时间序列课件

第7章时间序列分析引例某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该城市制订一个有关体育健身的发展战略。对一些与管理有关的变量的未来状态进行估计被称为预测(forcasting)。依据数据进行预测的主要技术是时间序列分析(timeseriesanalysis)。本章将介绍几种时间序列分析技术：首先，介绍时间序列分析的一般原则；其次，介绍简单的时间序列线性回归模型；其后，介绍一种更为常见的对数回归模型；再次，介绍这些模型的预测能力；最后，讨论二元时间序列模型。7.1时间序列简介时间序列分析(Timeseriesanalysis)是一种动态数据处理的统计方法。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法进行处理。时间序列分析法作为一种常用的预测手段被广泛应用。在二次大战中和战后，在军事科学、空间科学、气象预报和工业自动化等部门的应用更加广泛。当前，时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。7.2时间序列分析方法时间序列分析有六个基本步骤。第一；绘制数据的散点图。第二，检验散点图并确定是否存在短期波动。第三，如果数据表明有短期波动，确定短期波动的长度并剔除这个趋势。第四，确定时间与分析变量之间是否存在某种关系。第五，利用线性回归来估计时间与分析变量之间的关系。第六，根据回归方程进行预测。没有波动的预测望山市人力资源与社会保障局需要预测今后5年每年大致的公务员人数。首席人力资源分析师王女士所掌握的惟一的信息是该市2000年以来的公务员人数。数据见表步骤l时间序列分析的第一步是绘制数据的散点图。就业应被视为因变量，年份应被视为自变量。见图7—3。步骤2检验数据散点图，确定是否存在短期波动。数据表明没有明显的短期波动，因此跳至步骤4。步骤3如果数据表明存在周期趋势，如缺勤数量显示的那样，就有必要确定短期趋势的长度。利用这个长度(L)，构造一个L项移动平均模型。步骤4确定变量间是否有关。根据图7—3，可以识别出时间与望山市公务员人数之间存在一个正的线性关系。步骤5利用线性回归估计时间与分析变量之间的关系。

为此，把第一年(2000)记为l，第二年记为2，依此类推。重新计数之后，得到如下数据集：我们对望山市市2014年就业的最好好的估计是61640人。根据估计计的标准误差差，到均值的的距离的修正正项，以及自自由度为12、置信度为90％的t值，我们可以以得到这个估估计值的90％置信限：一种指数趋势势的预测案例：望山市财政局局的首席预算算员李先生需需要对本市下下一年度的收收入进行预测测。他想测算算未来5年的收入减去去支出之后的的盈余能否足足够建设一个个预算100万元的公共游游乐场。望山市2013年的支出预算算是2100万元，估计今今后5年每年的支出出将以7％的速度增长长，在过去的的收入趋势今今后仍将继续续的假定下，，望山市今后后5年能够积累起起100万元的超额收收入吗？(2013年节余的收入入不能作为100万元的一部分分。)收入数据见表表7—2。根据表7-3绘制的散点图图见图7—4。如果把回归斜斜率转换为反反对数(在本例中，0.0389的反对数为1.094)，再将反对数数减去l，结果就是Y每年增长的百百分比。1.094-1.0=0.094或9.4％望山市收入年年增长率为9.4％。一种有短期波波动的预测某局机关的缺缺勤率一直比比较高，而且且呈一定的规规律出现，为为了降低缺勤勤率，该局提提出了新的考考勤办法。下下图显示了新新的考勤办法法公布之后的的6周内工作人员员的缺勤数量量。请根据数数据分析该考考勤办法有没没有效果。二元预测在前面的例子子中，自变量量都是时间。。其实，在一些些预测中，自自变量可以不不是时间，这这样的预测称称为二元预测测。案例未央区是一个个位于长安市市北部的一个个区。张先生生是未央污水水处理厂的经经理，他希望望对今后5年中工厂每天天需要处理的的污水量进行行预测。未央污水处理理厂的处理能能力为每天处处理500吨污水。目前前，厂里每天天处理375吨污水。扩建建工厂需要4年时间(筹措资金，政政府授权，建建造和测试)。为此，张先生生需要预测未未来对污水处处理厂的需求求量。如果今今后5年中，每天需需求超过500吨，张先生现现在就必须着着手扩建工厂厂。分析因为未央区是是一个没有工工业且商业设设施也很少的的近郊区，因因此污水量主主要与未央区区的住户有关关。张先生发现通通过把未央区区现有房屋数数量与颁发的的新房建筑许许可数量的90％(之所以用90％，是因为得得到许可的新新房中有10％尚未建好)合并起来，就就可以准确地地预测下一年年的污水处理理需求量。张先生搜集的的数据见表7—9。预测区间估计哪一年将超过过500？7.3联合时间序列列1974年美国联邦政政府因为汽油油短缺颁布法法令，每小时时最快速度不不得超过55公里/小时。1987年联邦法令容容许各州提高高在乡间州际际公路的限速速至65英里/小时（城区州州际公路限速速仍然保持55英里/小时）。一些专家指出出，降低速度度就意味着减减少交通事故故，所以将车车速从55英里/小时提高到65小时的结果就就是增加了交交通事故。另有一些专家家争辩说州际际公路车速提提高到65英里/小时，是通过过鼓励在州际际公路上更快快地驾驶，同同时使其他道道路更加安全全，来降低交交通事故。评估人员决定定通过时间序序列分析对不不同的观点进进行检验。因变量是各州州每百万英里里驾驶的交通通事故数。关键键的的自自变变量量为为这这个个州州是是否否已已将将乡乡间间州州际际公公路路的的限限速速提提高高到到了了65英里里/小时时。。分分析析也也包包括括对对以以下下因因素素的的控控制制：：人人口口密密度度、、是是否否实实行行安安全全带带法法、、法法定定饮饮酒酒的的最最低低年年龄龄、、警警察察和和安安全全设设施施的的支支出出、、18岁-24岁高高风风险险年年龄龄群群在在成成年年人人口口中中的的比比例例，，人人均均酒酒精精消消费费量量、、收收入入和和平平均均气气温温。。酒精精消消费费明明显显增增加加了了交交通通事事故故，，而而安安全全带带法法则则明明显显使使其其降降低低。。65英里里/小时时的的限限速速产产生生了了复复杂杂的的效效果果。。相相对对于于继继续续55英里里/小时时限限速速的的州州际际公公路路来来说说，，更更高高的的限限速速增增加加了了交交通通事事故故的的比比例例。。然而而，，州州际际公公路路65英里里/小时时限限速速的的实实施施，，显显著著减减少少了了其其他他类类型型道道路路（（非非州州际际公公路路和和城城区区州州际际公公路路））的的交交通通事事故故，，这这表表明明那那些些习习惯惯高高速速驾驾驶驶和和喜喜欢欢冒冒险险的的司司机机都都选选择择了了乡乡间间州州际际公公路路。。最终终结结果果是是乡乡间间州州际际公公路路采采用用65英里里/小时时的的限限速速整整体体降降低低了了交交通通事事故故的的发发生生。。本章章到到此此结结束束！！谢谢谢各各位位！！9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。07:29:3307:29:3307:2912/24/20227:29:33AM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。12月月-2207:29:3307:29Dec-2224-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。07:29:3307:29:3307:29Saturday,December24,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2207:29:3307:29:33December24,202214、他乡生白发发，旧国见青青山。。24十二月月20227:29:33上午07:29:3312月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:29上午午12月-2207:29December24,202216、行动出出成果，，工作出出财富。。。2022/12/247:29:3307:29:3324December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。7:29:33上午午7:29上午午07:29:3312月-229、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。07:29:3307:29:3307:2912/24/20227:29:33AM11、成功就是是日复一日日那一点点点小小努力力的积累。。。12月-2207:29:3307:29Dec-2224-Dec-2212、世间成事事，不求其其绝对圆满满，留一份份不足，可可得无限完完美。。07:29:3307:29:3307:29Saturday,December24,202213、不知香积寺寺，数里入云云峰。。12月-2212月-2207:29:3307:29:33December24,202214、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。24十十二二月20227:29:33上上午07:29:3312月月-2215、楚塞三三湘接，，荆门九九派通。。。。十二月227:29上午午12月-2207:29December24,202216、少年十十五二十十时，步步行夺得得胡马骑骑。。2022/12/247:29:3307:29:3324December202217、空山新雨雨后，天气气晚来秋。。。7:29:34上上午7:29上上午07:29:3412月-229、杨杨柳柳散散和和风风，，青青山山澹澹吾吾虑虑。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、阅阅读读一一切切好好书书如如同同和和过过去去最最杰杰出出的的人人谈谈话话。。07:29:3407:29:3407:2912/24/20227:29:34AM11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。12月-2207:29:3407:29Dec-2224-Dec-2212、越是是无能能的人人，越越喜欢欢挑剔剔别人人的错错儿。。07:29:3407:29:3407:29Saturday,Decem