线性代数-第二章edit

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2.4

克拉默法则一、逆矩阵的一个简明表达式二、克拉默法则返回2.4克拉默法则一、逆矩阵的一个简明表达式引理1

设A=(aij)n,n，则证

j行i行j行引理2

设A为n阶矩阵，则其中：（A的伴随矩阵）证.??定理1

方阵A可逆的充要条件为|A|≠0。当A可逆时，证

A可逆的充要条件为|A|≠0。（前面已证）当A可逆时，|A|≠0：所以

例1

解例2设解A-1存在，所以detA≠0，二、克拉默法则已有定理：方阵A可逆的充要条件为AX=b有唯一解.克拉默法则.

设A可逆，则AX=b的唯一解为：detAj是用b代替detA中的第j列得到的行列式.说明证

解的唯一性（显然）为什么？

例3

解设所求的二次多项式为得一个关于未知数的线性方程组,

例4

解方程组一般不用Gramer法则，计算量非常大，不具有实际计算意义，主要是理论上的意义

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