时间序列课程

第8章

时间序列分析学习内容8.1时间序列的描述性分析

8.2时间序列及其构成因素8.3时间序列趋势变动分析8.4季节变动分析8.5循环变动分析（自学）

8.1时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间序列的分类三、时间序列的图形描述四、时间序列的速度分析

引言最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。一、时间序列的含义随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量观察值序列:随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列随机序列和观察值序列的关系观察值序列是随机序列的一个实现我们研究的目的是想揭示随机时序的性质实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断时间序列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素：时间序列的含义要素一：时间t要素二：指标数值a研究意义1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；3、能够利用不同的但互相联系的时间序列进行对比分析或相关分析。

时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律预测未来未来的数量趋势时间序列的作用：1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势；3)揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。在编制时间序序列时，要考考虑各个指标标之间的可比性，这是编制时时间数列的基基本原则。可可比性的具体体要求如下：：(1)同一时间序列列时间长短应应统一。对于时期数数列，应保证证各指标数值值所属的时间间长短一致。。对于时点数数列，要求时时点间隔期尽尽可能相同。。(2)总体范围应当当一致。指标值的大大小与现象所所属空间范围围有直接关系系，当总体范范围发生了变变化(如行政区划的的改变)，应对前后时时期各指标进进行适当的调调整。(3)经济内容应当当一致。对于指标名名称相同，而而前后时期的的经济内容不不一致的指标标也需进行调调整。(4)计算方法、计计算价格和计计算单位要一一致。编制时间序列列的原则描述性时序分分析通过直观的数数据比较或绘绘图观测，寻寻找序列中蕴蕴含的发展规规律，这种分析方方法就称为描描述性时序分分析描述性时序分分析方法具有有操作简单、、直观有效的的特点，它通常是人们进进行统计时序序分析的第一一步。描述性时序分分析案例例1德国业业余天文学家家施瓦尔发现现太阳黑子的的活动具有11年左右的的周期例21964年——1999年中国纱年产产量序列例31962年1月——1975年12月平均每头奶奶牛月产奶量量序列例41949年——1998年北北京市每年最最高气温序列列二、时间序列列的分类派生时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列时点数列时期数列绝对数时间数数列的分类由反映一段时期内社会经济现象象发展的总量量或总和的绝绝对数所组成成的时间数列列。由反映一时点上社会经济现象象所处的水平平的绝对数所所组成的时间间数列二者的区别2、各指标数值值大小是否与与其时间长短短直接相关。。1、各指标数值值是否具有可可加性。3、各指标的数数值的取得方方式。是连续续登记还是一一次性登记。。时期数列与时时点数列时期指标时间序列具有有以下特点：：A）可加性，不同时期的总总量指标可以以相加；B）指标值的大小小与所属时间间的长短有直接关系。C）指标值采用连续统计的方式获得。。时期数列与时时点数列时点指标时间序列具有有以下特点：：A）不可加性。不同时点的的总量指标不不可相加，这这是因为把不不同时点的总总量指标相加加后，无法解解释所得数值值的时间状态态。B）指标数值的的大小与时点点间隔的长短短一般没有直接关系。在时点点数列中，相相邻两个指标标所属时间的的差距为时点点间隔。C）指标值采用用间断统计的方式获得。。练习：1、下列指标属属于时期指标标的是（）。。A、商品销售额额B、商品库存额额C、商品库存量量D、职工人数2、下列指标中中属于时点指指标的是（））。A、企业数B、在册职工人人数C、某种商品的的销售量D、拥有的机器器台数E、某种产品产产量答案：1、A 2、A、B、D不具有可加性性相对时间序列列：把同类相对对指标数值按按时间先后顺顺序排列起来来形成的序列列。它反映了了社会经济现现象之间相互互关系的发展展过程。由于于相对时间序序列是由绝对对时间序列派派生的，因此此，构成相对指标标的分子、分分母可以是时时期指标，也也可以是时点点指标。平均时间序列列：把同类平均均指标数值按按时间先后顺顺序排列起来来形成的序列列。它反映了了社会经济现现象总体一般般水平的发展展变动趋势。。指标值也不具具有可加性时间数列的特特点：派生性—由绝对数列派派生而得不可加性可加性、关联联性、连续登登记不可加性—不同时期资料料不可加无关联性—与时间的长短短无关联间断登记—资料的收集登登记平均相对时期时点特点序列时间序列的种种类三、时间序列列的图形描述述优点：用各类图形描描述时间序列列数据，可以以直观、简明明地表现某种种现象随时间间变化的模式式和趋势，局限：图形描述方式式较为粗糙分析指标发展水平指标发展速度指标发展水平增长水平平均发展水平平均增长水平发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度四、时间序列列的分析指标标时间数列的速速度分析指标标（一）时间数数列的水平分分析指标发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标《统计学》第八章时时间序列分析析时间序列的水水平指标时间序列的水水平指标发展水平指时间数列中中每一项指标标数值设时间数列中中各期发展水水平为：最初水平中间水平最末水平（n项数据）（n+1项数据）或：它是计算其他他时间数列分分析指标的基基础。增长水平又称增长量，，它是报告期期（研究时期期）水平与基基期（比较时时期）水平之之差，反映报报告期比基期期增长的水平平。说明社会经济济现象在一定定时期内所增增长的绝对数数量。增长水平=报告期水平-基期水平其计算公式为为：设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系⒈⒉平均增长量逐期增长量的序时平均数年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与与序时平均数数的区别：计算的依据不不同：前者是根据据变量数列计算的，，后者则是根根据时间数列计算的；；说明的内容不不同：前者表明总总体内部各单单位的一般水水平，后者则则表明整个总总体在不同时期内的的一般水平。序时平均数的的计算类型序时平均数连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等连续时点数列间断时点数列连续每天资料时点数列时期数列绝对数序时平均相对数序时平均数序时平均数的的计算方法⒈计算绝对数数时间数列的的序时平均数数⑴由时期数列计算，采用简简单算术平均均法2001-2005年某地原煤产产量【例】连续每天资料不同持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间不等(2)时点数列的序时平均数数※连续时点数列间断时点数列连续每天资料料时点数列⑵由时点数列计算①由连续时点点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续※间隔相等时，采用简单算术平均均法序时平均数的的计算方法某股票连续5个交易日价格格资料如下：：【例】⑵由时点数列计算①由连续时点数列列计算※间隔不相等时，采用加权权算术平均法法对于逐日记录录的时点数列列,每变动一次才才登记一次序时平均数的的计算方法某企业5月份每日实有有人数资料如如下：【例】连续时点数列列的序时平均数数总结：算术平均法②由间断时点点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单单序时平均法法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的的计算方法解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2005年第二季度某某商品库存资资料如下，求求第二季度的的月平均库存存额【例】首末折半法※间隔不相等时，采用加权权序时平均法法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初间断时时点数列序序时平平均数数总结结：绝对数数序列列的序序时平平均数数（练习习1）【例】】设某种种股票票1999年各各统计计时点点的收收盘价价如表表，计计算该该股票票1999年的的年平平均价价格单位：：万人人某地区区2013年社会会劳动动者人人数资资料如如下【练习2】解：则该地区该年的月平均人数为：⒉计算算相对数数时间间数列列的序时时平均均数基本公式⑴分分别计计算分分子分分母然然后进进行对对比(2)分子、、分母母为时时点数数列或或时期期数列分别别计算算序时平平均数数的计计算方方法【例1】已知某某企业业的下下列资资料：：要求计计算：：①该企企业第第二季季度各各月的的劳动动生产产率；；②该企企业第第二季季度的的月平平均劳劳动生生产率率；③该企企业第第二季季度的的劳动动生产产率。。四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的劳动生产率：③该企业第二季度的劳动生产率：②该企业第二季度的月平均劳动生产率：相对数数序列列的序序时平平均数数(练习））【例】已知1994~1998年我我国的的国内内生产产总值值及构构成数数据如如下表表。计计算1994~1998年间间我国国第三三产业业国内内生产产总值值占全全部国国内生生产总总值的的平均均比重重解：第三产产业国国内生生产总总值的的平均均数全部国国内生生产总总值的的平均均数第三产产业国国内生生产总总值所所占平平均比比重平均发发展水水平计计算总总结辅助的的水平平指标标定基增长速度

平均增长速度环比增长速度

平均发展速度定基发展速度环比发展速度增长1％的绝对值2、增长速度1、发展速度速度指标（二））时间间序列列的速速度分分析时间序序列的的速度度指标标发展速速度指标值值也总总是一一个正正数。。当发发展速速度指指标值值大于0小于1时，表表明报报告期期水平平低于于基期期水平平；当当发展展速度度指标标值等于1或大于于1时，表表明报报告期期水平平达到到或超超过基基期水水平。。1、发展速速度发展速速度根根据采采用的的基期不不同，可分分为：：环比发展速度定基发展速度发展速速度定基和和环比比发展展速度度相互关关系【练习】某产品品外贸贸进出出口量量各年年环比比发展展速度度资料料如下下:1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计计算2000年以1995年为基基期的的定基基发展展速度度。(109.57%)年距发发展速速度报告期期水平平与上年同同期水水平对比达达到的的相对对程度度。计计算年年距发发展速速度是是为消除除季节节变动动的影影响。计算算公式式：时间序序列的的速度度指标标增长速速度=发展速速度-100%增长速速度指指标值值有可能为为正数数，也也有可可能为为负数数，负数数即负负增长长。2、增长速速度时间序序列的的速度度指标标定基增增长速速度与与环比比增长长速度度之间间没有有直接接的换换算关关系。指现象象每增增长1﹪所代表表的实实际数数量1)求平均增增长速速度，只能能先求出出平均均发展速度度，再根根据上上式来来求。。3、平均发发展速速度和平均增增长速速度2)平均发发展速速度的的计算算方法法：几何平平均法法（水平法法）高次方方程法法(累计法法)平均发发展速速度————环比发发展速速度的的几何何平均均数。几何平平均法法平均发发展速速度为为：总速度环比速度解：平平均发发展速速度为为：平均增增长速速度为为：【例】某产品品外贸贸进出出口量量各年年环比比发展展速度度资料料如下下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计计算1995年到2000年的平平均增增长速速度。。实例解：平均发展速度为：平均增长速度为：【练习】某地区2000年职工年平均工资为11100元,到了2005年时的职工平均工资为18742的平均发展速度及平均增长速度.有关指指标的的推算算:几何平平均法法（水水平法法）⒈推算算最末末水平平an：⒉预测测达到到一定定水平平所需需要的的时间间n：应用平平均发发展速速度应应注意意的问问题平均发发展速速度要要和各各环比比发展展速度度结合合分析析；总平均均发展展速度度要和和分段段平均均发展展速度度结合合分析析；总平均均发展展速度度要联联系基基期水水平进进行分分析。。练习：：填写写下表表中空空栏数数据并并计算算平均均发展展水平平（平平均产产值））、平平均增增长量量及平平均发发展速速度。。8.2时间序序列变变动构构成要要素及及规律律分析析一、时时间序序列的的构成成要素素二、时时间序序列构构成因因素的的规律律分析析影响时时间序序列的的因素素大体体上可可以分分为四四种，，即长期趋趋势（（SecularTrend）、季季节变变动（（SeasonalFluctuation）、循循环波波动（（CyclicalMovement）和不不规则则波动动（IrregularVariations）。任何一一个时时间数数列都都是由由这些些因素素的全全部或或部分分所构构成，，通过过对这这些构构成因因素的的分解解分析析，揭揭示现现象随随时间间变化化而演演变的的规律律；并并在揭揭示这这些规规律的的基础础上，，假定定事物物今后后的发发展也也遵循循这些些规律律，从从而对对事物物的未未来发发展做做出预预测。。一、、时时间间数数列列的的构构成成因因素素（1）、、基基本本因因素素长长期期趋趋势势（（T）：长长期期趋趋势势是是现现象象在在一一段段较较长长的的时时间间内内，，由由于于普普遍遍的的、、持持续续的的、、决决定定性性的的基基本本因因素素的的作作用用，，使使发发展展水水平平沿沿着着一一个个方方向向，，逐逐渐渐向向上上或或向向下下变变动动的的趋趋势势。。[例]经济济发发展展：：人人口口增增长长、、科科技技水水平平、、管管理理水水平平的的同同方方向向作作用用，，中中国国改改革革开开放放以以来来国国内内生生产产总总值值持持续续上上升升。。主页目录上页下页返回结束（2）、、季节节因因素素季季节节变变动动（S）：：现象象在在一一年年内内随随着着季季节节的的变变化化而而发发生生的的有有规规律律的的周周期期性性变变动动。1）季季节节因因素素：：自自然然因因素素气气候候等等；；社社会会因因素素风风俗俗习习惯惯等等。。2）年年度度资资料料不不体体现现季季节节变变动动。。如在在商商业业活活动动中中，，我我们们经经常常听听到到““销销售售旺旺季季””或或销销售售淡淡季季””，，述语语，，等等等等。。这这些些述述语语表表明明，，这这些些活活动动因因季季节节的的不不同同而而发发生生着变变化化。。在旅旅游游业业中中，，我我们们也也常常常常使使用用“旅旅游游旺旺季季””或或““旅旅游游淡淡季季””这这类类1）并并非非仅仅朝朝一一个个方方向向波波动动；；2）周周期期与与幅幅度度不不规规则则。。（3）、、交交替替因因素素循循环环变变动动（（C）：现象象以以若若干干年年为为周周期期所所呈呈现现出出的的波波浪浪起起伏伏形形态态的的有有规规律律的周周而而复复始始的的变变动动。。如经经济济危危机机就就是是循循环环变变动动，，每每一一循循环环周周期期都都要要经经历历危危机机、、萧条条、、复复苏苏和和高高涨涨四四个个阶阶段段。。（4）、、偶偶然然因因素素不不规规则则变变动动（（I）:是一一种种无无规规律律可可循循的的变变动动，，包包括括严严格格的的随随机机变变动动和和不不规规则则的的突突发发性性影影响响很很大大的的变变动动两两种种类类型型。。1）突突发性性变动动：：战战争争、、政政治治、、地地震震、、水水灾灾、、罢罢工工等等因因素素引引起起的的变变动动。。变变动动方方向向可可判判别别。。2）随随机机变变动动：：随随机机因因素素导导致致的的变变动动。。随机机变变动动与与时时间间无无关关，，是是一一种种无无规规律律的的变变动动，，难难以以测测定定，，一般般作作为为误误差差项项处处理理。。影响响时时间间数数列列变变动动的的因因素素可可分分解解为为：：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可可解解释释的的变变动动长期趋势现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势季节变动现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型《统计计学学》第八八章章时时间间序序列列分分析析长期期趋趋势势测测定定就是是用用一一定定的的方方法法对对动动态态数数列列进进行行修修匀匀，，使使修修匀匀后后的的动动态态数数列列排排除除了了季季节节变变动动、、循循环环变变动动和和无无规规则则变变动动等等因因素素的的影影响响，，显显示示出出现现象象变变动动的的基基本本趋趋势势，，此此趋趋势势可可作作为为预预测测的的依依据据。。测测定定长长期期趋趋势势的的方方法法主主要要有有时时距距扩扩大大法法、、移移动动平平均均法法和和数数学学模模型型法法。。数数学学模模型型又又有有线线性性模模型型和和非非线线性性模模型型之之分分。。以以下下分分别别加加以以讨讨论论。。二、、长长期期趋趋势势的的测测定定主页目录上页下页返回结束采取逐项依次次递移的方法法按一定时期期（即项数，如如两项、三项项或更多项））分别计算一系系列动态平均均数，形成一一个新时间序序列。有简单移动平平均法和加权权移动平均法法两种。1、移动平均法法简单移动平均均法将最近K期的数据加以以平均作为下下一期的预测测值设移动间隔为K(1<k<t)，则t期的移动平均值为简单移动平均均法特点:将每个观察值值都给予相同同的权数只使用最近期期的数据，在在每次计算移移动平均值时时，移动的间间隔都为k主要适合对较较为平稳的时间序列进行预测应用时，关键键是确定合理理的移动间隔隔长对于同一个时时间序列，采采用不同的移移动间隔步长长预测的准确确性是不同的的选择移动步长长时，可通过过试验的办法法，选择一个个使均方误差差达到最小的的移动步长。。【例】对居民消费价价格指数数据据，分别取移移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期的居居民消费价格格指数的预测测值，计算出出预测误差，，并将原序列列和预测后的的序列绘制成成图形进行比比较。用Excel进行移动平均均预测第1步：选择“工具””下拉菜单第2步：选择“数据分分析”选项，，并选择“移移动平均”，，然后确定第3步：当对话框出现现时在“输入区域域”中输入数数据区域在“移动间隔隔”（如3项或5项）输入的的值选择“确定””根据以上资料料:3项移动平均的的均方误差为为：1074.7÷12=89.555项移动平均的的均方误差为为：873.6÷÷10=87.36就本序列而言言，采用3项或5项移动平均预预测的效果相相差不大。图形比较:移动平均法特特点移动平均法对对原序列有修修匀或平滑作作用，使得原原序列波动削削弱，时距项项数越大，修修匀作用越强强移动平均时距距项数K为奇数时，只只需一次移动动平均；如果果为偶数时需需要进行两次次移动平均，，即需要修正正平均如果序列包含含周期变动时时，平均时距距项数应和周周期长度一致致移动平均后，，序列项数减减少，K为奇数时新序序列首尾各减减少（K-1)/2项；K为偶数时，首首尾各减少K/22、指数平滑法法指数平滑法是是一种特殊的的加权移动平平均法，其加加权的特点是是对离预测期期近的历史数数据给予较大大的权数，对对离预测期远远的历史数据据给予较小的的权数，权数数由近到远按按指数规律递递减，所以，，这种方法被被称为指数平平滑法。一次指数平滑滑法⑴一次指数平平滑的预测模模型已知时间序列列为：，n为时间序列总总期数，一次次指数平滑的的基本公式为为：（t=1,2,3,…,n）一次指数平滑滑法⑵指数平滑法法初始值的确确定从时间序列的的项数来考虑虑：若时间序序列的观察期期n大于15时，初始值对对预测结果的的影响很小，，可以方便地地以第一期观观测值作为初初始值；若观观察期n小于15，初始值对预预测结果影响响较大，可以以取最初几期期的观测值的的平均数作为为初始值，通通常取前3个观测值的平平均值作为初初始值。一次指数平滑滑法⑶平滑系数α的选择①当时间序列列呈稳定的水水平趋势时，，α应取较小值，，如0.1～0.3；②当时间序列列波动较大，，长期趋势变变化的幅度较较大时，α应取中间值，，如0.3～0.5；③当时间序列列具有明显的的上升或下降降趋势时，α应取较大值，，如0.6～0.8；在实际运用中中，可取若干干个α值进行试算比比较，选择预预测误差最小小的α值。算例【例】某企业2000至2008年销售额见下下表，试用指指数平滑法预预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6和0.9）。算例解：（1）确定初始值值因为n=9<15,取时间序列的的前三项数据据的平均值作作为初始值算例（2）选择平滑系系数α，计算各年一一次指数平滑滑值这里分别取α=0.1、α=0.6和α=0.9计算各年一次次指数平滑值值算例（3）对不同平滑滑系数下取得得的平滑值进进行误差分析析，确定α的取值。方法：计算各各平滑系数下下平滑值的平平均绝对误差差（平均差））计算公式：数据计算算例通过比较，α=0.9时的平滑值的的平均绝对误误差最小，因因此选用α=0.9用为平滑系数数。α=0.1的平滑值的平平均绝对误差差α=0.6的平滑值的平平均绝对误差差α=0.9的平滑值的平平均绝对误差差算例⑷预测2009年销售额3、最小平方法法(线性趋势方程程)直线趋势方程程的形式：yc—时间序列的趋趋势值；t—时间标号；a—趋势线在Y轴上的截距；；b—趋势线的斜率率，表示时间间t变动一个单位时观察值值的平均变动动数量。线性趋势方程程法是根据动态数数列的资料拟拟合方程式，，据以计算各各期的趋势值值。最小平方法1）.实际值与趋势势值离差和为为0,即满足两个条件2）.实际值与趋势势值离差平方方和最小,即若能满足第二二个条件，第第一个条件自自然满足。直线趋势方程程例:某企业1998—2005年的销售收入入资料如下（（单位：万元元），拟合直直线趋势方程程，并预测2008年的销售收入入。预测：则趋势方程为

01234567求解a、b的简捷方法0123-1-2-3取时间数列中间项为原点当t=0时简捷方法求解解N为奇数时，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N为偶数时，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…简捷法时间的的取法？注意：简捷法必须须满足两个条条件t的累积和为0和t的间隔相等；；另外用简捷捷法预测时一一定要t的设置代号代代入方程。例：某商业企企业历年销售售额资料如下下：单位：万元592000561999531998551997531996531995501994481993销售额年份要求：根据资料配合合销售额的直直线趋势方程程，并预测2001年的销售额。。

592000561999531998551997531996531995501994481993销售额年份解题过程如下下：t-1-3-5-71357t2492591192549ty-336-250-159-5355159280413y预测2001年的销售额，，t=9则预测值为：：4、季节变动及及其测定目的的（1）季节变动现象在一年内内随着季节更更换形成的有有规律变动各年变化强度度大体相同、、且每年重现现指任何一种周周期性的变化化时间序列的又又一个主要构构成要素（2）测定目的确定现象过去去的季节变化化规律消除时间序列列中的季节因因素季节变动的分分析原理与方方法季节变动的分分析原理（1）将季节变动动规律归纳为为一种典型的的季节模型（2）季节模型由由季节指数所所组成（3）季节指数的的平均数等于于100%（4）根据季节指指数与其平均均数(100%)的偏差程度度测定季节节变动的程程度如果现象没没有季节变变动，各期期的季节指指数等于100%如果某一月月份或季度度有明显的的季节变化化，各期的的季节指数数应大于或或小于100%季节模型时间序列在在各年中所所呈现出的的典型状态态，这种状状态年复一一年以相同同的形态出出现由季节指数数组成，各各指数刻划划了现象在在一个年度度内各月或或季的典型型数量特征征以各个指数数的平均数数等于100%为条件而构构成如果分析的的是月份数数据，季节节模型就由由12个指数组成成；若为季季度数据，，则由4个指数组成成季节指数反映季节变变动的相对对数以全年月或或季资料的的平均数为为基础计算算的平均数等于于100%月(或季)的指数之和和等于1200%(或400%)指数越远离离其平均数数(100%)季节变动程程度越大计算方法有有按月(季)平均法和趋趋势剔出法法季节变动分分析的平均均法按月(季)平均法①根据原时间间序列通过过简单平均均计算季节节指数②假定时间序序列没有明明显的长期期趋势和循循环波动③计算算季季节节指指数数的的步步骤骤计算算同同月月(或同同季季)的平平均均数数计算算全全部部数数据据的的总总月月(总季季)平均均数数计算算季季节节指指数数(S)【例】已知知某某地地区区2005～2010年各各季季度度的的农农业业生生产产资资料料零零售售额额数数据据如如表表6-21所示示。。试试用用按按季季平平均均法法计计算算各各季季的的季季节节指指数数。。按月月(季)平均均法法(计算算表表)本章章小小结结1、时间间序序列列的的意意义义、、类类型型、、分分析析的的目目的的2、时间间序序列列分分析析指指标标———平均均发发展展水水平平时间间序序列列速速度度分分析析指指标标———发展展速速度度、、增增长速速度度、、平平均均发发展展速速度度、、平平均均增增长长速速度度3、时间间序序列列的的构构成成要要素素：长期期趋趋势势、、季季节节变变动、、循循环环变变动动、、不不规规则则变变动动9、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。07:29:4107:29:4107:2912/24/20227:29:41AM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2207:29:4107:29Dec-2224-Dec-2212、故人江海海别，几度度隔山川。。。07:29:4107:29:4107:29Saturday,December24,202213、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。12月-2212月-2207:29:4107:29:41December24,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。24十二月月20227:29:41上午07:29:4112月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月227:29上上午12月-2207:29December24,202216、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2022/12/247:29:4107:29:4124December202217、做前前，能能够环环视四四周；；做时时