2014大学物理C试题(A卷,含答案)讲解1

武汉理工大学考试试卷（A卷）2013~2014学年_2_学期大学物理课程闭卷题1234562121109910题12345621211099101010100时间120分钟，72学时，4.5学分，总分100分，占总评成绩％2014年7月4日得分不0.2d。线Cso82J-AJ试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线6、对已知动能的电子，其德布罗意波长可以计算出来；按非相对论情形计算获得的德布罗意波，比起按相对论情形考虑的计算结果会[]（A）大；（B）小；（C）相同；（D）不能确定。7、将波函数在空间各点的振幅同时增大C倍，则微观粒子在空间的分布的概率密度将[]（A）增大C倍；（B）增大2C倍；（C）增大C2倍；（D）不变。得分二、填空题（每小题3分，小计21分）1、在单位矢量为（e,e,e）的直角坐标系下，质量为m=1kg的质点在某外力的作用下运动，1yz（采用SI单位制），则t=1s时该质点的角动量（对原点）为运动方程为r(t（采用SI单位制），则t=1s时该质点的角动量（对原点）为___1yL=（kg•m2•s-1），第2秒内该外力对质点所做的功为—►—►-►、两个静质量都为m0的粒子分别以速率4C5和3c/5（c为真空中光速）沿同一直线对撞后合成为一个粒子，则该合成粒子的动量大小为，质量M为。3、半径为勺的金属球1带电&，半径为R2的金属球2带电Q2，相距很远。现在用导线将两球连接，则达到静电平衡时两球所带的电量分别为Q=14、通有电流I的长直导线附近放一处在同一平面的单匝线圈，其边长分别为〃和b，平行于导线的一边到导线的距离为d（如图），则到导线垂直距离为r处的磁感应强度大小为，通过矩形线圈的磁通量为。5、不考一个平行板电容器的两极板都是半径为r的圆形导体，两极板通过导线与交流电源连接;强度如果极板间电场强度大小的变化率为dE：dt，忽略边缘效应，则两极板间的强度为，此时流经导线的传导电流是（真空静电常数为£0）。6、波长为九的X光与静止的电子发生康普顿散射，当电子动能的改变量AE最大时，散射光0k的波长为，此时AE二（电子的康普顿波长k九三h/mc，m为电子的静质量，c为真空中光速，h为普朗克常数）。Cee7、质量为m微观粒子被约束在0<1<a的一维无限深势阱中，处于量子数为n的定态波函数正比于sin伽兀1a），对应的能量本征值为E=（%a）2/2m，则基态下在1=[a3,2a3]

三、计算题（共6题，小计58分）得分1、（10分）质量为m的质点受到力F=-av2x（其中a为常数）的作用沿%轴做直线运动。在x二0处的速度为v0（vo>0），求该质点的速度v随x变化关系。得分2、（9分）|质量m3、半径R的定滑轮与质量分别为7、m2的两物体A、B安装如图所示。如果B与桌面的摩擦和绳子的质量都可忽略，滑轮可视为匀质圆盘且与绳子间不打滑，求物体A的加速度和两段绳子上的张力。TRTR—TR=Jp,21mg—T=ma,T=ma222112(2(m+m)+m

1232mmg/=1-22(m+m)+mTOC\o"1-5"\h\z123

(2m+m)mgT=132—2(m+m)+m123LO试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息内q——K分得试卷装订线试卷装订线装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线得分6、（10分）如图，半径为R的圆筒形区域内有一均匀磁场B垂直纸面，且B以均匀速TOC\o"1-5"\h\z-dB…「八,率d增大；图中导线ABCD由三段组成，其中金、.AB段为四分之一圆环（环心在圆筒的转轴上的O；.'、--1rA、八i:X、、也XXI点），BC段在OC的延长线上、长度为a，CD段ix啊，7\*/XX/长度为L；ABCD同在垂直于圆筒轴的平面内。Pn港、—『j求导线ABCD上的感生电动势，并指出哪点电势高。BL—武汉理工大学考试试题答案要点（A卷）课程2013~2014学年_2_学期大学物理课程一、选择题（每题3分，小计21分）ABAACAD二、填空题（每小题3分，小计21分）1、一0.5ez,1.5(J)2、7—mc，12035——m1、一0.5ez,1.5(J)2、7—mc，12035——m1203、12—R+R12R+R124、目I―0—2兀rUIa1—0—ln2兀5、dE8——兀r2,0dtdE——兀r20dt6、九十2九0Chc0C7、a：12，三、计算题1、（10分）根据牛顿第二定律注意到对一维情形dVaJV一二一一JxxdxdV

dtdVm——二一av2xdtdVdxdV二Vdxdtdx带入前式并分离变量，得mdv/v=—axdx2、V0V(9分)mg-T22m0二ma2，T1二ma1TR一TR=JP,210a=RP,J=m3R2/22mg

a=2,2(m+m)+m23

T=2m1m2g2(m+m)+m23

(2m+m)mgT=13—2—2(m+m)+m23【注】如果按文字ml与m2颠倒则T与T标称也对调12此时动力学式子中下标1与2对调，(2(2m+m)mgT二231—22(m+m)+m1232mg

1

2(m+m)+m23

2mmg

1-2

2(m+m)+m1233、（9分）L飞船系，At二-0。

c地面系c一u飞船长度L=%At=-L-=Lc+uc4、（10分）（）内球，电量均匀分布在其表面;球壳，内表面带电，外表面带电,都均匀分布。0,r<Ri（2）用电场高斯定理求（可分出步既给分）,q471gY200R<r<R12R<r<R2：E(r)dr二二4底IRo、i、(10分)用安培环路定理求（可分出些步骤分来），结果Q+q4718丫2

o|LiIr

―92兀Ai从I-0,271rr>R3r<Ri<r<R2―9—2kr丫2-R「1-3-R2-Ri3270R<r<R23r>R36、（10分）由对称性分析可知，感应电场分布呈轴对称性（对称轴为圆筒轴），到轴等距离处的感应电场大小相等、方向垂直于半径方向。做辅助线OA、OD,OA与圆筒边交点为A"根据Faraday电磁感应定律，闭合环路ABCDOA上的电动势d①8=一dtdd①8=一dtdjdtnABGDOAB-dS=—(S+SdtO