最小二乘法一元线性回归

第三章财务管理技术方法3.1货币的时间价值3.2风险衡量与风险报酬3.3损益平衡分析3.4资金成本3.5资本资产定价模型3.1

货币的时间价值时间价值：由消费选择的观点发展，货币的时间价值是在金融体系运作下，由于利率的存在赋予了今天的一毛钱可在未来产生额外的价值，亦即放弃消费选择储蓄注意：前提是有效利用才成立。利率的决定利率资金数量供给需求＊时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的时间价值有$1,000的机会损失单利与复利单利：每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息，称之。复利：若利息滚入本金再生利息，称之。终值指货币在未来特定时点的价值，包含了时间价值。。单利公式：利息＝本金×利率×期间单利终值：F=P+P×i×n=P(1+in)复利终值：F=P(1+i)0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404现值（p）利率i=12%终值（F）

期数n=3期数n=3

利率i=12%0123

$120

$134

$150$1,000$1,120$1,254$1,404

p*i

=(p+pi)p(1+i)*i

p(1+i)2

*i

=p(1+i)=p(1+i)+p

(1+i)*i

=p(1+i)(1+i)=p(1+i)2=p(1+i)2+p(1+i)2

*i=p(1+i)3

若现在存入1万元利率8%的三年期定期存款，根据复利终值公式，三年后的终值为：10,000×(1+8%)3=12,597.12现值未来货币在今日的价值?12,597.12上例三年后12,597.12的本利和之现值为10,000。12,597.12/(1+8%)3=10,000终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换现值转换成终值的过程称为复利终值=现值×(1+利率)期数终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/(1+利率)期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。年金年金为一一特定期期间内，，定期收收付的等等额现金金流量。。年金的开开始收付付时点在在第一期期期末者者称为普普通年金金，在第第一期期期初者称称为预付付年金。1,0001,0001,0001,000预付年金金1,0001,0001,0001,000普普通通年金年金终值值年金终值值零存整取取的本利利和。一定时期期内每期期末末收付款项项的复利终值值之和。偿债基金金：为在约约定的未未来某一一时点清清偿某笔笔债务和和积聚一一定数额额的资金金而必须须分次等等额的存存款准备备金。年金终值值的逆运运算债务=年金终值值每年提取取的偿债债基金=分次付款款A年金现值值一定时期期内每期期期末收收付款项项复利现现值之和和。年资本回回收额：在给定定的年限限内等额额回收初初始投入入的资本本或清偿偿初始所所欠的债债务。年资本回回收额为为年金现现值的逆逆运算。。案例分析析1：阿斗是个个狂热的的车迷，，玩了多多年的车车，却始始终没有有一辆自自己的"坐骑"。终于有有一天，，阿斗时时来运转转，不知知通过什什么途径径，得到到了一分分收入颇颇丰的工工作，阿阿斗终于于痛下决决心，确确定攒钱钱买车，，目标是是十年后后将一辆辆奔驰领领进门。。目标定定下后，，阿斗发发愁了，，每年大大概要存存多少钱钱，才能能圆梦呢呢？假如10年后一辆辆奔驰车车的价位位是一百百万元，，银行存存款利息息10%保持10年不变。。/(F/A,10%,10)=6.1446分析结果果：阿斗每年年应攒下下的钱数数目就是是162744元。这这数字是是怎么算算出来的的呢？事事实上，，这里就就用到了了年金终终值的概概念。也也就是说说，要在在十年后后的终值值是一百百万元，，那么，，每年的的需准备备的年金金该是多多少？（（偿债基金金）说到这儿儿，答案案就很明明了了，，直接套套用公式式A=F/(F/A,10%,10)=1000000/6.1446=162744案例分析析2：小王多年年来苦苦苦学习，，终于得得到美国国一所大大学的奖奖学金，，不久就就要在美美利坚的的土地上上呼吸那那热辣辣辣的空气气了。打打点好行行装，小小王突然然想起一一个问题题，那就就是他的的房子问问题。小王现在在所住的的房子一一直是租租用单位位的，小小王很满满意房子子的条件件，想一一直租下下去租金金每年10000元。问题题在于是是这房租租该怎么么付，如如果委托托朋友的的话，又又该给他他多少钱钱呢？(P/A,10%,3)=2.4869分析结论论：其实，小小王这个个问题用用年金现现值来处处理，就就再简单单不过了了。假设设小王的的房子年年房租是是10000元，小王王要出国国3年，现在在银行利利率是10%，要求现现在小王王应留给给他的朋朋友多少少钱请他他代交房房租，直直接套用用年金现值值的公式就就行了。。还记得年年金现值值的计算算方法吗吗？让我我们把数数字带入入。P=A(P/A,10%,3)P=A(P/A,10%,3)=10000××2.4869=24869这个24869就是小王王出国前前应留给给朋友的的钱。年金终值值年金终值值一连串定定期等额额现金支支付的个别终值值之总和。。例：老张张在小明明15岁时约定定，自明明年除夕夕起每年年给小明明1,000元的压岁岁钱，小小明到了了20岁时，压压岁钱的的总和是是多少？？若自今今年开始始支付则则总和为为多少？？(假设利率率为10%)普通年金金终值求求算过程程年第1期第2期第3期第4期第5期支付额1,0001,0001,0001,0001,000复利现值系数，10%1.46411.3311.211.11复利期数43210个别终值1,464.11,3311,2101,1001,000年金终值＝个别终值总和＝

6,105.1元即期年金金终值现在1,0001,0001,0001,0001,000$1610.51$1,464.1$1,331$1,2101,1006715.61若为预付付年金，，每一笔笔存入的的钱都较较普通年年金多经经过一年年复利，，故其终终值总和和较普通通年金总总和多。。根据年金金终值公公式：普通年金金Fn,i=A[(1+i)n-1/i]=A（F/A,I,n）预付年金金Fn,i=Fn+1,I-1=A[（F/A,I,n+1）-1]根据年金金现值公公式：普通年金金现值Pn,i=A[1-(1+i)-n/i]=A（P/A,I,n）预付年金金现值P'n,i=Pn-1,i+1=A[（P/A,I,n-1）+1]作业：若某企业业采用融融资租赁赁方式租租入一套套设备，，设备原原值100万元，租租期5年，期末末无残值值。利息息率和费费用率合合计为10%。现有两两种租金金支付方方式：1）每年年年初支付付；2）每年年年末支付付。请计算两两种方式式的支付付额。(P/A,10%,5)=3.79(P/A,10%,4)=3.17名义利率和和实际利率率张三在一年年前在银行行里存入了了1000元钱，当时时的存款利利率是10%，存款到期期时，张三三上银行把把钱取了出出来，连本本带息总共共1100元钱。张三三是不是比比1年钱更富有有了呢？张三一年前前看上的一一套价值刚刚好1千元的茶具具，现在已已卖到了1200元，也就是是说在一年年前张三买买得起的东东西现在张三多了100元钱后反而而买不起了了。这样，，我们能说说张三变得得更富了吗吗？其实问题的的关键是我我们对"富有"这个词的理理解。是的的，张三是是比以前多多了100元钱，也就就是说钱的的数量增加加了10%，但如果价价格同时也也上升了，，一元钱现现在能买到到的东西比比一年钱少少，那么张张三的购买买力实际上上并没有增增加10%。就从张三自自身这个例例子来说，，银行给张张三的利率率是10%，但社会上上的物价却却上涨了20%，这样一比比较，张三三的购买能能力反而下下降了10%。经济学家把把银行所支支付的利率率称为名义义利率，根根据通货膨膨胀校正的的利率叫做做实际利率率。名义收益率率、实际收收益率和通通货膨胀率率之间的重重要关系式式为：分期付款的的财务内涵涵分期付款，，即先享受受后付款的的分期偿还还贷款，在在意义上是是先向卖方方赊帐购买买，再将原原先必须按按期付息，，到期还本本的贷款””等化”成成年金的形形态来支付付。所谓等化，，是指利用用相同现值值，重新分分配贷款期期间的所有有现金流量量。分期付款与与一般偿债债模式间等等化的观念念：利息利息利利息息利利息本本金金年金年年金年年金年年金金现值相同＋一年复利m次的计算一年复利m次的年利率率换算成一一年复利一一次的年利利率的公式式：r-年复利m次的年利率率；r’-年复利一次次的年利率率。将上式带入入复利终值值和现值的的公式得：：将上式带入入普通年金金终值和现现值的公式式得：例：你想买买新房子，，房款150万，首付50万元，剩余余分期付款款以三年六六期方式还还款，年利利率约6%。请问每期期需支付多多少元？利用年金现现值公式：：P=A(P/A,r,n)A=P/(P/A,r,n)A--每年等额偿偿还额P--期初贷款额额n—期限r—年利率利息支付额额=r×P本金偿还额额=A––r×P第二年初（（即第一年年末尚未偿偿还的本金金额）=P––(A-r×P)根据则：A=(P×r/m)/［1-(1+r/m)-］A=(P×r/m)/［1-(1+r/m)-］p=1000000r=6%m=2(6/3)n=3第1期：A=184604利息=1000000×3%=30000偿还本金=184604-30000=154604欠款余额=1000000-154604=845396第2期：A=184604利息=845396×3%=25362偿还本金=184604-25362=159242欠款余额=845396-159242=686154……期数年支付额利息偿还本金欠款余额0$0$0$0$1,000,0001184,60430,000154,604845,3962184,60425,362159,242686,1543184,60420,585164,019522,1354184,60415,664168,940353,1955184,60410,596174,008179,1876184,6045,375179,1870总额1,107,582107,5821,000,000递延年金递延年金：凡递延数期期才开始支支付或收受受的年金。。P45例93.3损益平衡分分析损益平衡分分析又称为为本量利分分析、保本本分析。主要对成本本、销售量量、单价和和利润等因因素进行综综合分析。。一、边际贡贡献与边际际贡献率边际贡献单位边际贡贡献=（单价-单位位变动成本本）mc=p-vc全部产品边边际贡献MC:MC=R-Cv=P×Q-vc×Q=mc×Q边际贡献率率MCR=mc/p×100%或MCR=MC/R×100%变动成本率率VCR=Cv/R×100%或=vc/P××100%MCR=1-VCR损益平衡点点销售量边际贡献总总额=固定成本设Qb为损益平衡衡点销售量量Qb=Cf/mc=固定成本/单位边际贡贡献或Qb=Cf/(P-vc)=固定成本/（单价-单位变动成成本）损益平衡点点销售额设Rb为损益平衡衡点销售额额Rb=P×Qb=P×Cf/mc=Cf/MCR=固定成本/边际贡献率率Qb-损益平衡点点销售量练习：某企业生产产销售甲产产品，单位位售价为11元，单位变变动成本7元，全年甲甲产品应负负担的固定定成本为4000元，请问：：1）全年生产产、销售甲甲产品多少少件可保本本？2）如希望实实现2000元利润则应应生产、销销售甲产品品多少件？？解:盈亏平衡点点销售量=固定成本/单价-单位变动成成本=4000/11-7=1000件盈亏平衡点点销售额=固定成本+目标利润/单价-单位变动成本=4000+2000/11-7=1500件安全边际和和安全边际际率安全边际=实际（预预计）销售售量-损益益平衡点销销售量安全边际额额=实际（（预计）销销售额-损益平衡点点销售额安全边际率率=安全边边际（额））/预计销销售量（额额）安全边际越越大，盈利利的安全性性越高；反反之，盈利利的安全性性越低。安全边际率率越高，盈盈利的安全全性越高；；反之，盈盈利的安全全性越低。。利润=安全边际销销售量×单位边际贡贡献=安全边际额额×边际贡献率率同除销售收收入：销售利润率率=安全边际率率×边际贡献率率提高安全边边际和安全全边际率的的方法：1.减低固定成成本2.提高销销售售价3.降低单位成成本某公司只产产销A产品，2000年销售量为为10000件，单价200元，固定成成本300000元，边际贡贡献率40%，所得税率率33%，该公司计计划2001年度增加净净利20%。1）请计算2000年的盈亏临临界点销售售量及安全全边际率；；2）若公司支支付广告35000元可使销量量增加5%，你认为是是否可行？？3）如果2000年度可通过过降价使销销量达到12000件，你认为为公司可以以接受的最最低价格为为多少1）2000年度的盈亏亏临界点销销售量及安安全边际率率：单价×边际贡献率率=单位产品的的边际贡献献200×40%=80盈亏临界点点销售量=300000/200××40%=3750件安全边际率率=（10000-3750）/10000=62.5%2）若公司支支付广告35000元可使销量量增加5%，是否可行？？销量增加5%所增加的利利润=10000×5%×200×40%=40000元>35000，所以可行。。3）销量达到到12000件，公司可可以接受的的最低价格格为：设可接受的的最低价格格为p元，2000年税前利润润为（10000×200×40%-300000=500000元，则：12000×［p-200×（1-40%）］-300000≥≥500000p≥186.7元故p≥186.7元，即公司司可接受的的最低价格格为186.7元。作业：某企业生产产销售甲产产品，单位位售价200元，单位变变动成本150元，年固定定成本为50000元，如目标标利润为10000元，计算该该企业甲产产品年保本本量和保利利销售量，，并就下列列各不相关关情况，讨讨论单一因因素变动下下保本点的的变动情况况。1）固定成本本由50000元增加到60000元，即增加加20%；2）单位变动动成本由150元降低到120元，即降低低20%；3）产品价格格由200元降低到190元，即降低低5%；4）销售量增增加1000件。3.4资金成本资金成本是是公司为筹筹集和使用用资金而付付出的代价价，包括资资金筹集费费和资金占占用费。资金成本率率=资金占占用费/（（筹集资金金总额-资资金筹集费）=资金占用用费/筹集集资金总额额×（1-筹集集费用率）资金成本的的内涵资金成本的的多样性资金成本与与投资决策策资金成本与与融资决策策资金成本的的使用比较不同筹筹资方式时时，采用个个别资金成成本；进行资金结结构决策时时，采用加加权平均资资金成本；；在进行追加加筹资决策策时，使用用边际资金金成本；一、个别资资金成本1.权益资资金成本1）普通股成本本现金流法资本资产定定价模型债券收益加加风险报酬酬率法增发新股后后的普通股股成本2）优先股股资金成本本3））保保留留盈盈余余成成本本2.长长期期债债务务资资金金成成本本1)长长期期借借款款资资金金成成本本2）公司债券资金金成本率二、综合资金金成本三、边际资金金成本1.权益资金金成本1）普通股成成本现金流法：将将资金成本看看成企业流入入资金的现值值与预计未来来资金流出的的现值相等的的贴现率或报报酬率。Ks=D1/P0(1-f)+gKs—股票成本D1—第一年的股利利P0—股票发行价格格f–筹资费率g–股息增长率资本资产定价价模型：Ks=Rs=Rf+ß(Rm-Rf)Rm—市场平均报酬酬率Rf—无风险报酬率率债券收益加风风险报酬率法法普通股成本=长期债券收收益率+风险险报酬率增发新股后的的普通股成本本Ks’=Ks/(P0’/P)Ks’-发行新股后的的普通股资金金成本率；Ks-发行新股前的的普通股资金金成本率；P0’-发行新股每股股获得的资金金净额；P-已发行并售出出的普通股每每股正常的现现行市场价格格。2）优先股资资金成本Kp=D/P(1-f)Kp-优先股资金成成本率D-每年每股股息息F-筹资费率P-优先股市场价价格案例分析3：阿代初涉股海海，已经充分分感觉到股市市的惊涛骇浪浪，但阿代始始终勇往直前前。最近，阿代听听到一个消息息，市面上最最近新出来一一种优先股，，每季分得股股息2元，现在每年年利率是6%，市价是100元/股，阿代拿不不定主意要不不要购入。分析结果：其实，阿代这这个问题用永永续年金的原原理，一下子子就可以解决决。什么叫永永续年金呢？？它就是指你你想每年都有有一笔固定的的收支，永永永远远，没有有终止，你该该现在为此准准备多少钱。。永续年金的用用途可广泛了了，它有个固固定公式：永续年金=每年欲收支的的钱/年利率。言归正传，来来看看阿代的的问题吧。首首先，将年利利率换算成季季利率（6%/4=1.5%），然后，套套用永续年金金公式，该股股实际价值=2/1.5%=133.33元。很明显，133.33大于100元，这也就意意味着这支股股票值得购买买，阿代也可可以放心购入入了。3）保留盈余余成本保留盈余相当当于股东对公公司的追加投投资，等于税税后普通股报报酬率。Kr=[D1/P(1-f)+g](1-ti)Kr-保留盈余资金金成本率ti-个人所得税率率2.长期债务务资金成本1）长期借款款资金成本率率KL=IL(1-t)/L(1-fL)KL-长期借款成本本IL-长期借款年年利息t-所得税率L-长期借款筹资资额fL-长期借款筹资资费用率2)公司债券资金金成本率Kb=Ib(1-t)/B(1-fb)Kb-债券资金成本本Ib–债券年利息息t-所得税率B-债券筹资额fb–债券筹资费用用率二、综合资金金成本（加权平均资资金成本WACC）为反映公司不不同的融资来来源，使用加加权资金成本本的观念来决决定公司整体体的WACC。nKw=ΣKj×wjj=