vB＝sinα∶sinβC．vA∶vB＝cosβ∶cosαD．vA∶vB＝sinα∶cosβ第2节抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。()(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。()(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。()(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。()(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。()(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。()(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。()要点一平抛运动的基本规律[多角练通]1．(多选)(2015·惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，增大抛出点高度2．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，(g取10m/s2)则()A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10mC．物体的初速度为5m/sD．物体的初速度为10m/s3．(多选)(2015·潍坊模拟)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸()A．初速度之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)B．初速度之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)要点二多体平抛问题[典例](多选)(2012·大纲卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大[针对训练]1.(2015·深圳模拟)如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶42．(2015·江西省重点中学协作体联考)如图所示，将a、b两小球以大小为20eq\r(5)m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()A．80eq\r(5)m B．100mC．200m D．180eq\r(5)m要点三类平抛运动问题分析[典例](2015·河北正定中学月考)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10N(图中未画出)。试求：(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。[针对训练]1．A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1。B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，如图所示，下列比较P1、P2在x轴上远近关系的判断正确的是()A．P1较远 B．P2较远C．P1、P2等远 D．A、B两项都有可能2.在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点时的速度大小。要点四四种常见平抛运动的时间计算方法(一)半圆内的平抛运动[典例1](2015·江淮十校联考)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环(二)顺着斜面的平抛运动[典例2](2015·江西省景德镇联考)如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则()A．eq\f(v1y,v10)＞eq\f(v2y,v20)＞eq\f(v3y,v30) B．eq\f(v1y,v10)＜eq\f(v2y,v20)＜eq\f(v3y,v30)C．eq\f(v1y,v10)＝eq\f(v2y,v20)＝eq\f(v3y,v30) D．条件不足，无法比较(三)对着斜面的平抛运动[典例3]如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由以上条件不能算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能(四)对着竖直墙壁的平抛运动[典例4]如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1第3节圆周运动,(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。()(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。()(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。()(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。()(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()要点一圆周运动的运动学问题[多角练通]1.(2015·广州调研)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点()A．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)C．线速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1D．线速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)2.(2015·桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶43．如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮边缘线速度大小为eq\f(r22,r1)n1D．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)n1要点二水平面内的匀速圆周运动[典例](2013·重庆高考)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向。[针对训练]1．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v2,R4))2．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力3．(多选)(2014·全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg要点三竖直平面内的圆周运动轻绳模型轻杆模型示意图均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件讨论分析在最高点的FN图像[典例](2015·烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B．小球过最高点的最小速度是eq\r(gR)C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小[针对训练]1．(2015·湖南四校联考)如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A．物块始终受到三个