广东省华南师大二附中九年级（下）第一次月考数学试卷 （无答案）

3/32019-2019学年广东省华南师大二附中九年级〔下〕第一次月考数学试卷一．选择题〔共10小题〕1．〔3分〕有理数a,b在数轴上的位置如下图,那么以下结论不正确的选项是〔〕A．a﹣〔﹣b〕＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a﹣b＞0 D．﹣a+b＜02．〔3分〕a=3.1×10﹣4,b=5.2×10﹣8,判断以下关于a﹣b之值的表达何者正确？〔〕A．比1大 B．介于0、1之间 C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小3．〔3分〕以下运算中,正确的选项是〔〕A．﹣〔m+n〕=n﹣m B．〔m3n2〕3=m6n5 C．m3•m2=m5 D．n3÷n3=n4．〔3分〕有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球．小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40．假设此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,那么关于a、b之值,以下何者正确？〔〕A．a=16 B．a=24 C．b=24 D．b=345．〔3分〕点M〔1﹣2m,m﹣1〕关于x轴的对称点在第一象限,那么m的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕A． B． C． D．6．〔3分〕以下说法：①平方等于其本身的数有0,±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数,得=12；④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条．其中正确的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．〔3分〕如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1,假设点B1在线段BC的延长线上,那么∠BB1C1的大小为〔〕A．70° B．80° C．84° D．86°8．〔3分〕如图,AB是⊙O的直径,AB=10,P是半径OA上的一动点,PC⊥AB交⊙O于点C,在半径OB上取点Q,使得OQ=CP,DQ⊥AB交⊙O于点D,点C,D位于AB两侧,连接CD交AB于点E,点P从点A出发沿AO向终点O运动,在整个运动过程中,△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是〔〕A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大9．〔3分〕如图,一张三角形纸片ABC,其中∠BAC=60°,BC=6,点D是BC边上一动点,将BD,CD翻折使得B′,C′分别落在AB,AC边上,〔B与B′,C与C′分别对应〕,点D从点B运动运动至点C,△B′C′D面积的大小变化情况是〔〕A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小10．〔3分〕如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2．设弦AP的长为x,△APO的面积为y,那么以下图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是〔〕A． B． C． D．二．填空题〔共6小题,总分值18分,每题3分〕11．〔3分〕分解因式：a2﹣a+2=．12．〔3分〕一组数据的方差s2=[〔x1﹣6〕2+〔x2﹣6〕2+〔x3﹣6〕2+〔x4﹣6〕2],那么这组数据的总和为．13．〔3分〕假设反比例函数的图象经过第一、三象限,那么k的取值范围是．14．〔3分〕如图,数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,小华拿一支刻有厘米分划的小尺,站在距旗杆30米的地方,手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆,臂长60cm,那么旗杆高为米．15．〔3分〕“5•12〞汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷〔未倾斜〕．如图,地震前,在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后,在A处测得塔顶B的仰角为45°,那么该水塔沉陷了米．〔精确到0.01,≈1.7321,≈1.4142〕．16．〔3分〕如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ．给出如下结论：①DQ=1；②；③S△PDQ=；④∠ADQ=2∠DQP．其中正确的结论是．〔填写序号〕三．解答题〔共9小题,总分值88分〕17．〔8分〕先化简后求值：：x=﹣2,求分式1﹣的值．18．〔10分〕解方程：〔1〕x2﹣4x+1=0〔2〕﹣=．19．〔10分〕如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,假设∠ABC=105°,∠BAC=25°,求∠E的度数．20．〔10分〕设m是不小于﹣1的实数,关于x的方程x2+2〔m﹣2〕x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2,〔1〕假设x12+x22=6,求m值；〔2〕令T=+,求T的取值范围．21．〔12分〕在学校开展的数学活动课上,小明和小刚制作了一个正三楼锥〔质量均匀,四个面完全相同〕,并在各个面上分别标记数字1,2,3,4,游戏规那么如下每人投掷三棱锥两次,并记录底面的数字,如果两次所掷数字的和为单数,那么算小明赢,如果两欢所掷数字的和为偶数,那么算小明赢；〔1〕请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．〔2〕请分别隶出小明和小刚能赢的概率,并判新游戏的公平性．22．〔12分〕某商场销售某种商品,进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克．后来经过市场调查,单价每降低2元,那么平均每天的销售量可增加20千克．假设该商场销售这种商品平均每天获利2240元,并且为尽可能让利于顾客,赢得市场,那么这种商品每千克应降价多少元？23．〔12分〕如图,反比例函数〔k≠0〕与一次函数y=ax+b〔a≠0〕相交于点A〔1,3〕,B〔c,﹣1〕．〔Ⅰ〕求反比例函数与一次函数的解析式；〔Ⅱ〕在反比例函数图象上存在点C,使△AOC为等腰三角形,这样的点有几个,请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．24．〔14分〕如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交于点F．〔1〕判断四边形ACGD的形状,并说明理由．〔2〕求证：BE=CD,BE⊥CD．25．如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点〔与F、G不重合〕,PQ∥y轴与抛物线交于点Q．〔1〕求经过B、E、C三点的抛物