初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元测模拟试题

九年级上册一元二次方程单元测试题姓名：分数：一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列方程中：①7x2+5=2x；②=8；③ax2﹣x+5=0；④2x2﹣8y=0；⑤﹣x2=0．是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、方程的解是（）Ａ、 B、 C、或 D、3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=94、方程的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根5．关于x的一元二次方程x2﹣5x+p2﹣2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（）A．4B．0或2C．1D．﹣16．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．9%B．10%C．11%D．12%9．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定10．已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2﹣x﹣k=0有一个根相同，则k的值为（）A．﹣1B．0C．﹣1或2D．211、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3000万元，预计2023年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、B、C、D、12．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．13或—11B．1C．13D．25二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_______________。14．若分式的值为0，则x的值为_________________．15．已知一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为

____________．16．设是方程的两个实数根，则的值__________17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=_________．18．设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=+，则α=_________．三、计算（19题每小题4分，共8分；20题6分）19．用你最喜欢的方法解下列方程：（1）2x2+6x﹣3=0；（2）2（x+2）2－8=0；20．若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，求k的取值范围。.四、解答题（每小题10分，共40分）21．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．22、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？23、已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2－1＝0，x2＋x－2＝0，x2＋2x－3＝0，…x2＋(n－1)x－n＝0.(1)请解上述4个一元二次方程；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．24．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．五、解答题（每小题12分，共24分）25、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价元，其销量就减少10件。

(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。

(2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。26．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共_________块瓷砖，第一竖列共有_________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出