广东省东莞市南开实验学校20182019学年第一学期高二期初考试

3/33/33/3南开实验学校2019~2019学年第一学期期初考试高二数学〔理科〕选择题〔在每个小题提供的四个选项中,有且仅有一个正确答案。每题5分,总分值60分〕数列的一个通项公式an=〔〕。A. B. C D.在中,a=1,b=2,cosC=,那么c=〔〕A.1B.C.D.2等差数列的前11项和S11=88,那么a3+a6+a9=〔〕。A.11B.24C.30D.32在中,假设,那么B为〔〕。A.B.C.D.满足A=60°,〔〕。A.0B.1C.2D.3在等比数列中,假设a3,a7是方程的两根,那么a5=〔〕。A.B.C.D.数列满足：a1=1,,那么数列的通项公式为〔〕。A.B.C.D.数列满足a1=1,对任意的都有〔〕。A.B.C.D.?数学九章?是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一问题,分为九类,每类九个问题。?数学九章?中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积〞中提出了三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实。一为从隅,开平方得积。〞假设把以上这段文字写成公式,即。现有周长为,那么用以上给出的公式求得的面积为〔〕A.12B.C.D.等差数列的公差为-2,前n项和为,为某三角形的三边长,且该三角形有一个内角为120°,假设对任意恒成立,那么实数m=〔〕A.7B.6C.5D.4AB.C.D.AoFEoFEDCBDCB数列是以a为首项,q为公比的等比数列,数列满足,假设为等比数列,那么a+q=〔〕A.B.3C.D.6填空题：本大题共4小题,每题5分如图是由正整数构成的数表,用an表示第i行第i个数〔〕。此表中,每行中除首尾两数外,其他各数分别等于其“肩膀〞上的两数之和。令{}前n项和,那么Tn=122343477451114115解答题：解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〔共70分〕〔本小题总分值10分〕在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且。求A；设,△ABC的面积为2,求b+c的值〔本小题总分值12分〕在平行四边形ABCD中,。求。假设。〔本小题总分值12分〕为等比数列,a1=1,a4=27,Sn为等差数列的前n项和,b1=3,S5=35。求的通项公式；设数列满足cn=anbn〔〕,求数列的前n项和Tn。〔本小题总分值12分〕数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,a1,a3,a9成等比数列。求Sn；假设对任意n>t,,都有,求t的最小值。〔本小题总分值12分〕如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,沿途塔的仰角°。求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时,走了几分钟；求塔的高AB。〔本小题总分值12分〕数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2〔〕求数列{an}的通项公式；假设数列{bn}满足求