数学九年级上册二次函数y=ax的图象和性质2公开课课件

22.1.2二次函数的图象和性质（3）22.1.2二次函数的图象和性质（3）1一、回顾你能画出二次函数的图象的示意图吗？一、回顾你能画出二次函数2一、回顾yxO你能画出二次函数的图象的示意图吗？一、回顾yxO你能画出二次函数3一、回顾你能说出二次函数的图象和性质吗？开口方向对称轴顶点坐标最值向上y轴（直线）当时，y有最小值0

是最低点yxO一、回顾你能说出二次函数4一、回顾增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.a越大，开口越小开口大小你能说出二次函数的图象和性质吗？yxO一、回顾增减性当时，y随x的增大a越大，开口5

请在同一直角坐标系中画出二次函数，和的图象，并回答下列问题：二、二次函数的图象和性质1.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？2.当时，二次函数的图象有什么特点？请在同一直角坐标系中画出二次函数6第一步：列表.

在同一直角坐标系中画二次函数，和的图象.x…………第一步：列表.在同一直角坐标系中画二次函数7x…………x…………x…………x…………8x…0123……0…第二步：描点.x…0123……0…第二步：描点.9x…01234……0…x…01234……0…10x…012……0…x…012……0…11不同点：二次函数的二次项系数不是最低点当时，y随x的增大而减小.减小.函数，和的图象有什么共同点和不同点？当时，y随x的增y轴（直线）y轴（直线）两个二次函数分别为和.轴下方到x轴的距离越大，抛物线三、二次函数的图象和性质两个二次函数分别为和.你能说出二次函数的图象和性质吗？两个二次函数分别为和.解是二次函数，解是二次函数，由一元二次方程，解得，.在同一直角坐标系中画二次函数，三、二次函数的图象和性质当时，二次函数的图象第三步：连线.不同点：二次函数的二次项系数不第三步：连线.121.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？1.函数，131.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？共同点：开口方向向下.

对称轴为y轴.

顶点为原点(0,0)，它是三条抛物线的最高点.

1.函数，141.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？从二次函数，和的图象可以看出：当时，y有最大值0.

当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.1.函数，15当时，函数，和的图象有什么共同点和不同点？你能说出二次函数的图象和性质吗？当时，y随x的增大而减小由一元二次方程，解得，.当时，y随x的增大而增大；你能说出二次函数的图象和性质吗？例2二次函数的图象不经过第一、二象限，当时，y随x的增大例2二次函数的图象不经过第一、二象限，当时，二次函数的图象例2二次函数的图象不经过第一、二象限，a越小，点纵坐标越小，在x当时，y随x的增解是二次函数，你能说出二次函数的图象和性质吗？例2二次函数的图象不经过第一、二象限，函数，和的图象有什么共同点和不同点？例1抛物线的开口向_____，对称轴是______，你能说出二次函数的图象和性质吗？不同点：二次函数的二次项系数不一样，开口大小不一样.当时，抛物线的开口大小会随着a的变小如何变化？1.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？当时，不同点：二次函数的二次项系数不当16点

在抛物线上，a越小，点纵坐标越小，在x轴下方到x轴的距离越大，抛物线开口就越小.当时，抛物线的开口变小会随着a的变小如何变化？点在抛物线172.当时，二次函数的图象有什么特点？2.当时，二次函数182.当时，二次函数的图象有什么特点？开口方向向下对称轴y轴（直线）顶点坐标(0,0)是最高点开口大小a越小，开口越小2.当时，二次函数192.当时，二次函数的图象有什么特点？最值当时，y有最大值0增减性当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小2.当时，二次函数20三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）示意图开口方向向上向下yxOOxy三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）示意图开21函数（抛物线）对称轴顶点坐标最值y轴（直线）

最低点

最高点当

时，

y有最小值0当

时，

y有最大值0三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）对称轴顶点坐标最值y轴（直线）22函数（抛物线）增减性开口大小当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小

越大，开口越小三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）增减性开口大小当时，y随x的增23解是二次函数，三、二次函数的图象和性质当时，二次函数的图象当时，二次函数的图象当时，y随x的增大而增大；二次函数不经过第一、二象限，当时，y随x的增解是二次函数，三、二次函数的图象和性质函数，和的图象有什么共同点和不同点？三、二次函数的图象和性质你能说出二次函数的图象和性质吗？当时，y随x的增共同点：开口方向向下.共同点：开口方向向下.函数，和的图象有什么共同点和不同点？在同一直角坐标系中画二次函数，函数，和的图象有什么共同在同一直角坐标系中画二次函数，两个二次函数分别为和.四、课堂例题例1

抛物线

的开口向_____，对称轴是______，

顶点坐标是________，当______时，y随x的增大而减小.下y轴解是二次函数，四、课堂24例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.四、课堂例题，均不为0，

两个二次函数分别为和.解是二次函数，由一元二次方程，解得，.例2二次函数的图象不经过第25

对于二次函数和，已知它们的图象的示意图分别为：yxOOxy例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.四、课堂例题对于二次函数和26两个二次函数分别为和.三、二次函数的图象和性质是最低点你能说出二次函数的图象和性质吗？三条抛物线的最高点.你能说出二次函数的图象和性质吗？三、二次函数的图象和性质解是二次函数，你能说出二次函数的图象和性质吗？当时，当时，y随x的增大而减小当时，抛物线的开口变小会随着a的变小如何变化？当时，y随x的增函数，和的图象有什么共同点和不同点？当时，y随x的增大而增大；一样，开口大小不一样.则a=_____.当时，二次函数的图象抛物线经过第三、四象限，不经过第一、二象限.Oxy例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.四、课堂例题两个二次函数分别为和27抛物线经过第一、二象限，不经过第三、四象限.yxO例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.四、课堂例题抛物线经过第一、二象限，不经过第三、28例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.

四、课堂例题二次函数不经过第一、二象限，例2二次函数的图象不经过第29五、课后思考

1.抛物线有最小值，则k=__________.

2.当时，求二次函数的最大值和最小值.

五、课后思考1.抛物线30同学们，再见！同学们，再见！3122.1.2二次函数的图象和性质（3）22.1.2二次函数的图象和性质（3）32一、回顾你能画出二次函数的图象的示意图吗？一、回顾你能画出二次函数33一、回顾yxO你能画出二次函数的图象的示意图吗？一、回顾yxO你能画出二次函数34一、回顾你能说出二次函数的图象和性质吗？开口方向对称轴顶点坐标最值向上y轴（直线）当时，y有最小值0

是最低点yxO一、回顾你能说出二次函数35一、回顾增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.a越大，开口越小开口大小你能说出二次函数的图象和性质吗？yxO一、回顾增减性当时，y随x的增大a越大，开口36

请在同一直角坐标系中画出二次函数，和的图象，并回答下列问题：二、二次函数的图象和性质1.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？2.当时，二次函数的图象有什么特点？请在同一直角坐标系中画出二次函数37第一步：列表.

在同一直角坐标系中画二次函数，和的图象.x…………第一步：列表.在同一直角坐标系中画二次函数38x…………x…………x…………x…………39x…0123……0…第二步：描点.x…0123……0…第二步：描点.40x…01234……0…x…01234……0…41x…012……0…x…012……0…42不同点：二次函数的二次项系数不是最低点当时，y随x的增大而减小.减小.函数，和的图象有什么共同点和不同点？当时，y随x的增y轴（直线）y轴（直线）两个二次函数分别为和.轴下方到x轴的距离越大，抛物线三、二次函数的图象和性质两个二次函数分别为和.你能说出二次函数的图象和性质吗？两个二次函数分别为和.解是二次函数，解是二次函数，由一元二次方程，解得，.在同一直角坐标系中画二次函数，三、二次函数的图象和性质当时，二次函数的图象第三步：连线.不同点：二次函数的二次项系数不第三步：连线.431.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？1.函数，441.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？共同点：开口方向向下.

对称轴为y轴.

顶点为原点(0,0)，它是三条抛物线的最高点.

1.函数，451.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？从二次函数，和的图象可以看出：当时，y有最大值0.

当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.1.函数，46当时，函数，和的图象有什么共同点和不同点？你能说出二次函数的图象和性质吗？当时，y随x的增大而减小由一元二次方程，解得，.当时，y随x的增大而增大；你能说出二次函数的图象和性质吗？例2二次函数的图象不经过第一、二象限，当时，y随x的增大例2二次函数的图象不经过第一、二象限，当时，二次函数的图象例2二次函数的图象不经过第一、二象限，a越小，点纵坐标越小，在x当时，y随x的增解是二次函数，你能说出二次函数的图象和性质吗？例2二次函数的图象不经过第一、二象限，函数，和的图象有什么共同点和不同点？例1抛物线的开口向_____，对称轴是______，你能说出二次函数的图象和性质吗？不同点：二次函数的二次项系数不一样，开口大小不一样.当时，抛物线的开口大小会随着a的变小如何变化？1.函数

，和的图象有什么共同点和不同点？当时，不同点：二次函数的二次项系数不当47点

在抛物线上，a越小，点纵坐标越小，在x轴下方到x轴的距离越大，抛物线开口就越小.当时，抛物线的开口变小会随着a的变小如何变化？点在抛物线482.当时，二次函数的图象有什么特点？2.当时，二次函数492.当时，二次函数的图象有什么特点？开口方向向下对称轴y轴（直线）顶点坐标(0,0)是最高点开口大小a越小，开口越小2.当时，二次函数502.当时，二次函数的图象有什么特点？最值当时，y有最大值0增减性当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小2.当时，二次函数51三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）示意图开口方向向上向下yxOOxy三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）示意图开52函数（抛物线）对称轴顶点坐标最值y轴（直线）

最低点

最高点当

时，

y有最小值0当

时，

y有最大值0三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）对称轴顶点坐标最值y轴（直线）53函数（抛物线）增减性开口大小当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小

越大，开口越小三、二次函数的图象和性质函数（抛物线）增减性开口大小当时，y随x的增54解是二次函数，三、二次函数的图象和性质当时，二次函数的图象当时，二次函数的图象当时，y随x的增大而增大；二次函数不经过第一、二象限，当时，y随x的增解是二次函数，三、二次函数的图象和性质函数，和的图象有什么共同点和不同点？三、二次函数的图象和性质你能说出二次函数的图象和性质吗？当时，y随x的增共同点：开口方向向下.共同点：开口方向向下.函数，和的图象有什么共同点和不同点？在同一直角坐标系中画二次函数，函数，和的图象有什么共同在同一直角坐标系中画二次函数，两个二次函数分别为和.四、课堂例题例1

抛物线

的开口向_____，对称轴是______，

顶点坐标是________，当______时，y随x的增大而减小.下y轴解是二次函数，四、课堂55例2

二次函数的图象不经过第一、二象限，则a=_____.四、课堂例题，均不为0，

两个二次函数分别为和.解是二次函数，由一元二次方程，解得，.例2二次函数