控制测量课件

第6章控制测量

本章主要内容§6-1概述§6-2直线定向(★)§6-3平面控制测量计算原理(★)§6-4导线测量(★)§6-5交会测量§6-6三角高程测量(★)1/3/20231第6章控制测量本章主要内容12/18/§6-1控制测量概述一、控制测量的作用与方法

1.控制测量概念

测定控制点位置的工作，称为控制测量。主要内容有：测定控制点平面位置(X，Y)的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程(H)的工作，叫高程控制测量。1/3/20232§6-1控制测量概述一、控制测量的作用与方法12/18/21/3/2023312/18/202231/3/2023412/18/202242.目的与作用

（1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。（2）控制误差的积累。（3）作为进行各种细部测量的基准。1/3/202352.目的与作用12/18/202253.控制测量分类

（1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量。（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级。（3）按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量。（4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量、图根控制。1/3/202363.控制测量分类12/18/20226二、平面控制测量二、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，高等级作为低等级的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1/3/20237二、平面控制测量二、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平2.一等三角锁二等连续网图７-1一等三角锁为国家平面控制网的基础各级平面控制网布置形式二等网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。1/3/202382.一等三角锁二等连续网图７-1一等三角锁为国家平面控制网三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网

根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：

三角网或三边网

导线网

1/3/20239三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网三角网或三边网1/3/20231012/18/202210三.高程控制测量三、高程控制测量——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。：水准测量

另外方法：三角高程测量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。主要方法等级关系1/3/202311三.高程控制测量三、高程控制测量——建立高程控制网，测定各控§6-2直线定向

确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定，在测量工作中以子午线方向为标准方向，子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。1/3/202312§6-2直线定向确定直线方向与标准方向之间的关一、标准方向1.真子午线方向2.磁子午线方向3.中央子午线方向PO真北A磁北Am坐标纵轴1/3/202313一、标准方向PO真北A磁北Am坐标纵轴12/18/2022二、直线方向的表示法方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0—360。正反坐标方向角BA=AB1801/3/202314二、直线方向的表示法BA=AB18012/18/20§6-3平面控制测量计算原理一、坐标正算1/3/202315§6-3平面控制测量计算原理一、坐标正算12/18/20二、坐标反算

所谓坐标反算，就是已知直线两端点坐标，求两端点间水平距离和坐标方位角的计算过程。

坐标反算的计算步骤：第1步。计算坐标增量，并判断线段所在象限；1.象限角的概念2.象限角与坐标方位角关系1/3/202316二、坐标反算1.象限角的概念12/18/202216第2步。计算水平距离和象限角；第3步。根据以上两步计算结果，便可知线段在第几象限，即可求出方位角。1/3/202317第2步。计算水平距离和象限角；12/18/202217三、坐标方位角推算

依据正算公式，计算各点的坐标需要知道各边的坐标方位角。1/3/202318三、坐标方位角推算12/18/202218一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一、导线的布置形式§6-4导线测量1/3/202319一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面二、导线测量外业工作

1.踏勘选点与建立标志

选点时应注意事项：P94混凝（永久点）木桩（临时点）1/3/202320二、导线测量外业工作混凝（永久点）木桩（临时点）12/18/2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距。3.导线转折角测量（记录格式见表6-6）一般采用J6经纬仪测回法测量，３个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。1/3/2023212.导线边长测量12/18/2022211/3/20232212/18/202222三、导线测量内业数据处理导线测量的内业工作就是内业计算，又称导线平差计算，即用科学的方法处理测量数据，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。导线测量的内业计算思路：

①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。1/3/202323三、导线测量内业数据处理12/18/202223导线计算具体步骤

（1）绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。

（2）角度闭合差的计算与改正。

（3）按改正后角值，推算各边坐标方位角。

（4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

（5）坐标增量闭合差的计算与改正。

（6）坐标计算。1/3/202324导线计算具体步骤12/18/202224（一）闭合导线计算

1.准备工作观测数据和起算数据填写到表6-7。

2.角度闭合差计算与分配1/3/202325（一）闭合导线计算12/18/2022253.推算各边的坐标方位角按式(6-6)或式(6-7)推算。4.坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量；（2）计算坐标增量闭合差；（3）计算导线全长闭合差f和导线全长相对闭合差K；（4）调整坐标增量闭合差；（5）计算改正后的坐标增量。5．计算导线点的坐标1/3/2023263.推算各边的坐标方位角12/18/2022261/3/20232712/18/202227（二）附合导线计算附合导线的计算步骤与闭合导线相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。1/3/202328（二）附合导线计算12/18/2022281．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差上式相加得：

1/3/2023291．角度闭合差的计算与调整12/18/202229若观测左角，则按下式计算：（2）调整角度闭合差

当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。1/3/202330若观测左角，则按下式计算：12/18/2022302．坐标增量闭合差的计算

附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即：

纵、横坐标增量闭合差为：1/3/2023312．坐标增量闭合差的计算12/18/2022311/3/20233212/18/202232（三）支导线的计算支导线中没有检核条件，因此没有闭合差产生，导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正。所以外业测量和内业计算时一定要十分小心，以免出错。支导线的计算步骤为：1．根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2．根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。3．根据各边的坐标增量推算各点的坐标。1/3/202333（三）支导线的计算12/18/202233§6-5交会测量当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。交会定点的方法有角度交会和距离交会两类。1/3/202334§6-5交会测量当测区内已有控制点的密度不能满足一、前方交会1/3/202335一、前方交会12/18/202235二、后方交会1/3/202336二、后方交会12/18/202236三、测边交会1/3/202337三、测边交会12/18/202237§6-6三角高程测量三角高程测量是高程测量的一种方法，当地形高低起伏较大而不便于实施水准测量时，可采用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算各点的高程。1/3/202338§6-6三角高程测量三角高程测量是高程测量一、三角高程测量原理1/3/202339一、三角高程测量原理12/18/202239二、三角高程测量的精度等级在三角高程测量中，如果A、B两点间的水平距离（或斜距）是用测距仪或全站仪测定的，称为光电测距三角高程，采取一定措施后，其精度可达到四等水准测量的精度要求。如果A、B两点间的水平距离是用钢尺测定的，称为经纬仪三角高程，其精度一般只能满足图根高程的精度要求。1/3/202340二、三角高程测量的精度等级12/18/202240三、三角高程测量的施测与计算

1.测量内容与方法

（1）对向观测（2）量取仪器高和觇标高（3）垂直角测量（4）距离测量1/3/202341三、三角高程测量的施测与计算12/18/2022412.地球曲率和大气折光影响

地球曲率对高差测量影响不能忽视。而对水平距离的影响则在10km以内可以忽略不计。所以对远距离三角高程测量，应进行“地球曲率影响改正”（f1），简称“球差改正”

1/3/2023422.地球曲率和大气折光影响12/18/202242

远距离三角高程测量时，还应进行“大气折光改正”（f2），简称“气差改正”。上述两项综合改正叫两差改正（f）：

1/3/202343远距离三角高程测量时，还应进行“大气折光改正”（f2），第6章控制测量

本章主要内容§6-1概述§6-2直线定向(★)§6-3平面控制测量计算原理(★)§6-4导线测量(★)§6-5交会测量§6-6三角高程测量(★)1/3/202344第6章控制测量本章主要内容12/18/§6-1控制测量概述一、控制测量的作用与方法

1.控制测量概念

测定控制点位置的工作，称为控制测量。主要内容有：测定控制点平面位置(X，Y)的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程(H)的工作，叫高程控制测量。1/3/202345§6-1控制测量概述一、控制测量的作用与方法12/18/21/3/20234612/18/202231/3/20234712/18/202242.目的与作用

（1）为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。（2）控制误差的积累。（3）作为进行各种细部测量的基准。1/3/2023482.目的与作用12/18/202253.控制测量分类

（1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量。（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级。（3）按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量。（4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量、图根控制。1/3/2023493.控制测量分类12/18/20226二、平面控制测量二、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，高等级作为低等级的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1/3/202350二、平面控制测量二、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平2.一等三角锁二等连续网图７-1一等三角锁为国家平面控制网的基础各级平面控制网布置形式二等网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。1/3/2023512.一等三角锁二等连续网图７-1一等三角锁为国家平面控制网三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网

根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：

三角网或三边网

导线网

1/3/202352三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网三角网或三边网1/3/20235312/18/202210三.高程控制测量三、高程控制测量——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。：水准测量

另外方法：三角高程测量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。主要方法等级关系1/3/202354三.高程控制测量三、高程控制测量——建立高程控制网，测定各控§6-2直线定向

确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定，在测量工作中以子午线方向为标准方向，子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。1/3/202355§6-2直线定向确定直线方向与标准方向之间的关一、标准方向1.真子午线方向2.磁子午线方向3.中央子午线方向PO真北A磁北Am坐标纵轴1/3/202356一、标准方向PO真北A磁北Am坐标纵轴12/18/2022二、直线方向的表示法方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0—360。正反坐标方向角BA=AB1801/3/202357二、直线方向的表示法BA=AB18012/18/20§6-3平面控制测量计算原理一、坐标正算1/3/202358§6-3平面控制测量计算原理一、坐标正算12/18/20二、坐标反算

所谓坐标反算，就是已知直线两端点坐标，求两端点间水平距离和坐标方位角的计算过程。

坐标反算的计算步骤：第1步。计算坐标增量，并判断线段所在象限；1.象限角的概念2.象限角与坐标方位角关系1/3/202359二、坐标反算1.象限角的概念12/18/202216第2步。计算水平距离和象限角；第3步。根据以上两步计算结果，便可知线段在第几象限，即可求出方位角。1/3/202360第2步。计算水平距离和象限角；12/18/202217三、坐标方位角推算

依据正算公式，计算各点的坐标需要知道各边的坐标方位角。1/3/202361三、坐标方位角推算12/18/202218一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一、导线的布置形式§6-4导线测量1/3/202362一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面二、导线测量外业工作

1.踏勘选点与建立标志

选点时应注意事项：P94混凝（永久点）木桩（临时点）1/3/202363二、导线测量外业工作混凝（永久点）木桩（临时点）12/18/2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距。3.导线转折角测量（记录格式见表6-6）一般采用J6经纬仪测回法测量，３个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。1/3/2023642.导线边长测量12/18/2022211/3/20236512/18/202222三、导线测量内业数据处理导线测量的内业工作就是内业计算，又称导线平差计算，即用科学的方法处理测量数据，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。导线测量的内业计算思路：

①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。1/3/202366三、导线测量内业数据处理12/18/202223导线计算具体步骤

（1）绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。

（2）角度闭合差的计算与改正。

（3）按改正后角值，推算各边坐标方位角。

（4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

（5）坐标增量闭合差的计算与改正。

（6）坐标计算。1/3/202367导线计算具体步骤12/18/202224（一）闭合导线计算

1.准备工作观测数据和起算数据填写到表6-7。

2.角度闭合差计算与分配1/3/202368（一）闭合导线计算12/18/2022253.推算各边的坐标方位角按式(6-6)或式(6-7)推算。4.坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量；（2）计算坐标增量闭合差；（3）计算导线全长闭合差f和导线全长相对闭合差K；（4）调整坐标增量闭合差；（5）计算改正后的坐标增量。5．计算导线点的坐标1/3/2023693.推算各边的坐标方位角12/18/2022261/3/20237012/18/202227（二）附合导线计算附合导线的计算步骤与闭合导线相同，仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。1/3/202371（二）附合导线计算12/18/2022281．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差上式相加得：

1/3/2023721．角度闭合差的计算与调整12/18/202229若观测左角，则按下式计算：（2）调整角度闭合差

当角度闭合差在容许范围内，如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。1/3/202373若观测左角，则按下式计算：12/18/2022302．坐标增量闭合差的计算

附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即：

纵、横坐标增量闭合差为：1/3/2023742．坐标增量闭合差的计算12/18/2022311/3/20237512/18/202232（三）支导线的计算支导线中没有检核条件，因此没有闭合差产生，导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正。所以外业测量和内业计算时一定要十分小心，以免出错。支导线的计算步骤为：1．根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2．根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。3．根据各边的坐标增量推算各点的坐标。1/3/202376（三）支导线的计算12