第1章第3节(课时2)运动图像追及相遇问题：追及、相遇问题剖析高三物理一轮总复习课件(鲁教版)

热点突破：追及、相遇问题剖析1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.备选训练5.真题演练第一章运动的描述

匀变速直线运动的研究热点突破：1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.备选训练5一、热点透析1.热点透析一、热点透析1.热点透析(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到,是解题的突破口。(2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件,是分析判断的切入点.1.抓住一个条件，两个关系讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。2．能否追上的判断方法注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则2．能否追上的二、典例剖析2.典例剖析二、典例剖析2.典例剖析【例1】

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？仔细观察汽车与自行车在运动过程中的间距变化．

自行车汽车x人

点击可重复播放x车△x恰好追上自行车v人=6m/sa车=3m/s2结论：自行车超过汽车后，两车间距先增大，后减小，最后汽车又追上并超过自行车！转解析【例1】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以转原题三个解法转原题三个解法解析显隐解析显隐【备选】

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度为vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800mB车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m审题视角：若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，并思考下列问题：(1)B车刚要追上A车时两者速度情况怎样？(2)两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？转解析

点击可重复播放【备选】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前请你试一试：利用“数学方法”和“图象法”求解此题．

转原题请你试一试：利用“数学方法”和“图象法”求解此题．转原题三、规律方法3.规律方法三、规律方法3.规律方法1.解题思路：分析两物体的运动过程画出过程示意图抓住两者间速度关系由时间和位移关系列方程2.解题技巧：(1).紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。1.解题思路：分析画出抓住由时间和2.解题技巧：物理分析法相对运动法数学分析法图象法抓“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,挖掘题中隐含条件,建立物体运动关系的图景.巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系．设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式讨论，若Δ>0，即有两个解，表明相遇两次；若Δ＝0，表明刚好追上或相遇；若Δ<0，表明追不上或不能相碰.3.分析追及、相遇问题的常用方法将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．物理分析法相对运动法数学分析法图象法抓“两物体能否同时到达空【变式训练5】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7m处以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A才能追上B?此时A、B两车运动情况满足什么关系？vA=4m/svB=10m/sABx0=7m

点击可重复播放A车追上B车前两车的详细运动情况怎样？本题详细解析见教辅！【变式训练5】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运四、备选训练4.备选训练四、备选训练4.备选训练转解析再次相遇最大距离甲乙二者相距最远时的特征条件是：速度相等再次相遇的特征条件是：二者的位移相等启动处转解析再次相遇最大距离甲乙二者相距最远时的特征条件是：速度相转原题转原题【备选训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

转解析注意：1.警车追赶货车时的运动形式的变化.2.警车与货车的位移关系、速度关系及时间关系.

【备选训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁转原题转原题五、真题演练5.真题演练五、真题演练5.真题演练解析若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，x0>x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错．答案ABC解析显隐ABC比x0大还是小呢？

解析若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则热点突破：追及、相遇问题剖析1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.备选训练5.真题演练第一章运动的描述

匀变速直线运动的研究热点突破：1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.备选训练5一、热点透析1.热点透析一、热点透析1.热点透析(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到,是解题的突破口。(2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件,是分析判断的切入点.1.抓住一个条件，两个关系讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。2．能否追上的判断方法注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则2．能否追上的二、典例剖析2.典例剖析二、典例剖析2.典例剖析【例1】

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？仔细观察汽车与自行车在运动过程中的间距变化．

自行车汽车x人

点击可重复播放x车△x恰好追上自行车v人=6m/sa车=3m/s2结论：自行车超过汽车后，两车间距先增大，后减小，最后汽车又追上并超过自行车！转解析【例1】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以转原题三个解法转原题三个解法解析显隐解析显隐【备选】

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度为vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800mB车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m审题视角：若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，并思考下列问题：(1)B车刚要追上A车时两者速度情况怎样？(2)两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？转解析

点击可重复播放【备选】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前请你试一试：利用“数学方法”和“图象法”求解此题．

转原题请你试一试：利用“数学方法”和“图象法”求解此题．转原题三、规律方法3.规律方法三、规律方法3.规律方法1.解题思路：分析两物体的运动过程画出过程示意图抓住两者间速度关系由时间和位移关系列方程2.解题技巧：(1).紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。1.解题思路：分析画出抓住由时间和2.解题技巧：物理分析法相对运动法数学分析法图象法抓“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,挖掘题中隐含条件,建立物体运动关系的图景.巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系．设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式讨论，若Δ>0，即有两个解，表明相遇两次；若Δ＝0，表明刚好追上或相遇；若Δ<0，表明追不上或不能相碰.3.分析追及、相遇问题的常用方法将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．物理分析法相对运动法数学分析法图象法抓“两物体能否同时到达空【变式训练5】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7m处以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A才能追上B?此时A、B两车运动情况满足什么关系？vA=4m/svB=10m/sABx0=7m

点击可重复播放A车追上B车前两车的详细运动情况怎样？本题详细解析见教辅！【变式训练5】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运四、备选训练4.备选训练四、备选训练4.备选训练转解析再次相遇最大距离甲乙二者相距最远时的特征条件是：速度相等再次相遇的特征条件是：二者的位移相等启动处转解析再次相遇最大距离甲乙二者相距最远时的特征条件是：速度相转原题转原题【备选训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

转解析注意：1.警车追赶货车时的运动形式的变化.2.警车与货车的位移关系、速度关系及时间关系.

【备选训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁转原题转原题五、真题演练5.真题