初中数学七年级下册二元一次方程组灵鹫中学胡从明专题训练利用二元一次方程组解决实际问题教案

专题训练利用二元一次方程组解决实际问题灵鹫中学胡从明一、教学目标：知识与技能目标;1、通过学习，进一步掌握列方程组解决实际问题的一般步骤。会列二元一次方程解简单应用题。2、能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的相等关系，列出方程组。过程与方法进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画显示世界的有效数学模型。情感、态度与价值观培养学生学生勤于思考，勇于探索的精神。二、教学重点：列二元一次方程解简单应用题；三、教学难点：学会行程、配套、总量不变应用题；四、教具准备：PPT课件五、教学方法：演示，自主探究、合作六、教学过程：（一）、回顾交流，导入课题课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？学生自主完成，教师点评小结解：设3元票X张，5元票y张，依题意得解之得答：3元票12张，5元票8张。2、通过例题请归纳列二元一次方程解应用题的一般步骤是怎样的？⑴审题；（分析题意，找出等量关系，分析题中的数量关系，设未知数）⑵列有关的一次式；⑶列方程；⑷解方程；⑸检验作答（二层含义：①检验准确性；②是否符合实际）．列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？师生归纳：找到题中的等量关系探索分析，解决问题1、例题1《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”师生分析：本题已知告诉了哪些？绳子比木条长尺，木条比绳子的一半长1尺，本题要求什么?求木条的长。题中的相等关系有哪些？绳长-木条长=，1/2绳长+1尺=木条长。如何列方程组？学生完成解题过程；教师巡视学生的解答过程并点评。学以致用、巩固提升课堂练习1“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？学生独立完成，一名学生演板，教师点评。2、探索分析，解决问题例2．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？学生按照例题1的方法合作探究找出已知、要求的量、和相等关系并解答。小组展示结果教师小结课堂练习2．今年第37届洛阳牡丹文化节期间，代入①中龙门石窟旅游景点共接待游客万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了10%，其中省外游客增加了14%，省内游客增加了8%.(1)求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？(2)若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？学生独立完成。抽一名学生板书。教师点评小结课堂练习，反馈调控《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(）2课后练习：2．在某商业街开业庆典活动中用到了若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．已知甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？能力提升1、某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进米，乙组平均每天比原来多掘进米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？2．2023年俄罗斯世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．我市某旅游公司计划恰好用14300美元订购两种门票共25张.请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由课堂小结，知识梳理1、列方程组解应用题的一般步骤2、如何寻找应用题中的等量关系、板书设计：1、列方程组解应用题的步骤审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系(找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系)设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位）列：根据这两个相等关系列出需要