部编版三角形全等的判定实用课件浙教版

八年级-上-12章2节课题：三角形全等的判定（2）难点名称：三角形全等的“边角边”条件的探索过程八年级-上-12章2节课题：三角形全等的判定（2）1

某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。为了使产品顺利过关，客户提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。质检员小王提出了质疑：逐一检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以少量一些数据呢？导入导入2活动三：做一做4、会动态地看三角形的全等.3．一角一边；课堂典例难点巩固求证：△ABE≌△ACD.活动一：有一对相等条件在AN上截取AC=6cm；剪下所得的△ABC，与同学所画的比较一下，它们全等吗？3．一对角一对边；例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABE≌△ACD.结论：两对边分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形1．两对边；结论：两对角分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形不一定全等．活动二：有两对相等条件活动一：有一对相等条件判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？结论：两对边分别相等的两个三角形2、在AM上截取AB=8cm，判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？

联系所学知识，将小王的质疑转化为数学问题即为

数学来源于生活？？导入活动三：做一做判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？3

活动一：有一对相等条件

1．一对边；

3cm3cm难点突破知识讲解

活动一：有一对相等条件4

活动一：有一对相等条件2．一对角；

结论：只有一对边或一对角相等的两个

三角形不一定全等。45°45°难点突破知识讲解2．一对角；结论：只有一对51．两对边；

结论：两对边分别相等的两个三角形不一定全等．

活动二：有两对相等条件2cm3cm2cm3cm难点突破知识讲解1．两对边；结论：两对边分别6结论：两对边分别相等的两个三角形将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，例2、如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形八年级-上-12章2节两条边长及它们的夹角相等，就能满足某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。(2)一对角和对边；阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1.活动一：有一对相等条件活动一：有一对相等条件例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，不一定全等．活动二：有两对相等条件结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，在AN上截取AC=6cm；2、探索问题的过程中要学会将复杂的条件分类讨论，从2．两个角；

活动二：有两对相等条件

结论：两对角分别相等的两个三角形不一定全等．30°30°难点突破知识讲解结论：两对边分别相等的两个三角形2．两个角；73．一对角一对边；(1)一对角和角的一对邻边；

结论：一对角和角的邻边一对邻边相等

的两个三角形不一定全等．

活动二：有两对相等条件3cm30°3cm30°难点突破知识讲解3．一对角一对边；(1)一对角和角的一对8

活动二：有两对相等条件3．一角一边；(2)一对角和对边；结论：一对角和其对边分别相等的两个三角形不一定全等．45°3cm45°3cm难点突破知识讲解活动二：有两对相等条件(2)一对角和对边；结9一对相等条件一对边×一对角×

两对相等条件两对边×两对角×一对边一对角一角及其邻边×一角及其对边×

三对相等条件两对边一对角两边及其夹角两边及其中一边邻角…………

探索三角形全等的条件一对相等条件一对边×一对角×

两对边×两对角×一对边一对角一10

用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），若要使几位同学剪下的直角三角形都全等，该如何剪呢？

活动三：做一做难点突破知识讲解用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀11

观察下图中的三角形，猜一猜，哪两个三角形是全等三角形，它们满足了几对相等的条件呢，分别是什么呢？

活动三：观察、猜想(1)(2)(3)难点突破知识讲解活动三：观察、猜想(1)(2)12

活动三：按条件画三角形：1、画∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm，在AN上截取AC=6cm；3、连接BC.剪下所得的△ABC，与同学所画的比较一下，它们全等吗？BC50°AMN结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形

全等，简写成“边角边”或“SAS”。难点突破知识讲解活动三：按条件画三角形：1、画∠MAN=13两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等图形语言\\\ABC\\\DEF符号语言

文字语言难点巩固两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等图形语言\\\ABC14

联系今天所学知识，解决小王的质疑用数学方法即为数学应用于生活

测量这批三角形架对应的两条边长及它们的夹角相等，就能满足客户的要求。？？联系今天所学知识，解决小王的质疑用数学应用于生活15例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC

DABC

(已知)(已知)(公共边)(SAS)课堂典例难点巩固DABC

(已知)课堂典例16某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。的两个三角形不一定全等．例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC简单到复杂；求证：△ABC≌△ADC结论：只有一对边或一对角相等的两个某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。求证：△ABC≌△ADC某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。的两个三角形不一定全等．所以AB落在射线AD上，因为AB=AD，所以点B与点D重合，根据“两点确定一条直线”，可知BC与DC重合，于是△ABC与△ADC重合，即△ABC≌△ADC.例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，结论：一对角和角的邻边一对邻边相等简单到复杂；结论：一对角和角的邻边一对邻边相等在AN上截取AC=6cm；活动三：做一做2．两个角；将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，两条边长及它们的夹角相等，就能满足4、会动态地看三角形的全等.阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1.平移

课堂练习某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须17DABC

例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC

（B）翻折将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，所以AB落在射线AD上，因为AB=AD，所以点B与点D重合，根据“两点确定一条直线”，可知BC与DC重合，于是△ABC与△ADC重合，即△ABC≌△ADC

.课堂典例难点巩固

DABC18结论：两对边分别相等的两个三角形结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，结论：一对角和角的邻边一对邻边相等判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。3、遇到问题要动手操作、验证；的两个三角形不一定全等．在AN上截取AC=6cm；3．一角一边；阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1.判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？结论：一对角和其对边分别相等的两例2、如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，1、画∠MAN=50O；3．一角一边；将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，结论：两对边分别相等的两个三角形在AN上截取AC=6cm；结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形2、在AM上截取AB=8cm，例2、如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，

且AD=AE.

求证：△ABE≌△ACD.EABCD

(已知)(公共角)(已知)(SAS)课堂典例难点巩固结论：两对边分别相等的两个三角形EABCD

(已知)课堂典例191、数学来源于生活，又应用于生活，会寻找身边的数学；2、探索问题的过程中要学会将复杂的条件分类讨论，从简单到复杂；3、遇到问题要动手操作、验证；4、会动态地看三角形的全等.思考：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？小结1、数学来源于生活，又应用于生活，会寻找身边的数学；思考：有20谢谢！谢谢！21八年级-上-12章2节课题：三角形全等的判定（2）难点名称：三角形全等的“边角边”条件的探索过程八年级-上-12章2节课题：三角形全等的判定（2）22

某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。为了使产品顺利过关，客户提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。质检员小王提出了质疑：逐一检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以少量一些数据呢？导入导入23活动三：做一做4、会动态地看三角形的全等.3．一角一边；课堂典例难点巩固求证：△ABE≌△ACD.活动一：有一对相等条件在AN上截取AC=6cm；剪下所得的△ABC，与同学所画的比较一下，它们全等吗？3．一对角一对边；例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABE≌△ACD.结论：两对边分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形1．两对边；结论：两对角分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形不一定全等．活动二：有两对相等条件活动一：有一对相等条件判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？结论：两对边分别相等的两个三角形2、在AM上截取AB=8cm，判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？

联系所学知识，将小王的质疑转化为数学问题即为

数学来源于生活？？导入活动三：做一做判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？24

活动一：有一对相等条件

1．一对边；

3cm3cm难点突破知识讲解

活动一：有一对相等条件25

活动一：有一对相等条件2．一对角；

结论：只有一对边或一对角相等的两个

三角形不一定全等。45°45°难点突破知识讲解2．一对角；结论：只有一对261．两对边；

结论：两对边分别相等的两个三角形不一定全等．

活动二：有两对相等条件2cm3cm2cm3cm难点突破知识讲解1．两对边；结论：两对边分别27结论：两对边分别相等的两个三角形将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，例2、如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形八年级-上-12章2节两条边长及它们的夹角相等，就能满足某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。(2)一对角和对边；阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1.活动一：有一对相等条件活动一：有一对相等条件例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，不一定全等．活动二：有两对相等条件结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形结论：两对边分别相等的两个三角形例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，在AN上截取AC=6cm；2、探索问题的过程中要学会将复杂的条件分类讨论，从2．两个角；

活动二：有两对相等条件

结论：两对角分别相等的两个三角形不一定全等．30°30°难点突破知识讲解结论：两对边分别相等的两个三角形2．两个角；283．一对角一对边；(1)一对角和角的一对邻边；

结论：一对角和角的邻边一对邻边相等

的两个三角形不一定全等．

活动二：有两对相等条件3cm30°3cm30°难点突破知识讲解3．一对角一对边；(1)一对角和角的一对29

活动二：有两对相等条件3．一角一边；(2)一对角和对边；结论：一对角和其对边分别相等的两个三角形不一定全等．45°3cm45°3cm难点突破知识讲解活动二：有两对相等条件(2)一对角和对边；结30一对相等条件一对边×一对角×

两对相等条件两对边×两对角×一对边一对角一角及其邻边×一角及其对边×

三对相等条件两对边一对角两边及其夹角两边及其中一边邻角…………

探索三角形全等的条件一对相等条件一对边×一对角×

两对边×两对角×一对边一对角一31

用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），若要使几位同学剪下的直角三角形都全等，该如何剪呢？

活动三：做一做难点突破知识讲解用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀32

观察下图中的三角形，猜一猜，哪两个三角形是全等三角形，它们满足了几对相等的条件呢，分别是什么呢？

活动三：观察、猜想(1)(2)(3)难点突破知识讲解活动三：观察、猜想(1)(2)33

活动三：按条件画三角形：1、画∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm，在AN上截取AC=6cm；3、连接BC.剪下所得的△ABC，与同学所画的比较一下，它们全等吗？BC50°AMN结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形

全等，简写成“边角边”或“SAS”。难点突破知识讲解活动三：按条件画三角形：1、画∠MAN=34两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等图形语言\\\ABC\\\DEF符号语言

文字语言难点巩固两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等图形语言\\\ABC35

联系今天所学知识，解决小王的质疑用数学方法即为数学应用于生活

测量这批三角形架对应的两条边长及它们的夹角相等，就能满足客户的要求。？？联系今天所学知识，解决小王的质疑用数学应用于生活36例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC

DABC

(已知)(已知)(公共边)(SAS)课堂典例难点巩固DABC

(已知)课堂典例37某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。的两个三角形不一定全等．例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC简单到复杂；求证：△ABC≌△ADC结论：只有一对边或一对角相等的两个某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。求证：△ABC≌△ADC某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。的两个三角形不一定全等．所以AB落在射线AD上，因为AB=AD，所以点B与点D重合，根据“两点确定一条直线”，可知BC与DC重合，于是△ABC与△ADC重合，即△ABC≌△ADC.例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，结论：一对角和角的邻边一对邻边相等简单到复杂；结论：一对角和角的邻边一对邻边相等在AN上截取AC=6cm；活动三：做一做2．两个角；将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，两条边长及它们的夹角相等，就能满足4、会动态地看三角形的全等.阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1.平移

课堂练习某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须38DABC

例1、如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC

（B）翻折将△ABC沿AC所在的直线翻折，因为∠BAC=∠DAC，所以AB落在射线AD上，因为AB=AD，所