不等关系与不等式课件

不等关系与不等式不等关系与不等式实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境问题1．限速10km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过10km/h.写成不等式是

.

问题2：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则可得到不等式

.d≤|AB|V≤10二.学生活动问题1．限速10km/h的路标，指示司机前问题2：问题3

这是某酸奶的质量检查规定

脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用数学关系来反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%从表格中你能获得什么信息？二.学生活动脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象刻画不等关系与不等式课件解：设每本杂志价格提高了0.1x元，根据题意，得

化简，得四.数学应用例1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若每本提价0.1x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？（这是一个一元二次不等式问题）解：设每本杂志价格提高了0.1x元，四问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根不等式（组）来表示不等关系问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm例3

从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）解：由图可得：xy011...（体现了不等式和图像的联系）数学应用例3解：由图可得：xy011...（体现了不等式和图像的联系不等关系与不等式课件例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

作差变形判断结论因式分解、配方、通分等手段作差法的一般步骤：例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．!!b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式.答案：思考？b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），不等关系与不等式课件二.不等式的基本性质(反身性)(传递性)(可加性)(可乘性)性质7：若

性质8：若

二.不等式的基本性质(反身性)(传递性)(可加不等式性质的运用

练习试判断真假；若假，请再添上一个适当条件，使结论为真。(√)(×)c≠0(√)(√)(×)a>b>0,c>d>0(×)ab>0(√)不等式性质的运用练习试判断真假；若假，请再添上一个适不等关系与不等式课件例4：已知求证：例4：已知补练:补练:不等关系与不等式不等关系与不等式实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境问题1．限速10km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过10km/h.写成不等式是

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问题2：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则可得到不等式

.d≤|AB|V≤10二.学生活动问题1．限速10km/h的路标，指示司机前问题2：问题3

这是某酸奶的质量检查规定

脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用数学关系来反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%从表格中你能获得什么信息？二.学生活动脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象刻画不等关系与不等式课件解：设每本杂志价格提高了0.1x元，根据题意，得

化简，得四.数学应用例1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若每本提价0.1x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？（这是一个一元二次不等式问题）解：设每本杂志价格提高了0.1x元，四问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根不等式（组）来表示不等关系问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm例3

从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）解：由图可得：xy011...（体现了不等式和图像的联系）数学应用例3解：由图可得：xy011...（体现了不等式和图像的联系不等关系与不等式课件例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

作差变形判断结论因式分解、配方、通分等手段作差法的一般步骤：例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．!!b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式.答案：思考？b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），不等关系与不等式课件二.不等式的基本性质(反身性)(传递性)(可加性)(可乘性)性质7：若

性质8：若

二.不等式的基本性质(反身性)(传递性)(可加不等式性质的运用

练习试判断真假；若假，请再添上一个适当条件，使结论为真。(√)(×)c≠0