数学启蒙课课件

数学启蒙课课件1数学是一切科学的基础,数学是一切科学的工具,数学是知识海洋中一颗璀璨的明珠，它是启迪智慧,开发智力,培养创新意识和提高实践能力的重要学科之一,它素有“科学之王”之美誉克莱因则说，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，

诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可发送物质生活，但数学能给予以上的一切。数学是一切科学的基础,数学是一切科学的工具,数学是知识海洋中2和谐美“最和谐的即是最美的。”——苏格拉底

和谐美3

黄金分割正五边形对角线长与边长之比正五边形边长与对角线长之比黄金分割正五边形对角线长与边长之比4把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这就是著名的黄金分割。

黄金分割被数学家称为最和谐最完美的分割，虽说近似于0.618的黄金分割数是一个无理数，可它却成为了世界上最“有理由”存在的数。

许多基础形状都包括了黄金分割，五角星中所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的；正五边形对角线连满后出现的所有三角形都是黄金分割三角形。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与5黄金分割点体现了美与实用，沟通了人与自然自然界中的许多事物也包括了黄金分割，鹦鹉螺的螺旋中暗含了菲波纳切数列，而菲波纳切数列的两项间比值也是无限接近黄金分割数的。大自然本身就是一个大数学家，许多植物的花序或叶瓣夹角也符合137o28'的黄金分割角。

艺术作品里也有黄金分割，意大利天才科学家、艺术家达芬奇的《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，另外一幅作品《最后的晚餐》同样也应用了该比例；建筑物中某些线段的比采用了黄金分割，比如希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子，类似的还有古埃及金字塔，巴黎圣母院，法国埃菲尔铁塔；音乐家也认为，将琴码放在琴弦黄金分割点处能演奏出最优美的声音。

黄金分割点体现了美与实用，沟通了人与自然自然界中的许多事物也6符号美

“数字是上帝用来书写宇宙的文字。”——伽利略

符号美

7从发明文字以来，数字符号便存在于人类文明先河之中，起初数字符号只是用来记数，后来在古希腊数学家刁藩伟大的创造下，代数这个用符号逻辑代替文字逻辑的事物产生了。代数的产生、符号的使用大大增强了数学家的逻辑能力

数学符号的推广和发展并非一帆风顺。印度人的9个数字符号和阿拉伯人发明的“0”的符号在最初引入西方时，“0”曾经引起极大困惑，因当时西方认为所有数都是可数，而且“0”这个数字会使很多算式逻辑不能成立(比如说，除0)，

所以“0”被认为认为是魔鬼数字而被禁用。然而15世纪晚期，当“0”这个抽象符号被广泛认可和接受后，数学的发展便突飞猛进，“如黄河泛滥，一发而不可收拾”。继“0”之后，分数，负数，有理数，实数，四元数，微积分，矩阵，分形几何维数，集合超限数......如雨后春笋，相继在数学世界里诞生。每一个新符号的发明，便是人类对于自身、对于宇宙的又一次重新认识。

从发明文字以来，数字符号便存在于人类文明先河之中，起8

有些符号的引入，是和物理学的实践同步的，比如矩阵在计算机领域的应用。而另一些符号，则是完全领先于其它学科的时代背景。

16世纪虚数发明时——和当初的“0”一样——引起了数学界的一片困惑，有人曾迷惑不解地问，这些只是书面上虚无缥缈的抽象符号，实际现实中根本找不到它们的影子，甚至在随后的几个世纪里，仍有许多大数学家也不愿接受它，德国数学家菜不尼茨1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”，瑞士数学大师欧拉也不屑地说道：“它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而到了近代，随着原子物理、核物理、微观粒子学的发展，虚数终于得到了广泛的应用，这个自然数之家的弃儿，也终于重新回到了家庭的怀抱，不再是像幽灵一样在外游荡了。

有些符号的引入，是和物理学的实践同步的，比如矩阵在计算9e与π数值计算猜测：1.每隔10位数就会出现同样的数字;2.π的数字中必有e的前n位数字,e的数字中必有π的前n位数字。e与π数值计算猜测：1.每隔10位数就会出现同样的数字;10无理数的定义说明它们不可以用有限个有理数来表示。微积分的无穷级数提供了无理数的有理数的无限和表示。例如有理数表示无理数的定义说明它们不可以用有限个有理数来表示。微积分的无穷11

e与π来源与背景e与π来源与背景12奇妙关系1：实数单位i：虚数单位0：唯一中性数Π:来源于几何e：来源于分析：奇妙关系1：实数单位Π:来源于几何：13e与πe与π14奇异美"奇异是一种美,奇异到极点更是一种美."

奇异美15完美数因数:完美数:素数:完美数因数:16完美数有多少?

完美数有多少?17完美数物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用途，但优美数的奇异和美丽吸引了许多人完美数物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用途，但优美数的奇异18如果美“自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写，数学为这种原文提供了注释。”

——苏顿

如果美19古往今来，在美丽的数学长河中，出现了多少难题和悖论，正是因为它们们中隐藏的玄奥神秘的真理，吸引了无数人的前赴后继数学家们孜孜不倦地投入，也许证明了：只要数学存在一天，人类对于未知的探寻，对于美的追求，就永远不会停下脚步。古往今来，在美丽的数学长河中，出现了多少难题和悖论，正是因为20“只有在内心感到真实的美的时候，数学才是完美的”——格塞

数学是人类最早的学科之一，也是人们生活中最基础的组成部分，关于数学研究的终极目的，从数学学科诞生之日至今为止，还没有找到一个统一的理解。曾有过许许多多解释，哲学理论的，现实应用的，形形色色，众口不一。最后，我想引用中国著名数学家，华罗庚的学生，曾把歌德巴赫猜想推进到2+3的王元教授说的一段话：

“数学的评价标准和艺术一样，主要是美学标准。美学标准对物理科学也很重要，但对数学，它是第一标准。”

“只有在内心感到真实的美的时候，数学才是完美的”——格塞

21数学启蒙课课件22数学是一切科学的基础,数学是一切科学的工具,数学是知识海洋中一颗璀璨的明珠，它是启迪智慧,开发智力,培养创新意识和提高实践能力的重要学科之一,它素有“科学之王”之美誉克莱因则说，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，

诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可发送物质生活，但数学能给予以上的一切。数学是一切科学的基础,数学是一切科学的工具,数学是知识海洋中23和谐美“最和谐的即是最美的。”——苏格拉底

和谐美24

黄金分割正五边形对角线长与边长之比正五边形边长与对角线长之比黄金分割正五边形对角线长与边长之比25把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这就是著名的黄金分割。

黄金分割被数学家称为最和谐最完美的分割，虽说近似于0.618的黄金分割数是一个无理数，可它却成为了世界上最“有理由”存在的数。

许多基础形状都包括了黄金分割，五角星中所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的；正五边形对角线连满后出现的所有三角形都是黄金分割三角形。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与26黄金分割点体现了美与实用，沟通了人与自然自然界中的许多事物也包括了黄金分割，鹦鹉螺的螺旋中暗含了菲波纳切数列，而菲波纳切数列的两项间比值也是无限接近黄金分割数的。大自然本身就是一个大数学家，许多植物的花序或叶瓣夹角也符合137o28'的黄金分割角。

艺术作品里也有黄金分割，意大利天才科学家、艺术家达芬奇的《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，另外一幅作品《最后的晚餐》同样也应用了该比例；建筑物中某些线段的比采用了黄金分割，比如希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子，类似的还有古埃及金字塔，巴黎圣母院，法国埃菲尔铁塔；音乐家也认为，将琴码放在琴弦黄金分割点处能演奏出最优美的声音。

黄金分割点体现了美与实用，沟通了人与自然自然界中的许多事物也27符号美

“数字是上帝用来书写宇宙的文字。”——伽利略

符号美

28从发明文字以来，数字符号便存在于人类文明先河之中，起初数字符号只是用来记数，后来在古希腊数学家刁藩伟大的创造下，代数这个用符号逻辑代替文字逻辑的事物产生了。代数的产生、符号的使用大大增强了数学家的逻辑能力

数学符号的推广和发展并非一帆风顺。印度人的9个数字符号和阿拉伯人发明的“0”的符号在最初引入西方时，“0”曾经引起极大困惑，因当时西方认为所有数都是可数，而且“0”这个数字会使很多算式逻辑不能成立(比如说，除0)，

所以“0”被认为认为是魔鬼数字而被禁用。然而15世纪晚期，当“0”这个抽象符号被广泛认可和接受后，数学的发展便突飞猛进，“如黄河泛滥，一发而不可收拾”。继“0”之后，分数，负数，有理数，实数，四元数，微积分，矩阵，分形几何维数，集合超限数......如雨后春笋，相继在数学世界里诞生。每一个新符号的发明，便是人类对于自身、对于宇宙的又一次重新认识。

从发明文字以来，数字符号便存在于人类文明先河之中，起29

有些符号的引入，是和物理学的实践同步的，比如矩阵在计算机领域的应用。而另一些符号，则是完全领先于其它学科的时代背景。

16世纪虚数发明时——和当初的“0”一样——引起了数学界的一片困惑，有人曾迷惑不解地问，这些只是书面上虚无缥缈的抽象符号，实际现实中根本找不到它们的影子，甚至在随后的几个世纪里，仍有许多大数学家也不愿接受它，德国数学家菜不尼茨1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”，瑞士数学大师欧拉也不屑地说道：“它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而到了近代，随着原子物理、核物理、微观粒子学的发展，虚数终于得到了广泛的应用，这个自然数之家的弃儿，也终于重新回到了家庭的怀抱，不再是像幽灵一样在外游荡了。

有些符号的引入，是和物理学的实践同步的，比如矩阵在计算30e与π数值计算猜测：1.每隔10位数就会出现同样的数字;2.π的数字中必有e的前n位数字,e的数字中必有π的前n位数字。e与π数值计算猜测：1.每隔10位数就会出现同样的数字;31无理数的定义说明它们不可以用有限个有理数来表示。微积分的无穷级数提供了无理数的有理数的无限和表示。例如有理数表示无理数的定义说明它们不可以用有限个有理数来表示。微积分的无穷32

e与π来源与背景e与π来源与背景33奇妙关系1：实数单位i：虚数单位0：唯一中性数Π:来源于几何e：来源于分析：奇妙关系1：实数单位Π:来源于几何：34e与πe与π35奇异美"奇异是一种美,奇异到极点更是一种美."

奇异美36完美数因数:完美数:素数:完美数因数:37完美数有多少?

完美数有多少?38完美数物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用途，但优美数的奇异和美丽吸引了许多人完美数物以稀为贵。虽然未找到实际中的特别用途，但优美数的奇异39如果美“自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写，数学为这种原文提供了注释。”

——苏顿

如果美40古往今来，在美丽的数学长河中，出现了多少难题和悖论，正是因为它们们中隐藏的玄奥神秘的真理，吸引了无数人的前赴后继数学家们孜孜不倦地投入，也许证明了：只要数学存在一天，人类对于未知的探寻，对于美的追求，就永远不会停下脚步。古往今来，在美丽的数学长河中，出现了多少难题和悖论，正是因为