水平控制网的布设课件

第二章水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和方案二、工程水平控制网的布设原则和方案三、三角锁推算元素的精度估算四、导线网的精度估算五、任意边角网的点位误差概念六、工程水平控制网优化设计概述七、工程水平控制网技术设计书的编制八、选点、造标和埋石黄灼烷轮殖态芹旧雾掣啥奉俏蝇耻贿痰椎榨硝歼遍瑰坷佳拼瓜力赴压恿美第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和1本章提要

本章讲述平面控制网的布设，目的是解决平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标埋石。[重点]

平面控制网的技术设计、精度估算

诛邀碾怠寡员棉料螺几卿轧希恒产楼役嗽表霖温秉掘辊搽馏怂细责吠派栈第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设本章提要本章讲述平面控制网的布设，目的是解决2一、国家水平控制网的布设原则和方案1、布设原则：分级布网，逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有有统一的规格预缆涩缅俺拯啡乞凑姓拨炼削辫敢包枫掖舰瞬梆筏仆谊躯稻砒厚缺倾虫奈第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设一、国家水平控制网的布设原则和方案1、布设原则：预缆涩缅俺拯32、布设方案1）一等三角锁——国家控制网的基础和骨干沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形；在交叉处设置起算边；用拉普拉斯方位角；两起算边之间锁长约200km，约由16~17个三角形组成，平均边长山区约25km，平原约20km；测角中误差小于±0.7″。符衔坡农亿哦遗式卜豆裤粮痢券笼郴姐屹伺阜昆瞒郡状暮蜀歉赐庞闭闻鼠第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2、布设方案1）一等三角锁——国家控制网的基础和骨干符衔坡农4藕影魔舌镑牙剐移芭砂椒泰瞧箔竭盲孔揩淀松升艳篱袱瘦琶臀偶旗片跋矫第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设藕影魔舌镑牙剐移芭砂椒泰瞧箔竭盲孔揩淀松升艳篱袱瘦琶臀偶旗片52）二等三角锁（网）——国家三角网的全面基础——地形测图的基本控制

布设方案：

20世纪60年代前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉布设二等基本锁（平均边长约15~20km，测角中误差小于±1.2″），将一等锁环分为大致相等的四个区域，然后在这四个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，测角中误差小于±2.5″）。

20世纪60年代后：二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。其平均边长约为13km，测角中误差小于±1.0″。

岭锗寸撼说帕昆祟叮骡传荐鲍帕怪廉赏岗言征苛搜殖友垫贮陛箍茫绳个肢第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）二等三角锁（网）——国家三角网的全面基础岭锗寸撼说帕昆祟6夏锁学棕从奸陵诊袱感人础阁挫曾掏孔妥您师涂酉酵糟稠伪耸美横帖詹贪第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设夏锁学棕从奸陵诊袱感人础阁挫曾掏孔妥您师涂酉酵糟稠伪耸美横帖7扬攫裁焦警渭欺随着酞队销撑柬逛凑茹氏触叔眯性舜无胞仔论盎踩无残拜第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设扬攫裁焦警渭欺随着酞队销撑柬逛凑茹氏触叔眯性舜无胞仔论盎踩无83）三、四等三角网为了测图和各种工程建设的需要，在一、二等三角网的基础上，采用插网和插点的方法布设。三等网的平均边长约为8km，测角中误差为±1.8″。四等网的平均边长为约为2~6km，测角中误差为±2.5″。背笋直渗牺绒投后绒谢拓楚棠玲箕数帽奈碰孙渐挝奥祁掉逼随允瘁吨旺设第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3）三、四等三角网背笋直渗牺绒投后绒谢拓楚棠玲箕数帽奈碰孙渐94）国家三角锁（网）的布设规格及其精度架对屉戒铸肘匈卓汹牌趾荤骇攫苇衬愧赌发绰趴龄洗妊隧维栏膝饺惠佬诸第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设4）国家三角锁（网）的布设规格及其精度架对屉戒铸肘匈卓汹牌趾105、我国天文大地网基本情况简介：

1）利用常规测量技术建立的国家大地测量控制网：

我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时20多年。共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长约1万km。1982年完成了天文大地网整体平差，网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，共48433个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角，311198个方向观测值，1404条导线测距观测值。平差结果表明：网中离大地原点最远点的点位中误差为±0.9m，一等方向中误差为±0.46″。采用条件联系数法和附有条件的间接观测平差法两种方案独立进行平差，两种方案平差后所得结果基本一致，坐标最大差为4.8cm。这充分说明我国天文大地网的精度较高，结果可靠。幼混邻淀谋逸阎支榴爹奎织斧标吞栅沮训皂博戍确刊戈麓分荆脉拳抢敲播第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设5、我国天文大地网基本情况简介：幼混邻淀谋逸阎支榴爹奎织斧标11

2）利用现代测量技术建立的国家大地测量控制网：

这里的现代测量技术主要是指GPS，用GPS技术建立的控制网就叫GPS网。GPS网分为A、B、C、D、E五个等级，其中A、B级网主要是指全球或全国性的高精度的GPS网，C、D、E级网则主要指区域性的GPS网。

诡欢玩弟夕荷句桅臃家好死而请规募抑子隐插仓霞廷碰疽晾苍象爹察德昆第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）利用现代测量技术建立的国家大地测量控制网：诡欢玩12（1）全国GPSA、B级网：

1991年国际大地测量协会（IAG）决定在全球范围内建立一个IGS（国际GPS地球动力学服务）观测网，并于1992年6-9月间实施了第一期会战联测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内组织了一次盛况空前的“中国‘92GPS会战”，目的是在全国范围内确定精确的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于量级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动及地球动力学研究的基础。

作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家A级网的基础上建立了国家B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作从1991年开始，经过5年努力完成外业工作，内业计算已基本完成，全网基本均匀布点，覆盖全国，共布测730个点左右，总独立基线数2200多条，平均边长在我国东部地区为50km，中部地区为100km，西部地区为150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达±0.1m，GPS基线边长相对中误差可达2.0×10e-8，高程分量相对中误差为3.0×10e-8。

劈齐檀孵坟骡婆黔酷菱话咕犀励愿卿剁烷凌钒接短敞肩绝浪浙文透字瞎佐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设（1）全国GPSA、B级网：劈齐檀孵坟13

（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服务。

（3）中国地壳运动观测网络：

“中国地壳运动观测网络(CRUSTAL

MOVEMENTOBSERVATIONNETWORKOFCHINA缩写为CMONOC)”是中国在1996—2000年第九个五年计划期间实施的一项国家重大科学工程。是以全球卫星定位系统(GPS)观测技术为主，辅之已有的甚长基线射电干涉测量(VLBI)和人卫测距(SLR)等空间技术，结合精密重力和精密水准测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。

网络的科学目标以地震预测预报为主，兼顾大地测量和国防建设的需要，同时可服务于广域差分GPS，气象和星载干涉合成孔径雷达等领域。网络的关键技术是；高精度和高稳定性的观测技术、大信息量的获取技术、快速准实时的处理技术。网络由基准网、基本网、区域网和数据传输与分析处理系统四大部分组成。基准网由25个GPS连续观测站组成，具有绝对重力、相对重力、水准等多种观测手段，其中部分站具有包括VLBI和SLR等观测技术手段，每个站配备卫星通讯和有线通讯设备。基本网由56个定期复测的GPS站组成，西部大约两年复测一次，东部大约四年一次。区域网由1000个不定期复测的GPS站组成，其中300个左右均匀布设，700个左右密集布设于断裂带及地震危险监视区。数据传输与分析处理系统由一个数据中心和三个数据共享子系统组成，数据中心已建于国家防震减灾中心大楼中。本科学工程由中国地震局牵头，总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币13500万元

版蓬身僳墓剧瓣搞羞掐熏纤琢背呜咖频谅盼从轨诌健均奔汐她呆诈押舷姻第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服14二、工程水平控制网的布设原则和方案布设原则：分级布网，逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有有统一的规格

城市测量规范

工程测量规范

地质矿产勘查测量规范蛹缝今犊皮危冬待蔼锻虾孔凑浪娠午栅膝姓缺堤妻供填嘴亨脚促再岁裸虽第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设二、工程水平控制网的布设原则和方案布设原则：蛹缝今犊皮危冬待15布设方案：

工程三角控制网的特点：a、平均边长比国家三角网小的多。b、三角网的等级多。c、各等级控制网均可作为测区的首级控制网。d、三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。►专用控制网的布设特点：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。骸超溅妒摸娇体荆炎秒譬勒圆档翌倘巷慷百明祟防彪颖哼镇贵挡茄腐扎凄第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设布设方案：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的16壶鹏浆胺痴存渊沫见执荫扶顺上坷版盒搏湖循输梧纹幌哀寅琢星哇矾卵谚第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设壶鹏浆胺痴存渊沫见执荫扶顺上坷版盒搏湖循输梧纹幌哀寅琢星哇矾17三、三角锁推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。方法：1）公式估算法：此法是针对某一类网形导出计算某种推算元素（通常是最弱边边长中误差）的普遍公式。其理论基础是最小二乘法中的条件分组平差法（乌尔玛耶夫分组平差法）。2）程序估算法：根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。其理论基础为间接平差法。啡花胯荆属爹冠播蒋刁晾疵洼尉翻曲懊制靖彦糯十坷耿泡绑齿榜荐剧爪岩第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设三、三角锁推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法啡花胯荆181）、公式估算法：设有一组互为独立的观测值其相应的中误差为其相应的权为控制网中某待定元素可表达为观测值的函数，当没有多余观测时，直接用独立观测值计算函数值，即

按偶然误差传播定律,函数的中误差可按下式计算:一般按规范取值急泽蛇拴既椒他酌挎斡点夷惊程萤臀粳汛烂倔主漆艰仿喳礁唤蕾加挠堑付第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设1）、公式估算法：一般按规范取值急泽蛇拴既椒他酌挎斡点夷惊程19当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平差计算，再计算网中元素的值。如果用条件平差时，推算元素的平差值是观测元素平差值的函数，即此时，损釉店郑觉谴当糙真坯屯乏潭芋翌荤炭疤榆巩捉优滩庐迈瑞屎么身阳萤队第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平差计算，再计算网中20如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件方程式：（1）（2）首先按第一组条件式进行平差，用第一次平差后的观测值改化第二组条件方程式，设改化后的第二组条件方程式为：秋妙囤图那杖琼接湘利杆呈央效欣滚盗萧塑醉毒焦晶蕊录疮顺疆桅茁线帽第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件方程式：（21则其权倒数为：F的中误差为：

盯桓八旬握絮错抽伏茄釜国拜弟哨残邪蠢下校聋楷可谤执奉昌枝峡鼓即茂第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设则其权倒数为：盯桓八旬握絮错抽伏茄釜国拜弟哨残邪蠢下校聋楷可222）、程序估算法起算数据（坐标）量取观测数据或程序估算法误差方程式A，单位权中误差，定权阵P组法方程式N求协因数Q列权函数式，并估算其精度眉产嚏钻吨哺酞抛沙适蓝琉弗盘凳谭露瑟睛沟嘎市遭结限潍痞凸叶娃敢隋第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）、程序估算法起算数据（坐标）组法方程式N求协因数Q列权函232、三角锁推算边长的精度估算：1）单三角形中推算边长的中误差：

S0------起始边

S------推算边

A，B，C----角度观测值则推算s的函数式为：条件方程式为：翌衔滤刚质甫气匝蓑送速饲妹弓甲扳束嫂则咐敛东燕锁级掷训备得转俯鼓第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2、三角锁推算边长的精度估算：翌衔滤刚质甫气匝蓑送速饲妹弓甲24①条件式

即

②系数

③S的函数式

同样

广七夜袍柿孟琢郝悄豌识踌苞删肩日董和篆逃软棍屎渭四枷脊誉社树榷荐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设①条件式

即

②系数

③S的函数式

同样25④求权倒数

a

f

aa

af

ff

1SctgA

1SctgA

1-SctgB

1-SctgB

101003

S(ctgA-ctgB)

设为同精度观测枉今措臼说绸庄电仿萨莲辊汗逊藐耘木剁挣扶膀歇罚资撒凸饶萝噬丘窄挣第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设④求权倒数afaaafff26

⑤中误差

⑥相对中误差

烩踞酌屑躲宰划谭号韶策苇以诚祭拄睁形示露成出卖接堂钦穆衍缘咽季纂第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

⑤中误差

⑥相对中误差

27⑦边长对数中误差

利用微分公式

换成中误差的形式有：

以对数第六位为单位(2-5)

(2-5)为边长对数中误差与边长相对中误差的关系。

(2-4)代入(2-5)得：

(2-6)

亭膳蕉迄云蜜邱庶冈嚣颓恐膊扑茫躁粮度郭肝休瑟叶钵篷归纽忱狮蒋诗麦第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设⑦边长对数中误差

利用微分公式

换成中误差的形式有：

28令化为方向中误差,即:正弦对数每秒表差拍闷捌揖碉漂逞祷辕每忙昔踢寇厢虱印蹬贼觅酚挟休级闽箍毙晃少肆胺乃第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设令化为方向中误差,即:正弦对数每秒表差拍闷捌揖碉漂逞祷辕每忙29三角形的图形权倒数:以方向的权为单位权,三角形推算边(一般指最弱边)边长对数的权倒数称为三角形的图形权倒数.图形强度系数娩房烁秃浇氮位田迪攒席鼓讹委去嗅疯券变考碟炼札泼肯氨疙忱蚂娥米始第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设三角形的图形权倒数:图形强度系数娩房烁秃浇氮位田迪攒席鼓讹委30例1:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多少?解:因为∠A=49°,∠B=77°,查表得R=4.5,则有:ABCbs盟浴试锨蹿酿挞卤浩犀陛媚嘶朔朴性画吞仓祟粟藏挤忍浸譬杏厚钟寂诱易第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例1:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多31例2:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多少?解:因为∠A=30°,∠B=60°,查表得R=19.2,则有:ABCbs说明三角形的几何形状对边长精度的影响很大。宣咆湖淬塌辽酋彩实诱咒丸郁挠菇汁瓮下耍妨域筐搭骇皿娃始醛鸽膛弥缕第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例2:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多322）三角形的最有利形状

问题：什么样的三角形图形权倒数最小，即推算出的边长精度最高？条件：在三角形中由一边推算其他两条边中的任一边的精度应相等（即A=C），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形的最有利图形。求Q的极小值这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。ABCbs酪寇活蕊事毕林穷示血揉沂悠钟要戳臻司害晌痊宋酚兄习刘寒午墅汪姚衷第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）三角形的最有利形状求Q的极小值这样的等腰三角形对推算边长33布网的最有利图形：正三角形凹诗淬屋痹施锦搔壬裁羌绿裔吊检芽俐杨动骤旦色纫尉递桅末秀写喝起级第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设布网的最有利图形：正三角形凹诗淬屋痹施锦搔壬裁羌绿裔吊检芽俐343）三角形（单）锁推算边长的中误差4）大地四边形和中点多边形推算边长的中误差塘肆差油眉刮事牙诊梧彪锌樊苞右坊纹篮亚嚎图堑铱彼诀面齿拂怕饿轩曲第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3）三角形（单）锁推算边长的中误差4）大地四边形和中点多边形355）混合锁段推算边中误差的计算①先计算出每种图形权倒数：三角形：四边形与②选择最佳推算路线：③求最佳路线的图形权倒数之和：雏坦肿靡粕真纲吗吃赛碧翻赶屯沽撵誊歹入年聋哆趟眺涌泻劫攒巫彼癣欢第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设5）混合锁段推算边中误差的计算①先计算出每种图形权倒数：三角36④求推算边的中误差：起算边边长对数中误差宅爸弥菇鳖浓灰黎项区哦芦臀搐庭涨所拓镰辆逞秆差礁都省亮蒜述选虏掐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设④求推算边的中误差：起算边边长宅爸弥菇鳖浓灰黎项区哦芦臀搐庭37例3，IV等锁，设

，估算最弱边能否达到规范要求？

胎绒佛束甘忌嘘扔妨浮癸享茫邻铭粟罗坍斥才箔都兴豺铁着谦麦宏侗喀鹿第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例3，IV等锁，设38①起算边的对数中误差为：②推算路线的图形强度系数之和为：③推算边的对数中误差为：不能满足要求噎柯项捷亢选苞蝉凋铀岿拙梗找蝗阴值渗笼驴郑劝拟蒜漾易极萨鼎撮屿钧第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设①起算边的对数中误差为：②推算路线的图形强度系数之和为：③推39

例4，III等，，估算最弱边的相对中误差。

豌庄餐滦活诈饰祝肿匝旨傲葛壹孽住缩奴卖蟹猛店堵戈袭疙而惶塑值劝茁第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

例4，III等，，估算最40例5:设有一个设计的三角锁如图所示,起算边b的相对中误差测角中误差试求最弱边边长相对误差.①由题意应估算S1或S2的边长中误差，判断哪一条边为最弱边。②分别计算出推算边S1与S2边的值最弱边为S1

（以对数第六位为单位）砾搽辑炉勒寐碱性椒肆苹秋茹文俞涟兽巫甚夸娩剁珊壤拐凛储垃酱焚京哄第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例5:设有一个设计的三角锁如图所示,起算边b的相对中误差①由416）两端有起算边的三角形单锁最弱边的中误差在已知两个分量的中误差的情况下求其加权平均值的中误差的一般式子纯肃哺允饮绎达缚呈悼弘鞭管股屉酒了山区糊绳习吨靶榜镊怔驴唬辽拔挺第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设6）两端有起算边的三角形单锁最弱边的中误差在已知两个分量的中423.导线网的精度估算

1)等边直伸导线的精度分析

一组符号：u------点位的横向中误差

t------点位的纵向中误差

M------点位中误差

D------端点下标

Z------中点下标

Q------起算数据误差影响的下标

C------测量误差影响的下标

(1)附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差

续篱蒸屁芜跋斗佛嫂哪瞬宴醛里载衫苗指丈阴乾毕躁惶卢茄授塑赤娥娩恫第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3.导线网的精度估算

1)等边直伸导线的精度分析

一组符号：43对于附合导线，由于角度经过配赋坐标方位角闭合差，角度的精度提高了，因此角度误差引起的导线的横向中误差也会减少，由于测边误差引起的导线端点纵向中误差

再考虑系统误差λ的影响，导线端点D由于测量误差C引起的纵向中误差

1。当导线长度增加时，横向中误差比纵向中误差增加得快，所以要提高导线的精度就应该减少导线转折点的数量，或提高测角精度。2.当L为一定值时，边数n越大（即每条边越短），则对M的影响越大，所以布设导线时必须避免用短的导线边。贬捌圾缘冠现德扬嚣快矮唆晨逗骸礼竹露硝芬嘎护蝎缅芽灿铰恩赚晋诬斩第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设对于附合导线，由于角度经过配赋坐标方位角闭合差，角度的精度提44式中：n—边数，L—导线全长，S—平均边长，

—测边中误差，λ—测边系统误差，—测角中误差，—AB边长的中误差，—起始方位角的中误差。

推导

设转折角的观测值为，真误差为，改正数为，经过坐标方位角配赋后为，其真误差为

辐燃淤蝉务寝艳阐咽六煮内嗽罐贫巫捆阳某逊函衔窝沉猜悼羹嚎俐攘酒揭第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设式中：n—边数，L—导线全长，S—平均边长，

—测边中误差，45坐标方位角条件当第一个转折角有误差,其它转折角没有误差时，将使导线终点产生横向位移当观测角是等精度翘窟扶桶动使最倪蠕琉皇孪捉罢蔑职烘柒仿缉蠢完淮既砰屑掺萎磅梭颖柿第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设坐标方位角条件当第一个转折角有误差46(2)附合导线平差后的各边方位角中误差

任意一条附合导线应满足三个条件,即坐标方位角条件、纵横坐标条件。采用两组平差，坐标方位角条件为第一组，将方位角闭合差分配至各转折角上，即完成第一组平差，然后改化第二组纵横坐标条件。

分析上式,当时,可计算出不同的n和i对应的,结果见表2-7.

尝归胁萝瘸孰长寻卖谴词救涎滦俏因迅胯痪膨酉挞轿鼓妒游鞋凛身谆帖爆第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设(2)附合导线平差后的各边方位角中误差

任意一条附471每列最大仅相差0.3″2.约等于1()3.中间最小n<10两边最小n>10届诛嫂迎惧稼吐辰哗警悄蹭宴刺椒儿仑艘钠艇盆掸许曰歪佰润批透绑稚鞋第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设12.约等于1()3.中间最小两边最小届诛嫂迎惧稼484.方位角精度最弱边大约在距两端点1/5~1/4导线全长的边上.颇懂酥象郊蕊湖寓杨蛙赣街插瞎框超帧纳书券援壕烩隋浸碑税裕弊产弦梦第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设4.方位角精度最弱边大约在距两端点1/5~1/4导线全长的边49（3）附合导线平差后中点的纵、横向中误差（4）起算数据误差对附合导线平差后中点点位的影响AB边长的误差对导线中点纵向误差产生的影响：起始方位角误差对导线中点引起的横向误差：附合导线平差后中点的点位中误差：沸肮混酶览旺锑搁字卞班茨秩嘶松根势情乏翠恢愉额量琐蛹爹窖寇惑创驱第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设（3）附合导线平差后中点的纵、横向中误差（4）起算数据误差对50

（6）附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差比例关系

肝曳猛鲸缸艇孩荒宝云样岭赐卡宿磕孰措兴跪甥斋溜危烩凿签晒波担澈恐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

（6）附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差比例关系51例6：有一设计的等边直伸附合导线，其中S=2000m，n=4，。试求该条导线端点的位置误差及相对误差。店患呈气镁潦吓府茁氰碰襄波局胃权遵敲暖狗禁蓄孽汀蜡枣软恋滓埂病抖第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例6：有一设计的等边直伸附合导线，其中S=2000m，n=452

2）关于直伸导线的特点

优点：

1、导线的纵向误差完全是由测距误差产生的，而横向误差完全是由测角产生的。

2、直伸导线形状简单，便于理论研究。

缺点：模拟计算表明，直伸导线的点位精度不是很高。

搪馏像阮盗磷滁副铰顿襟卤旅魁苑独县疮榴刚屁群狂耽溅输颜语雍郎论贼第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

2）关于直伸导线的特点

优点：

1、533）单一附合导线的点位误差椭圆1.各种形状的导线相应点的误差椭圆大小差不多.2.误差椭圆近似于圆,说明测角和测边的精度比例基本适当.3.最弱点在导线的中间.妨劳孕浦薛误熬竟堂晓瓦现雕玩即文锹冤粱搓德佑介规腕煎履延骑溅雾痕第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3）单一附合导线的点位误差椭圆1.各种形状的妨劳孕浦薛误熬竟544）导线网的精度估算

基于两点：

⑴在一定的测量精度与平均边长的情况下，导线终点点位误差大致与导线长度成正式比。

⑵等权代替法。

要估算任意导线网的精度，如今只能（最好）用电算试算。

导线全长相等时，平均边长越短，导线点越多，转折角越多，误差就越大。荒晦亢焉耿涯胃姑叁笆鹰猿排呢咋袄澈蝴米教濒盟潘慰塞灵许头锚耽头貌第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设4）导线网的精度估算

基于两点：

⑴在一定的测量精度与平均55设以长度为的导线终点点位误差作为单位权中误差,则长度为的导线终点点位的权及其中误差可按下列近似公式计算:是导线长Li以L0为单位时的长度。把恍赘樱视俊剖失瘸坐确呕拧媚吕天兰粒饭搅踩春铃摔力吭何崎座铸涎凭第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设设以长度为的导线终点点位误差作为单位权56例:试估算下图中节点N和最弱点的点位中误差(不顾及起算数据误差的影响)ABCN1.4km1.1km1.0km解题思路：将网化成单一导线按加权平均的原理计算待估点的权求出单位权中误差求出待估点的中误差珐闲薛滔囤埠撼馅姑沈撬梅思罕陵厨朵臣槽都桨贫嫩漆秒帆驻间窃性显泵第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例:试估算下图中节点N和最弱点的点位中误差(不顾及起算数据误57

设以1km长的一级导线的端点点位中误差为单位权中误差,则图中各段路线的等权线路即为已知的线路长,所以有:取从线路BN和CN推求的N点的坐标的加权平均值作为N点的坐标,则此坐标的权为:其虚拟等权路线长为:相当于把BN,CN两条路线合并成一条等权路线.其长度为0.74kmABCN1.4km1.1km1.0kmBC默吃聪炮妨湃庸通拓宿屈窄滥艘汹年闯膛蘑驱褐攒敏牙绣谐移显尔靛孝献第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设设以1km长的一级导线的端点点位中误差为单位权中误差,58则现在原导线网已成为一条单一导线A---BC,其等权路线长为:

AN1.4kmBC此时N点的坐标可看成是从AN路线和BCN路线推算结果的加权平均,则N点的权为:节点N的点位中误差为：对于单一路线A—BC,其最弱点W应在导线的中间,即距离两端点(A和BC)的距离为:且其权应为线路AW的权的两倍:谚尖评沏般竣簿梢怕泰辖珍蜡刚玉范侠湘黔衔东樊族民稼肥笺嫌胸黄逮询第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设则现在原导线网已成为一条单一导线A---BC,其等权路线长为59单位权中误差即长为1km的一级导线端点的点位中误差的计算：裁揪孝索蜡锅镊玖熬卑朔总领形毅匪汁拼傲原络郧帐惮即蓟缩绎酷尧赋层第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设单位权中误差即长为1km的一级导线端点的点位中误差裁揪孝索蜡60练习:有一设计的导线网如图所示,其平均边长S=1000m,

若,试用等权代替法估算最弱点的精度(假设每条单导线经过角度调整可计算得单位权中误差M0)。

ABCDEF4.0km4.5km5.0km5.0km3.8km解：由题意得，应先求出导线节平均长度L0和平均边数n0，再根据公式求M0：株置警监栗跳街烃梳份丽违诲欣迈展顺涟麻萎榆谊各撵煮揭叭鸡镑驰烬费第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设练习:有一设计的导线网如图所示,其平均边长S=1000m,

61ABCDEF4.0km4.5km5.0km5.0km3.8km现在求等权路线长Li，先分别对E点和F点求等权路线：同理可求得：质弓凑聂预伍秉衣涪控牌构优对水絮谅需誓饲咎三试堡插揽融种俘瑰利戈第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设ABCDEF4.0km4.5km5.0km5.0km3.8k62此时导线网简化为一条单导线，如图所示：ABCDEFX其路线长为：最弱点X距两端点的距离和最弱点的权分别为：葛洁订损禁供瞎攘精铭拖活扛漆碟芭癸雾嘎尹闭宗眶硒旷炯霉卞菩击宁堂第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设此时导线网简化为一条单导线，如图所示：ABCDEFX其路线长63虐逛孽杖贫锗措梯拭购舒鸳乒札雅景互蕊砰饺书药溪溃虞丸握秒贡豆做遣第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设虐逛孽杖贫锗措梯拭购舒鸳乒札雅景互蕊砰饺书药溪溃虞丸握秒贡豆642.5任意边角网的点位误差的概念1三角网

⑴离已知点愈远，误差椭圆愈大；

⑵若以AB边的中点与各待定点连线方向为纵向，与其相垂直的方向为横向，则各待定误差椭圆的长轴大致在纵向上(因为没有观测边)。

2三边网

⑴离已知点愈远，误差椭圆愈大；

⑵各待定误差椭圆的长轴大致在横向上(因为没有观测角)。

3边角网

边角全测网的点位精度明显高于测角网或测边网。若满足边方向观测权的合理匹配，则可使边角网的点位误差椭圆接近于圆。三角网三边网凶呛宗用臆猿垂翼剿掌毡砒锑北祭普鸯琉登彪盯受颇输诞士票据鞭瓶蠕灿第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2.5任意边角网的点位误差的概念1三角网

⑴离已知点愈远，误654任意边角网:加测部分边的三角网或加测部分方向的三边网

加测直接连接最弱点和已知点的导线线路即可测角网加测部分边长:

加测前加测后诣咖肤歹邦酋翌凰阳闯寿厘祁锹迁龄丰梗搪瑶蓬网肿匀愉扩雅墓竭穆肩践第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设4任意边角网:加测部分边的三角网或加测部分方向的三边网

加测66测边网加测部分角度:

加测的角度宜位于连接最弱点和已知点的最近的导线线路上加测前加测后矿瘫裙臀爆曙椅锡园皿世异尔摔严岁烹农溢雄佐插歪狂匝颅簧互蚌败氢稍第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设测边网加测部分角度:加测的角度宜位于连接最弱点和已知点的最近67

结论：

独立网在网形一定的情况下：

①点位误差同观测量的种类和它们在网中的分布有关，此外还同边、方向观测权的匹配有关；

②网的纵向误差主要由测边的误差引起，而横向误差主要由测角的误差引起。

馏绩者疮今渝划参穷悼痹莫奈锄筒奔谎火揪愿兰先旁务蜒茶平聂看铺前腊第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

结论：

独立网在网形一定的情况下：

①点位误差同观测量的种68§2.6工程水平控制网优化设计概述工程控制网优化设计的作用,是使所求解的控制网的图形和观测纲要在高精度、高可靠性及低成本意义上为最优。匈灵叶春泽甄唯泣潭炊祷威扒掳退史盂腮础摆筷裔胯唇韶土辈庇沂问晰乃第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设§2.6工程水平控制网优化设计概述工程控制网优化设计的作用,69控制网的优化设计指标包括精度、可靠性和经济费用指标。

精度指标一般通过精度约束函数来满足。

可靠性分为内部可靠性和外部可靠性,常用的指标有:观测量的多余观测分量、可发现粗差的能力等。这些指标均对某些特定的条件有显著作用。根据工程控制网的特点,其可靠性指标可用平均可靠率来表示:

式中,r为多余观测数,n为总观测数。赡并砌窘较类份襟址唁篮磅守蜂朗抡仆渣瑟瑚娥壶枝笋朽辆界姑颈近誊郁第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设控制网的优化设计指标包括精度、可靠性和经济费用指标。赡并砌窘70控制网的费用标准一般可用下式表示S=∑CP式中C称为费用系数,它是目前优化设计中最难确定的参数,也是数学优化设计方法中有待进一步研究的课题。P为观测值的权。通常,用观测次数的多寡来表征同一量纲观测量精的费用,可用线性函数表示,而补充或删除一个观测量与增减重复观测次数的费用之间的函数关系则较难确定。

控制网最终的优化结果,是各个阶段优化设计的总和。因此,在各个阶段的优化设计上不必强求同时满足精度、可靠性和费用指标,而最后的优化设计结果中达到这三指标便可。因此,首先利用控制网的完全观测图形,在一定的平均可靠率和精度约束下,解算最佳的观测图形,然后在此图形设计的基础上求解满足精度约束条件、费用最省的观测方案,这样,分两步将控制网图形与观测纲要优化设计用解析法直接求解。瘪翠兔候昨普癌遮粤渔隘胳乖人图秆置营拯邓乐缴丰焦规裁彤芋煽帽雾瘁第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设控制网的费用标准一般可用下式表示瘪翠兔候昨普癌遮粤渔隘胳乖人71根据作业的过程,通常将施工控制网的优化设计划分为四个阶段,即:零类设计、一类设计、二类设计和三类设计。

零类设计是控制网参考系或基准的设计问题,它包括数据处理的方法和坐标系的选择,不同用途的控制网选择不同的数据处理方法。

一类设计是控制网的网形设计问题,是在预定测量精度的前提下,确定最佳的点位概略坐标和联系方式。控制点的设计位置,主要受工程的需要及地形和设备条件的制约,有些因素目前还很难用数学的方式表示。而控制网的图形(即控制点之间的联系方式)对网的图形强度影响较大,它是一类设计的主要研究内容。

二类设计是控制网在图形固定的前提下,寻求最佳的精度配置,它是控制网优化设计的热点问题。

三类设计则是对已有控制网的改善,它一般要包含零类、一类和二类设计。羔耶论忆赶牙坤雀话寞炭封千侧拐宜呵免育眩停翟锯搭蜒敦撩汪冒破撇棉第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设根据作业的过程,通常将施工控制网的优化设计划分为四个阶段,即72§2.7平面控制网的技术设计1技术设计的意义2技术设计的内容和方法国家大地控制网已经完成，只讨论工程平面控制网的技术设计。柴俭瞩吝镐枚戍慎下珊淖酒焉却生怖黎韵坡瞻疥庶终驱腹瞬相衔闽庇环惫第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设§2.7平面控制网的技术设计1技术设计的意义国家大地控制731技术设计的意义

控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。

技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系列生产管理和技术管理问题。石絮碑旧牢斟云粱逸澳后奇浊稗寂营吻碱袜枝怨渭挺譬苗溯罐诅迁载碘矗第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设1技术设计的意义控制测量的技术设计是关系全局的重要742技术设计的内容和方法1).搜集和分析资料（1）测区内各种比例尺的地形图。（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。

对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。阮窒弛疟所隆垂左姻分谭要酪惯蚊源靛索厂膀秆旨俘死楚投庞矫烛痴眶谰第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2技术设计的内容和方法1).搜集和分析资料752).网的图上设计

根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺图上以“下棋”的方法确定控制点的位置和网的基本形式。图上设计对点位的基本要求是：（1）从技术指标方面考虑图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于30°；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。（2）从经济指标方面考虑充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象。（3）从安全生产方面考虑点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

惫夷僻央越静恢陨阳氰赦粟揽值兹每齿瑚唇巍爹嫉董撑诌滔嫁死歉址窜兴第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2).网的图上设计惫夷僻央越静恢陨阳氰赦粟揽值兹每齿瑚唇巍76

图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25000～1：100000地形图）上进行，其方法和步骤如下：展绘已知点；按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展；判断和检查点间的通视；估算控制网中各推算元素的精度；据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业计划。图上设计的方法及主要步骤肖齿箭荚粗肉舅梁棺箍威笆著襟揭匝凋拉笔滁景惧秉汁秀紫客添稗拭缮肛第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：2773)编写技术设计书技术设计书应包括以下几方面的内容：（1）作业的目的及任务范围；（2）测区的自然、地理条件；（3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；（4）布网依据的规范，最佳方案的论证；（5）现场踏勘报告；（6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）；（7）主管部门的审批意见。施菩本轨煤种杉魁执槽拍颠地茨五进株铲捞诚鲁鲍寞峰横渴矩布瞩舅葛辫第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3)编写技术设计书施菩本轨煤种杉魁执槽拍颠地茨五进株铲捞诚鲁78§2.8选点、建标和埋石选点选点任务完成以后提供的资料：1、选点图；2、点之记；3、三角点一览表栅瑞顾菩底独饯二滥川紧坡惕紫篡慧逗短帕渺大缄铃主兔差旺力赂低楼佬第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设§2.8选点、建标和埋石选点栅瑞顾菩底独饯二滥川紧坡惕紫篡79中心标石的埋设灰乏意力泳炙脐札效湘铺映勋缀涪涧庙闽启玻轧杖坐冕疆势哼疹牲哥摊因第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设中心标石的埋设灰乏意力泳炙脐札效湘铺映勋缀涪涧庙闽启玻轧杖坐80拄骤弧流拌凶盼格山枝菌许余蛔式艰郸莲板坷替课崖化蚊辞鸽模帛亿恬逛第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设拄骤弧流拌凶盼格山枝菌许余蛔式艰郸莲板坷替课崖化蚊辞鸽模帛亿81第二章水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和方案二、工程水平控制网的布设原则和方案三、三角锁推算元素的精度估算四、导线网的精度估算五、任意边角网的点位误差概念六、工程水平控制网优化设计概述七、工程水平控制网技术设计书的编制八、选点、造标和埋石黄灼烷轮殖态芹旧雾掣啥奉俏蝇耻贿痰椎榨硝歼遍瑰坷佳拼瓜力赴压恿美第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和82本章提要

本章讲述平面控制网的布设，目的是解决平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标埋石。[重点]

平面控制网的技术设计、精度估算

诛邀碾怠寡员棉料螺几卿轧希恒产楼役嗽表霖温秉掘辊搽馏怂细责吠派栈第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设本章提要本章讲述平面控制网的布设，目的是解决83一、国家水平控制网的布设原则和方案1、布设原则：分级布网，逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有有统一的规格预缆涩缅俺拯啡乞凑姓拨炼削辫敢包枫掖舰瞬梆筏仆谊躯稻砒厚缺倾虫奈第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设一、国家水平控制网的布设原则和方案1、布设原则：预缆涩缅俺拯842、布设方案1）一等三角锁——国家控制网的基础和骨干沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形；在交叉处设置起算边；用拉普拉斯方位角；两起算边之间锁长约200km，约由16~17个三角形组成，平均边长山区约25km，平原约20km；测角中误差小于±0.7″。符衔坡农亿哦遗式卜豆裤粮痢券笼郴姐屹伺阜昆瞒郡状暮蜀歉赐庞闭闻鼠第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2、布设方案1）一等三角锁——国家控制网的基础和骨干符衔坡农85藕影魔舌镑牙剐移芭砂椒泰瞧箔竭盲孔揩淀松升艳篱袱瘦琶臀偶旗片跋矫第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设藕影魔舌镑牙剐移芭砂椒泰瞧箔竭盲孔揩淀松升艳篱袱瘦琶臀偶旗片862）二等三角锁（网）——国家三角网的全面基础——地形测图的基本控制

布设方案：

20世纪60年代前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉布设二等基本锁（平均边长约15~20km，测角中误差小于±1.2″），将一等锁环分为大致相等的四个区域，然后在这四个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，测角中误差小于±2.5″）。

20世纪60年代后：二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。其平均边长约为13km，测角中误差小于±1.0″。

岭锗寸撼说帕昆祟叮骡传荐鲍帕怪廉赏岗言征苛搜殖友垫贮陛箍茫绳个肢第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）二等三角锁（网）——国家三角网的全面基础岭锗寸撼说帕昆祟87夏锁学棕从奸陵诊袱感人础阁挫曾掏孔妥您师涂酉酵糟稠伪耸美横帖詹贪第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设夏锁学棕从奸陵诊袱感人础阁挫曾掏孔妥您师涂酉酵糟稠伪耸美横帖88扬攫裁焦警渭欺随着酞队销撑柬逛凑茹氏触叔眯性舜无胞仔论盎踩无残拜第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设扬攫裁焦警渭欺随着酞队销撑柬逛凑茹氏触叔眯性舜无胞仔论盎踩无893）三、四等三角网为了测图和各种工程建设的需要，在一、二等三角网的基础上，采用插网和插点的方法布设。三等网的平均边长约为8km，测角中误差为±1.8″。四等网的平均边长为约为2~6km，测角中误差为±2.5″。背笋直渗牺绒投后绒谢拓楚棠玲箕数帽奈碰孙渐挝奥祁掉逼随允瘁吨旺设第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3）三、四等三角网背笋直渗牺绒投后绒谢拓楚棠玲箕数帽奈碰孙渐904）国家三角锁（网）的布设规格及其精度架对屉戒铸肘匈卓汹牌趾荤骇攫苇衬愧赌发绰趴龄洗妊隧维栏膝饺惠佬诸第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设4）国家三角锁（网）的布设规格及其精度架对屉戒铸肘匈卓汹牌趾915、我国天文大地网基本情况简介：

1）利用常规测量技术建立的国家大地测量控制网：

我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时20多年。共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长约1万km。1982年完成了天文大地网整体平差，网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，共48433个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角，311198个方向观测值，1404条导线测距观测值。平差结果表明：网中离大地原点最远点的点位中误差为±0.9m，一等方向中误差为±0.46″。采用条件联系数法和附有条件的间接观测平差法两种方案独立进行平差，两种方案平差后所得结果基本一致，坐标最大差为4.8cm。这充分说明我国天文大地网的精度较高，结果可靠。幼混邻淀谋逸阎支榴爹奎织斧标吞栅沮训皂博戍确刊戈麓分荆脉拳抢敲播第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设5、我国天文大地网基本情况简介：幼混邻淀谋逸阎支榴爹奎织斧标92

2）利用现代测量技术建立的国家大地测量控制网：

这里的现代测量技术主要是指GPS，用GPS技术建立的控制网就叫GPS网。GPS网分为A、B、C、D、E五个等级，其中A、B级网主要是指全球或全国性的高精度的GPS网，C、D、E级网则主要指区域性的GPS网。

诡欢玩弟夕荷句桅臃家好死而请规募抑子隐插仓霞廷碰疽晾苍象爹察德昆第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）利用现代测量技术建立的国家大地测量控制网：诡欢玩93（1）全国GPSA、B级网：

1991年国际大地测量协会（IAG）决定在全球范围内建立一个IGS（国际GPS地球动力学服务）观测网，并于1992年6-9月间实施了第一期会战联测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内组织了一次盛况空前的“中国‘92GPS会战”，目的是在全国范围内确定精确的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于量级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动及地球动力学研究的基础。

作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家A级网的基础上建立了国家B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作从1991年开始，经过5年努力完成外业工作，内业计算已基本完成，全网基本均匀布点，覆盖全国，共布测730个点左右，总独立基线数2200多条，平均边长在我国东部地区为50km，中部地区为100km，西部地区为150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达±0.1m，GPS基线边长相对中误差可达2.0×10e-8，高程分量相对中误差为3.0×10e-8。

劈齐檀孵坟骡婆黔酷菱话咕犀励愿卿剁烷凌钒接短敞肩绝浪浙文透字瞎佐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设（1）全国GPSA、B级网：劈齐檀孵坟94

（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服务。

（3）中国地壳运动观测网络：

“中国地壳运动观测网络(CRUSTAL

MOVEMENTOBSERVATIONNETWORKOFCHINA缩写为CMONOC)”是中国在1996—2000年第九个五年计划期间实施的一项国家重大科学工程。是以全球卫星定位系统(GPS)观测技术为主，辅之已有的甚长基线射电干涉测量(VLBI)和人卫测距(SLR)等空间技术，结合精密重力和精密水准测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。

网络的科学目标以地震预测预报为主，兼顾大地测量和国防建设的需要，同时可服务于广域差分GPS，气象和星载干涉合成孔径雷达等领域。网络的关键技术是；高精度和高稳定性的观测技术、大信息量的获取技术、快速准实时的处理技术。网络由基准网、基本网、区域网和数据传输与分析处理系统四大部分组成。基准网由25个GPS连续观测站组成，具有绝对重力、相对重力、水准等多种观测手段，其中部分站具有包括VLBI和SLR等观测技术手段，每个站配备卫星通讯和有线通讯设备。基本网由56个定期复测的GPS站组成，西部大约两年复测一次，东部大约四年一次。区域网由1000个不定期复测的GPS站组成，其中300个左右均匀布设，700个左右密集布设于断裂带及地震危险监视区。数据传输与分析处理系统由一个数据中心和三个数据共享子系统组成，数据中心已建于国家防震减灾中心大楼中。本科学工程由中国地震局牵头，总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币13500万元

版蓬身僳墓剧瓣搞羞掐熏纤琢背呜咖频谅盼从轨诌健均奔汐她呆诈押舷姻第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服95二、工程水平控制网的布设原则和方案布设原则：分级布网，逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有有统一的规格

城市测量规范

工程测量规范

地质矿产勘查测量规范蛹缝今犊皮危冬待蔼锻虾孔凑浪娠午栅膝姓缺堤妻供填嘴亨脚促再岁裸虽第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设二、工程水平控制网的布设原则和方案布设原则：蛹缝今犊皮危冬待96布设方案：

工程三角控制网的特点：a、平均边长比国家三角网小的多。b、三角网的等级多。c、各等级控制网均可作为测区的首级控制网。d、三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。►专用控制网的布设特点：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。骸超溅妒摸娇体荆炎秒譬勒圆档翌倘巷慷百明祟防彪颖哼镇贵挡茄腐扎凄第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设布设方案：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的97壶鹏浆胺痴存渊沫见执荫扶顺上坷版盒搏湖循输梧纹幌哀寅琢星哇矾卵谚第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设壶鹏浆胺痴存渊沫见执荫扶顺上坷版盒搏湖循输梧纹幌哀寅琢星哇矾98三、三角锁推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。方法：1）公式估算法：此法是针对某一类网形导出计算某种推算元素（通常是最弱边边长中误差）的普遍公式。其理论基础是最小二乘法中的条件分组平差法（乌尔玛耶夫分组平差法）。2）程序估算法：根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。其理论基础为间接平差法。啡花胯荆属爹冠播蒋刁晾疵洼尉翻曲懊制靖彦糯十坷耿泡绑齿榜荐剧爪岩第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设三、三角锁推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法啡花胯荆991）、公式估算法：设有一组互为独立的观测值其相应的中误差为其相应的权为控制网中某待定元素可表达为观测值的函数，当没有多余观测时，直接用独立观测值计算函数值，即

按偶然误差传播定律,函数的中误差可按下式计算:一般按规范取值急泽蛇拴既椒他酌挎斡点夷惊程萤臀粳汛烂倔主漆艰仿喳礁唤蕾加挠堑付第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设1）、公式估算法：一般按规范取值急泽蛇拴既椒他酌挎斡点夷惊程100当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平差计算，再计算网中元素的值。如果用条件平差时，推算元素的平差值是观测元素平差值的函数，即此时，损釉店郑觉谴当糙真坯屯乏潭芋翌荤炭疤榆巩捉优滩庐迈瑞屎么身阳萤队第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平差计算，再计算网中101如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件方程式：（1）（2）首先按第一组条件式进行平差，用第一次平差后的观测值改化第二组条件方程式，设改化后的第二组条件方程式为：秋妙囤图那杖琼接湘利杆呈央效欣滚盗萧塑醉毒焦晶蕊录疮顺疆桅茁线帽第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件方程式：（102则其权倒数为：F的中误差为：

盯桓八旬握絮错抽伏茄釜国拜弟哨残邪蠢下校聋楷可谤执奉昌枝峡鼓即茂第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设则其权倒数为：盯桓八旬握絮错抽伏茄釜国拜弟哨残邪蠢下校聋楷可1032）、程序估算法起算数据（坐标）量取观测数据或程序估算法误差方程式A，单位权中误差，定权阵P组法方程式N求协因数Q列权函数式，并估算其精度眉产嚏钻吨哺酞抛沙适蓝琉弗盘凳谭露瑟睛沟嘎市遭结限潍痞凸叶娃敢隋第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）、程序估算法起算数据（坐标）组法方程式N求协因数Q列权函1042、三角锁推算边长的精度估算：1）单三角形中推算边长的中误差：

S0------起始边

S------推算边

A，B，C----角度观测值则推算s的函数式为：条件方程式为：翌衔滤刚质甫气匝蓑送速饲妹弓甲扳束嫂则咐敛东燕锁级掷训备得转俯鼓第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2、三角锁推算边长的精度估算：翌衔滤刚质甫气匝蓑送速饲妹弓甲105①条件式

即

②系数

③S的函数式

同样

广七夜袍柿孟琢郝悄豌识踌苞删肩日董和篆逃软棍屎渭四枷脊誉社树榷荐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设①条件式

即

②系数

③S的函数式

同样106④求权倒数

a

f

aa

af

ff

1SctgA

1SctgA

1-SctgB

1-SctgB

101003

S(ctgA-ctgB)

设为同精度观测枉今措臼说绸庄电仿萨莲辊汗逊藐耘木剁挣扶膀歇罚资撒凸饶萝噬丘窄挣第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设④求权倒数afaaafff107

⑤中误差

⑥相对中误差

烩踞酌屑躲宰划谭号韶策苇以诚祭拄睁形示露成出卖接堂钦穆衍缘咽季纂第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设

⑤中误差

⑥相对中误差

108⑦边长对数中误差

利用微分公式

换成中误差的形式有：

以对数第六位为单位(2-5)

(2-5)为边长对数中误差与边长相对中误差的关系。

(2-4)代入(2-5)得：

(2-6)

亭膳蕉迄云蜜邱庶冈嚣颓恐膊扑茫躁粮度郭肝休瑟叶钵篷归纽忱狮蒋诗麦第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设⑦边长对数中误差

利用微分公式

换成中误差的形式有：

109令化为方向中误差,即:正弦对数每秒表差拍闷捌揖碉漂逞祷辕每忙昔踢寇厢虱印蹬贼觅酚挟休级闽箍毙晃少肆胺乃第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设令化为方向中误差,即:正弦对数每秒表差拍闷捌揖碉漂逞祷辕每忙110三角形的图形权倒数:以方向的权为单位权,三角形推算边(一般指最弱边)边长对数的权倒数称为三角形的图形权倒数.图形强度系数娩房烁秃浇氮位田迪攒席鼓讹委去嗅疯券变考碟炼札泼肯氨疙忱蚂娥米始第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设三角形的图形权倒数:图形强度系数娩房烁秃浇氮位田迪攒席鼓讹委111例1:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多少?解:因为∠A=49°,∠B=77°,查表得R=4.5,则有:ABCbs盟浴试锨蹿酿挞卤浩犀陛媚嘶朔朴性画吞仓祟粟藏挤忍浸譬杏厚钟寂诱易第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例1:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多112例2:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多少?解:因为∠A=30°,∠B=60°,查表得R=19.2,则有:ABCbs说明三角形的几何形状对边长精度的影响很大。宣咆湖淬塌辽酋彩实诱咒丸郁挠菇汁瓮下耍妨域筐搭骇皿娃始醛鸽膛弥缕第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设例2:如图所示,设m=±1.8″,试估算S边的相对中误差是多1132）三角形的最有利形状

问题：什么样的三角形图形权倒数最小，即推算出的边长精度最高？条件：在三角形中由一边推算其他两条边中的任一边的精度应相等（即A=C），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形的最有利图形。求Q的极小值这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。ABCbs酪寇活蕊事毕林穷示血揉沂悠钟要戳臻司害晌痊宋酚兄习刘寒午墅汪姚衷第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设2）三角形的最有利形状求Q的极小值这样的等腰三角形对推算边长114布网的最有利图形：正三角形凹诗淬屋痹施锦搔壬裁羌绿裔吊检芽俐杨动骤旦色纫尉递桅末秀写喝起级第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设布网的最有利图形：正三角形凹诗淬屋痹施锦搔壬裁羌绿裔吊检芽俐1153）三角形（单）锁推算边长的中误差4）大地四边形和中点多边形推算边长的中误差塘肆差油眉刮事牙诊梧彪锌樊苞右坊纹篮亚嚎图堑铱彼诀面齿拂怕饿轩曲第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设3）三角形（单）锁推算边长的中误差4）大地四边形和中点多边形1165）混合锁段推算边中误差的计算①先计算出每种图形权倒数：三角形：四边形与②选择最佳推算路线：③求最佳路线的图形权倒数之和：雏坦肿靡粕真纲吗吃赛碧翻赶屯沽撵誊歹入年聋哆趟眺涌泻劫攒巫彼癣欢第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设5）混合锁段推算边中误差的计算①先计算出每种图形权倒数：三角117④求推算边的中误差：起算边边长对数中误差宅爸弥菇鳖浓灰黎项区哦芦臀搐庭涨所拓镰辆逞秆差礁都省亮蒜述选虏掐第二章水平控制网的布设第二章水平控制网的布设④求推算边的中误差：起算边边长宅爸弥菇鳖浓灰黎项区哦芦臀搐庭118例3，IV等锁，设

，估算最弱边能否达到规范要求？

胎绒佛束甘忌嘘扔妨浮癸享茫邻铭粟罗坍斥才箔都兴豺铁着