苏州南京师范大学苏州实验学校人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案-百度文库

案-百度文库一、选择题1．如图，下列各组角中是同位角的是（ ）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1∠2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A． B． C．D．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ5，若点P坐标是，则点Q不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象4．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两点的所有连线中，线段最短DAB上一动点，连接CDD作DE//BCAC于点E，若84，则ADC的度数为（）A．104 B．76 C．104或76 D．104或6．若3x3y=0，则x和y的关系( )．A．x＝y＝0 B．xy互为相反数C．x和y相等 D．不能确定如图，在ABCDF//ABACEBCFDC70，D38，则DCA的度数是（）A．42° B．38° C．40° D．32°如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1x2017圈（x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）A．（2018，1） B．（4034π+1，1） C．（2017，1） D．（4034π，1）二、填空题9．若(2a3)2 b20则ab .P(a,b)y轴的对称点是P1,P1关于x轴的对称点是P2,若点P2(-3,4),则a= ,b= 若A(a,b)在第一、三象限的角平分线,a与b的关系.如图，点、E分别在AB、BC上BC，∠1＝70°，∠2＝ °．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则2的度数、yx≥yxy=yxx<yy=y-x4（-2）= ；如[（-1）※1]※m=36，则m的值．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)C(bc)ACyB，且a3125，b3(c7)20，则点B坐标．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点A(4,0)，第3次接着运动到点第2021次运动后动点P的坐标．

按这样的运动规律，经过三、解答题计算：(1) 9 (6)2327.1 (2)﹣12+(﹣2)3× 327( )1 8 9x的值．（1）x2﹣81＝0；（2）2x2﹣16＝0；（3）（x﹣2）3＝﹣27．如图，点DF分别是BCABDF//ACFDE．DE//AB解：DF//AC（已知）A （ ）AFDE（已知）FDE ）DE//AB（ ）若AED比BFD大40，求BFD的度数．ABC在平面直角坐标系中，ABC各点的坐标；1111 11将三角形ABCABCABCM（a，b）A1B1C1M（a-1，b+2），ABC1111 11ABC的面积．a是172是173的小数部分．（1）b的值；）求a3b42的平方根．二十二、解答题如图，在99网格中，每个小正方形的边长均为1ABCD格点上．ABCD的面积和边长；建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．二十三、解答题DECABBCCD．1∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；2CCF⊥BCED∠ABC和∠F之间的数量关系；3，在∠CFDCDGGBH，BH∠ABC∠BGD﹣∠CGF的值．已知直线EF//MNBEFMN上的点．1，若CAD1FACCBD1CBN，求CBN2 2与ADB的度数；2，若CAD1FACCBD1CBN，则3 3∠ADB ；若把CAD1FACCBD1CBN改为3 3CAD1FACCBD1CBN”，则n n∠ADB ．（用含mn的式子表示）m与直线n互相垂直，垂足为、、B两点同时从点O出发，点A沿直m向左运动，点B沿直线n向上运动．∠BAO和∠ABO的平分线相交于点，在点A，B∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．AP∠BAO是∠ABO、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．ABCA落在ABCA处.（1）若40，2 .如图①，若各个角度不确定，试猜想2A.②A落在四边形BCDE外部时（②），（1）请说明理由，若不成立，A2之间又存在什么关系？请说明．应用：如③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么中的23456和是 .【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】,侧,那么这两个角叫做同位角．【详解】∠1和∠2是邻补角，不符合题意；∠3∠4是同旁内角，不符合题意；∠2∠4没有关系，不符合题意；∠1∠4是同位角，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．2．B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．3．D【分析】设点Qa,b，分PQ//x轴和PQ//y轴，两种情况讨论，即可求解．【详解】解：设点Qa,b，若PQ//x轴，则点P、Q的纵坐标相等，∵线段PQ5，若点P坐标是2,1， ∴a25，b1，解得：a3或7， ∴Q3,1或；PQ//yP、Q的横坐标相等，∵线段PQ5，若点P坐标是2,1，∴b5，ab6或，∴Q或2,4，∴点Q或或或2,4，∴点Q不在第四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，线段与坐标轴平行时点的坐标特征，分PQ//x轴和PQ//轴，两种情况讨论是解题的关键．4．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】选项A是真命题，故不符合题意；选项B是真命题，故不符合题意；选项C是假命题，故符合题意；两点的所有连线中，线段最短，D故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】DABDABDAB上时，DE∥BC∠ADE∠ADC=∠ADE+∠CDE∠ADCDABDE∥BC∠ADE∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度数．综上，此题得解．【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．综上所述：∠ADC=104°或64°．故选：D．【点睛】DABDAB出∠ADC的度数是解题的关键．6．B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：∵3x3y=0,∴3x3y,∴x=-y，xy故选B．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y．7．D【分析】DF//AB可得到A与的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论．【详解】解： DF//AB，70，AFEC70．FECDDCA，，DCAFECD703832．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形的外角性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”是解决本题的关键．8．B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，∴圆心坐标（1,1解析：B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，∴圆心坐标（1,1）．∵圆向x轴正方向滚动2017圈，∴圆沿x轴正方向平移1220174034个单位长度．∴圆心沿x轴正方向平移4034个单位长度．∴平移后圆心坐标40341,1．故选：B．【点睛】本题考查了点平移时其坐标变化规律，点向左（右）平移时，横坐标减（加）平移距离，点向下（上）平移时，纵坐标减（加）平移距离．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】2a+3=0.b-2=0,a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.3解析：2【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,3解得a=-2,b=2,ab2ab2323【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．a=3 b=-4【分析】P1的坐标,P1xab的值【详解】P1P2x轴对称，P2的坐标为（-3，4），P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标再根据点P1x轴的对称点是P2,则即可求得a与b的值【详解】P1P2x的坐标为（-3，4），P1的坐标为（-3，-4），P（a，b）关于y轴对称的点是P1P点的坐标为则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大11．a=b．【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b．【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=1GEC)1108)362 2故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质．或．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=m或m38．【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可．【详解】解：424※（-2）=24=16；11（-1）※1=1[（-1）※1]※m=2※m=36当2m时，原式可化为m2mm6；当2mm2m38；m或m38；m或m38．【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键．【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出．【详解】解：（1），，，，，，，．如图，连接，设，，，解析：(0,35)8【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出abc，的值，得出AC两点的坐标，连接OC，设OBx，根据三角形AOC的面积可求出x的值，则答案可求出．【详解】解：（1）a3125，b30c70a5，b3，c7，A(5,0)，C(3,7)，OA5．如图，连接OC，设OBx，C(3,7)，SAOC

15717.52S S S ，AOC AOB COB5x

1x3117.5，2 2x35，8D的坐标为(0,35)，8故答案是：(0,35)．8【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：(4042,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的22，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，2次接着运动到点(4,0)3次接着运动到点(6,1)，4次运动到点(8,0)5次接着运动到点(10,2)，，22021次运动后，动点P4042，2，0，1，04次一轮，2021202145051，故动点P的纵坐标为2，2021次运动后，动点P的坐标是(4042,2)故答案为：(4042,2)．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；结果．【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；1 1（2）原式=-1+（-8）×8故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】

-（-3）×（-3

）=-1-1-1=-3．本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】式子整理后，利用平方根的定义求解即可；式子整理后，利用平方根的定义求解即可；利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）2解析：（1）x＝±9；（2）x22【分析】

；（3）x＝﹣1．式子整理后，利用平方根的定义求解即可；式子整理后，利用平方根的定义求解即可；利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，2x2 ；2（3）（x﹣2）3＝﹣27，x＝2﹣3，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a，熟记相关定义是解答本题的关键．19．（1）∠BFD；两直线平行，同位角相等；∠BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70°【分析】（1）根据平行线的性质得出A＝∠BFD，求出BFD＝∠FDE，根据平行线的判定得出即可解析∠BFD∠BFD平行；（2）70°【分析】∠A＝∠BFD∠BFD＝∠FDE，根据平行线的判定得出即可；∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【详解】DF//已知），∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代换），∴DE//AB（内错角相等，两直线平行）；故答案为：∠BFD；两直线平行，同位角相等；∠BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行；解：DF//∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DE//AB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【点睛】两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；1 1 解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A（-3，0），B（2，3），1 1 （-1，4），图见详解；（3）7【分析】利用点的坐标的表示方法分别写出点ABC的坐标；1 1 111、、CA、BC△ABC1 1 111利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；1ABCM（a，b）A1B1C1M（a-1，b+2）△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，11 1 111平移后坐标为：A（-3，0），B（2，3），C（-1，4），平移后的△ABC1 1 111；S

1 1 154 53 13 2．ABC【点睛】

2 2 2-图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）a=2，b=；（2）±3【分析】a，b值；a，b的值代入计算，再求平方根即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，，∴a=2，b解析：（1）a=2，b=【分析】17首先估算出17

4；（2）±31717的范围，从而得到1717

2和

3a，b值；17a，b的值代入计算，再求平方根即可．17【详解】161725解：（1）∵ ，161725∴417∴217

5，1723，117

1732，1717∴a=2，b=17

31

4；17）a3b4217=2317442=9∴a3b42．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．二十二、解答题22．（1）面积为29，边长为；（2），，，，图见解析．【分析】方根定义求得边长即可；29建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标29解析：（1）面积为29，边长为析．【分析】

；（2）A(0,5)B(2,0)C(7,2)D(5,7)，图见解面积等于一个77定义求得边长即可；建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可．【详解】解：（1）正方形的面积S正方形ABCD

724 2529，121S29正方形边长为 ；S29（2）建立如图平面直角坐标系，A(0,5)B(2,0)C(7,2)D(5,7)．【点睛】本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）；（3）．【分析】平行线的性质可得，由此即可得证；过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）F；（3）45．【分析】过点C作，先根据平行线的性质可得ABCBCF180，再根据平行公理推论可得CF可得证；

DE，然后根据平行线的性质可得CDEBCFBCD180，由此即过点C作，同的方法，先根据平行线的性质得出BCGBCF，从而可得F，再根据垂直的定义可得BCF90，由此即可得出结论；过点G作GM AB，延长FG至点N，先根据平行线的性质可得，，从而可得MGNDFG，再根据角平分线的定义、结合的结论可得MGN，然后根据角的和差、对顶角相等可得MGN，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C作，ABCBCF180，AB DE，CF DE，CDEDCF180，即CDEBCFBCD180，CDEBCFBCDABCBCF，BCDCDEABC；如图，过点C作，ABCBCG180，AB DE，CG DE，FFCG，即BCGBCF，FBCGBCFABCBCG，ABCFBCF，CFBC，BCF，ABCF90；如图，过点G作GM AB，延长FG至点N，ABH，AB DEAB DE，GM DE，MGN，BH平分ABCFN平分CFD，ABH1ABC,DFG1CFD，2 2由（2）CFD90，MGHMGNABHDFG1ABC1CFD45，2 2BGDMGHMGD又CGFDGNMGNMGD，BGDMGN．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．24．（1）120º，120º；（2）160；（3）【分析】得，，可求出，，根据即可得到结果；同理（1）的求法，解析：（1）120º，120º；（2）160；（3）n1360mn【分析】过点CD作CG

EFDH EF，平行线的性质和周角可求出CBNGCB120CAD1FAC，2CBD1CBN，可得CBD1CBN60，CAD1FAC60，可求出2 2 2ADBADHBDH即可得到结果；同理的求法，根据CAD1FAC，3CBD1CBN求解即可；3同理的求法，根据CAD1FACCBD1CBN求解即可；【详解】解：（1）如图示，分别过点C,D作CG

n nEF，EF，DHEF，∵EF∴EF

MN，MN CG DH，∴120，∴GCBACGACB120，∴CBNGCB120，∵CBD1CBN60，CAD1FAC602 2∴CBD，又∵CAD60，∴，，∴BDH．如图示，分别过点C,D作CG EF，DH EF，∵EF MN，∴EF MN CG DH，∴120，∴GCBACGACB120，∴CBNGCB120，∵CBD1CBN，CAD1FAC403 3∴CBD80，又∵FADFACCAD80，∴，BDHDBN，∴BDH160．故答案为：160；同理的求法∵EF MN，∴EF MN CG DH，∴ACGFACm，∴GCB360ACGACB3602m，∴CBNGCB3602m，∵CBD

1 CBN2m， 1 m CAD FACn n n n∴DBNCBNCBD3602m3602m=n13602m，n n又∵FADFACCADmmn1m，n n∴ADHFAD1m，BDHDBNn13602m，n n∴ADBADHBDHn1mn13602m=n1360m．n n n故答案为：n1360m．n【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角度的运算，熟悉相关性质是解题的关键．25．(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BA解析：(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BAQ与∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根据三角形的内角各定理可求∠AQB的大小．第(2)题求∠P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解．【详解】解：(1)∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠1∠ABQ＝1∠ABO,2 2∴∠ABQ＝

1(∠ABO+∠BAO)＝90452 2又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如图2所示：①∠P的大小不发生变化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线，∴∠1∠1∠ABF，2 2∴∠

1(∠EAB+∠ABF)＝×270°＝135°，2 2又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不变，其原因如下