市2014年中考二模数学试题

数学试 66页，共五道大题，256页，共五道大题，25120120 212

元，将93210用科学记数法表示为

D．CDOA如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度CDOA140°110°B90°70° A．5

5

5

D．5如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的同学沿着旗杆在地面的AB由A向B走去，当她走到点C处时，的顶端正好与旗杆的的顶端重合，此时测得AC=2mBC=8m，则旗杆的高度是() C． O如图，菱形ABCD的周长是20AC，BDO点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是 A yADCOBxxOyy3yADCOBxAB⊥xB，将△ABOB顺时针旋转60o（2，0， (5, B．C．(6, D． 二、填空题(164分函数y x-1中，自变量x的取值范围 （0，2， 一组数据：3，2，1，2，2的中位数是 ，方差是 xOyyx(x3)(0

3xC2，C2xA2．请继续操作并探究：xA1，A2，A3，…，An，…，及抛物C1，C2，…，Cn，…．A4的坐标为Cn的顶点坐标 (n为正整数，用含n的代数式表示)三、解答题(305分31 3

()4

(

解分式方程： x1 x2 x 求实数k若k为正整数，且该方程的根都是整数，求kyx2bx（bc均为常数xA(10By轴交于点C(03PP3P的坐四、解答题(205分AEC ABDEDB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12AH⊥BDH，AEDH的周长． 21．据：2013年底我国 用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图从2012年到2013 分钟补全2013年 公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿 0.1从数学看，预计我国 如图，AB为⊙OCD⊥ABHOHD作⊙O的切线与AD的延长线交于OHDABCsinC3，DF=6，求⊙O5CFB阅读下面材料遇到这样一个问题:1，五个正方形的边长都5 55 5以CD请你参考的画法，完成下列问题3a，b的两个正方形被两条互相垂直4，一个八角形纸板有个个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分2积为8 2五、解答题(22237247258分m经过点（1，1）lykx2(k0G1:y1m

(m0)1tG2:y2t

(t0)EG2EA=EB，且△AEB的面积8Et值；G2lM，N（MN的左侧2若DMDN ，直接写出t的取值范围2在△ABCBACAB>AC，ADBACBC于点如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段ACCDAB之间的数量关系；BC的垂直平分线交AD延长线于点EBC于点①如图2ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；②如图3ACAB

3AEBAC的度数．xOy中，对于⊙AB及⊙AP，给出如下定义：若直线PB与x轴有公共点（M，PB为⊙A的“x关联直线”，记作lPBM.已知⊙O是以原点为圆心，1P（0,2①直线l1y2，直线l2yx2，直线l3y3x2，直线l4y2x2经过点P，在直线l1

l2

l3

l4中，是⊙O的“x关联直线”的 ②若直线lPBM是⊙O的“x关联直线”，则点M的横坐标xM的最大值 P（-1,2）,⊙A的“x关联直线lPBMykxk2MxMxM最k的值；PyPyp2A的两条“x关联直线lPCMlPDN⊙AC,DCDxEP的位置发生变化时，AE的长度是否发生改变？并说明理由.市西城区2014年初三二模数学试卷参考答案及评分标 12345678DBDCCCAB9xyx2(3n3,(1)n19 （n为正整数31 3解：()4

(

3=4 133

4=3

33 53（1）∵BC∥DE，D 1D在△ABC和△DAE中BAC

4∴ABDA．· · 5分方程两边同时乘以x24，得2x(x2)x24， ·3分解得，x 4x3x

5解：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节 1xy由意得4x2y· · · 2分x

解得· · · 4分y答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4 5解:(1)Δ=4-4(3k-k7 23(2)∵k 3分当k=1时，方程x2+2x-3=0的根x1=-3，x2=1都是整数; 4分当k=2时，方程x2+2x=0的根x1=-2，x2=0都是整数.综上所述 5解:(1)yx2bxcy轴交于点C(03∴c=3∴yx2bx3yx2bxcxA(10)∴b=-4yx24x3 3（2）P的坐标为(5,8或(1,8)．四、解答题（205分）19（1）∵DB平分∠ADC，∴121ADC2AEC1ADC,AEC2∴AE∥BD 1∴四边形AEDB是平行四边形 2（2）∵DB∴∠1=∠2=∠3=30°．∴AD=ABDB⊥BC，∴∠DBC=90°．Rt△BDC中，CD=12，3∴BC=6DB 33在等腰△ADB中，AH⊥BDDHBH1DB332在Rt△ABH中 43∵四边形AEDB是平行四边形．∴AEBD ，3AEEDDHAH939 53∴四边形AEDH的周长为 9320（1）6.7；1（2）42.4%，4521（1）∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠AHD 2OHOHD∵AB为⊙O∴∠ADB由（1）∠ABF

FB 3Rt△DBFsinCsinDBF35 4Rt△ABDsinCsinA35∴AB∴AB ．∴⊙O的半径

5 （1） 2（2）接示意图如下，八角形纸板的边长为 5五、解答题（22237247258分23．（1）l:ykx2(k0经过(1,1∴k∴直线l对应的函数表达式yx2 1mlG1:y1m

(m0)A(1a，B（b，-1．∴∴反比例函数∴反比例函数G1函数表达式为y x

2Ey=x2∵△AEB的面积为8，AB 22∴EH 2∴△AEB∴E33 5（ⅰ）当t0时，则0t1； 6（ⅱ）当t0时，则5t045t0或0t1Gl 2且DMDN 72ECDF 24．解（1）AB=AC+CD； 1 2分证明：段AB上截取AH=AC，连接EH．∵ADBAC12 3EF垂直平分 4分ABE=60°△EHB是等边三角形．∴BH=HE． 5分CEDF②段AB上截取AH=AC，连接EH，作EM⊥AB于点M．CEDF∴△EHB是等腰三角形．∴AC+AB=AH+AB=AM-HM+AM+MB=2AM．∵ACAB

3AE∴AM

3AERt△AEM2

cosEAMAM

3，∴∠EAB=30°．2CAB=2EAB=60°． 725

l3,l4 2②x23

3 （2）①PB与⊙AB时,MxM最大，PH⊥xH，∴HMxM1，AM=xM2Rt△ABMRt△PHMtanAMB

ABPH

1(x1)

BM=2HM= Rt△ABM中，AM2AB2BM2∴(x2)211(x1)2 43解得xM34343∴点M的横坐标xM最大时，