2019高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充(2)学案苏教版选修1-21

解析若解析若一3—2=2+,.若复数.若复数一3—与复数十相等，则实数§3.1数系的扩充【课时目标】1.了解引入虚数单位的必要性，了解数系的扩充过程.了解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法及复数相等的充要条件．知识梳理•1．复数的概念及代数表示1定义：形如十，金的数叫做复数，其中叫做虚数单位，满足=表示：复数通常用字母表示，即=+£）这一表示形式叫做复数的代表示：复数通常用字母表示，即=+£）这一表示形式叫做复数的代数形式，与分别叫做复数的与．复数的分类复数十实数虚数,复数十实数虚数,纯虚数非纯虚数集）合表示：3．复数相等的充要条件设a，，都是实数，那么+—十=作业设计•]一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1.&水的实部与虚部分别是^.一时，复数一一十——表示纯虚数.3.若一3+3=++x£,则，的值分别为..若一一一，其中，£,是虚数单位，则十一.5已知集合一1,—3—1+——,集合一一13,n—3,则实数一.6已知复数1=3+1+—1,一十——1,若]一，实数、的值分别为与与与与与与、与与与与与与与与.

.使不等式一一一十+成立的实数的取值集合是.、解答题一+.已知复数=——十——£，试求实数分别取什么值时，分别为：（1实）数；（2虚）数；（3纯）虚数．.已知一1一十一一=£,求的值.为虚数单位，则（"一/=+为虚数单位，则（"一/=+,=++—+,那么使.设，£，若++=0.如果为实数，=+++的值的集合是什么？使的值的集合又是什么？的值的集合是什么？使的值的集合又是什么？.利用复数的代数形式进行分类时，主要依据是实部虚部应满足的条件，求参数时，可由此列出方程组求解.但注意考虑问题要全面..复数相等的充要条件是求复数及解方程的主要依据，是复数问题实数化的桥梁纽带.§3.1数系的扩充

答案知识梳理1.1-12实部虚部3.=且=作业设计1.0出，3解析1bq3可看作0++出=+所以实部=0,虚部=1+v'3.2.0解析由已知得《解析由已知得《2-2=0,2——2W0,・•・=0时，=2—2+22为纯虚数.3.12解析一3+3=2+2+2—3=2,=2Ji—3=2,=2Ji01=2.即，的值分别为12.4—1.20解析两复数相等，即实部与实部相等，虚部与虚部相等.3+1=+故有、।，解得=2,=0.2—1=——一

=0今《+=0--或=1TOC\o"1-5"\h\z=<,、=0或=-解析•.•若使复数可以比较大小，・•・两个数必须为实数.—=0,=0或，.丁-+=0,/.|=1■或，、10<10,•••一..解1当为实数时，则有：一——6=0,f=—1或=6,〈X.•・=6.〔一1W0,〔W±1,・••当=6时，为实数.当为虚数时，则有：,——6W0,f己一1且W6,<[—1W0,[W±1,•W±1且W6..二当£—8,—1)u—11)j16)6+8)时，为虚数.当为纯虚数时，则有:——6W0,=0己一1且W6,=6.,不存在实数使为纯虚数.10.解由复数相等的定义得——6+1=0——6+1=0、——=0.解得：=，・•・=为所求.11.解析由复数相等的充要条件得f+=10=1今（~~yr=+—、厂=—=TOC\o"1-5"\h\z.解由，可知£,£,'十十