5-岩体力学特性及其参数确定课件

第五章岩体力学特性及其参数确定

为了合理地进行岩土工程及地下工程设计和施工，必须确切了解岩土特性及其由于自重、外部荷载或边界条件的变化而引起的岩体应力、变形及破坏的发展规律，对岩体的稳定性做出正确的评价。研究岩土力学问题，应以固体力学原理为基础，充分考虑其多相构造、加载途径、时间效应、温度效应、胶结性质、节理裂隙、各向异性等特殊性质。但由于岩体是含有大量裂隙、多相介质的复合体，含有地层形成过程中产生的层理、节理、破碎带等异常地质结构，此外还有在采动过程中产生的裂隙以及岩体的破碎等。要准确地把握这种材料的力学性能是异常艰难的。这就严重制约着人们准确地获得问题的条件及岩体应力应变本构关系并建立相应的力学模型，因此常常无法获得问题的精确解。目前的处理方法大多只能是从宏观上来把握这种材料的力学特性，即把握岩体的宏观力学特性，并在某种假定下对问题进行简化，如简化为平面应变问题，或开展大量的现场试验研究。第五章岩体力学特性及其参数确定为了合理地进行岩土第一节岩体的力学特性

岩体破坏可以分为脆性破坏和塑性破坏两种形式。由于岩体赋存环境的变异性，不能期望得到岩体参数的精确值，只能通过实验室试验或通过对岩体宏观特性的统计分析来预测或估算岩体强度和变形的可能范围。经过试验对比，一般都认为诸如弹性模量、粘聚力和抗拉强度等煤岩体力学性质的参数取值往往只有煤岩块相应参数值的1／5~1／3，有的差别可能更大，比值达到1／20～1／10，而煤岩体的泊松比一般为煤岩块泊松比的1．2～1.4倍。第一节岩体的力学特性岩体破坏可以分为脆性破坏和塑性第一节岩体的力学特性

岩石与岩体力学参数的关系，岩体力学参数与围压的关系，是岩石力学中尚未很好解决的难题。如何评价受采动影响岩体的力学特性是数值模拟结果可靠与否的关键。一般都从岩体受力后表现的宏观表征来描述，即利用试验得出的岩体应力一应变关系，应用曲线拟合或弹塑性理论及其他理论建立本构模型。这样可以忽略岩块之间接触的所有细节，而采用状态参数来描述岩体力学特性，根据状态参数建立起岩体应力一应变之间的联系。第一节岩体的力学特性岩石与岩体力学参数的关系，岩体第一节岩体的力学特性

岩石的力学特性是通过实验室的三轴压缩试验获得的，实验室三轴压缩试验可分为常规试验和真三轴试验，其中常规三轴试验是在径向压力(围压)σr(σr=σ2=σ3)不变的情况下，增加轴向压力σ1直到岩石试件破坏，得到某一围压作用下的应力-应变曲线，通过改变围压大小，得到一组不同围压作用下的全应力-应变曲线。而真三轴压缩试验是在不同的侧压作用下，即σ2≠σ3时，获得的全应力一应变曲线。第一节岩体的力学特性岩石的力学特性是通过实验室的三第一节岩体的力学特性一、岩石单轴压缩试验图5-1不同岩性岩石单轴压缩试验的全应力-应变曲线(a)泥岩；(b)砂质页岩；(c)细砂岩；(d)中砂岩第一节岩体的力学特性一、岩石单轴压缩试验图5-1不同岩性第一节岩体的力学特性二、岩石三轴压缩试验图5-2岩石全应力-应变曲线及体积应变曲线(a)应力-应变曲线；(b)体积应变曲线

大量的岩石三轴试验表明：岩石的塑性软化特性和剪胀性是岩石材料的特有性质，研究煤矿巷道围岩稳定性时，尤其要充分考虑这两大特性。第一节岩体的力学特性二、岩石三轴压缩试验图5-2岩石全应第二节岩石与岩体力学参数的关系

由于数值模拟结果的可靠性很大程度上依赖于岩体力学参数的选取，选取不同的力学参数将会产生不同的计算结果。若岩体力学参数选取不当，有时会产生错误的结果，对工程实践会起误导作用。

然而由于岩体材料的复杂性，目前在力学参数选取方面还没有一套成熟的方法。现场原位试验得到的参数固然准确可靠，但试验代价却很昂贵，只能在一些相当重要的大型工程中进行。因此，对一般岩体工程来说，往往在室内岩块试验基础上，通过折减的办法来估计岩体的力学参数，但这种方式主观性比较强，选择的随意性大。由于岩体的力学参数表现出明显的随机性，且获得这些参数十分困难，通常都采用数理统计方法来研究岩体的力学特性。

如何选取节理岩体的力学参数，一个值得研究的问题。第二节岩石与岩体力学参数的关系由于数值模拟结果的第二节岩石与岩体力学参数的关系图5-3岩体与岩石力学参数关系的统计分析(a)杨氏模量；(b)单轴抗拉强度；(c)单轴抗压强度；(d)泊松比第二节岩石与岩体力学参数的关系图5-3岩体与岩石力学参数第二节岩石与岩体力学参数的关系(1)现场测试的杨氏模量(y)和实验室测试的杨氏模量(x)之间符合方程Y=0．469x；

(2)现场测试的单轴抗拉强度(y)和实验室测试的单轴抗拉强度(x)之间符合方程y＝0．5x；

(3)现场测试的单轴抗压强度(y)和实验室测试的单轴抗压强度(x)之间符合方程y＝0．284x；

(4)现场测试的泊松比(y)和实验室测试的泊松比(x)之间几乎符合方程y＝x，即泊松比几乎没有什么变化。第二节岩石与岩体力学参数的关系(1)现场测试的杨氏第三节岩石(体)力学参数的合理确定

由于岩体的力学参数受到岩块的力学性质、结构面的分布情况、结构面的性质及地下水作用等因素的影响。因此，采用岩体工程质量分级法对岩体力学参数进行选择，无疑是一种比较实用的方法。其中，RMR岩体分级法提供了计算岩体力学参数的公式，而《工程岩体分级标准》所提供的分级法则提供了不同工程质量岩体力学参数的参考值，两者都可以用于指导工程实践。第三节岩石(体)力学参数的合理确定由于岩体的力学参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数

岩石的力学参数是通过实验室三轴压缩试验获得的，主要包括杨氏模量E、材料的泊松比μ、抗拉强度σt、体积力γ、粘聚力C、内摩擦角、剪胀角ψ等。

在岩土工程中，一般常用粘聚力和内摩擦角描述岩石的力学特性。本文从工程实用的角度出发，根据粘聚力和内摩擦角的概念，引入广义粘聚力、广义内摩擦角和广义剪胀角，以此描述岩体的力学特性。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数假定岩石峰后软化阶段任一点的应力状态均满足强度准则，处于强度破坏的临界状态，取岩石在峰后阶段任一点的应力状态(σ1、σ2、σ3)，认为岩石在该点应力状态下由弹性状态达到塑性屈服的岩石具有相同的强度。岩石在峰后任一点的广义粘聚力和广义内摩擦角与在该点应力状态下由弹性状态达到塑性屈服岩石的粘聚力和内摩擦角具有相同的量值。岩石刚进入峰后应变软化状态和已经处于残余应力状态时的屈服面不同。在相同围压作用下，由于岩体破碎程度不同，使屈服面不相同，过屈服面的切线的斜率(内摩擦角)和纵坐标上的截距(粘聚力)也不相同。这反应了岩体峰后应变软化的力学特性。广义剪胀角是用来描述岩石剪切破坏后体积膨胀的大小，它与岩石的内摩擦角之间满足0≤ψo≤o关系。当ψo＝0时，无剪胀现象；当ψo=o时，即服从Mohr-Coulomb屈服准则，具有最大的剪胀现象，通常ψo<o。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数FLAC和UDEC中的应变软化模型，是基于Mohr-Coulomb屈服准则建立起来的。该模型认为岩石的粘聚力、内摩擦角和抗拉强度等力学参数，在岩石发生屈服破坏以后并不保持恒定不变，岩石一旦屈服后，粘聚力、内摩擦角等均随着剪切塑性应变的增大而不断弱化，而抗拉强度也随塑性拉伸应变的增大而不断弱化，且粘聚力和内摩擦角等与剪切塑性应变的关系和抗拉强度与塑性拉伸的关系均按分段线性函数处理，这种处理方法简化了岩石屈服应变硬化阶段的特性，把岩石的应变硬化简化为其力学性态参数广义粘聚力和广义内摩擦角的提高，即把应变硬化阶段简化为弹性段的外延，认为岩石在峰值点才达到其屈服面。在以往的数值模拟分析中，往往凭借经验选取岩石(岩体)力学参数，没有将实验得到的岩石力学参数与实际岩体力学参数的选取联系起来。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参

根据库仑准则τ=C+σtan，τ是C和tan的线性函数，可以通过弱化C和tan来描述岩石的峰后软化特性。根据实验室试验，假设C和tan服从软化规律：第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数式中rp——广义塑性应变偏量，

εijp——塑性应变偏量。

令

，则上式变为：

根据库仑准则τ=C+σtan，τ是C和tan的线第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数式中C——瞬时广义粘聚力；

—瞬时广义内摩擦角；

Co——峰值广义粘聚力；o——峰值广义内摩擦角；

Cm——残余广义粘聚力；m——残余广义内摩擦角；rc----广义粘聚力软化系数，反映了广义粘聚力的软化程度；

r——广义内摩擦角软化系数，反映了广义内摩擦角的软化程度；

bc——广义粘聚力软化常数，反映了广义粘聚力的软化速度；

b——广义内摩擦角软化常数，反映了广义内摩擦角的软化速度。rc、r、bc、b均为围压的函数。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G杨氏模量E和泊松比μ是表征材料力学属性的两个重要参数。但在一些情况下，E和μ并不能十分有效地反映材料的力学行为，如变形等。因此在一些数值模拟软件中(如FLAC和UDEC)，一般采用体积模量K和剪切模量G。K和G均由杨氏模量E和泊松比μ转化而来，它们的关系如下：

需要注意，当μ接近0．5时，K可能会趋于无穷大，此时不能盲目地进行计算，应根据力学试验或P波波速进行估算。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G

此外，岩体的剪切模量还可由下式获得：式中G——岩体剪切模量；

Gr——完整岩石剪切模量；

Ks——节理剪切刚度；

s——节理间距。第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定

(1)岩体的变形特性一般由变形模量Em来表征，如果岩体包含一组相对平行、连续并具均匀间距的节理时，可以将岩体视为等价的横观各向同性连续体，由下式进行岩体变形模量的估计：式中Em——岩体杨氏模量；

Er——完整岩石杨氏模量；

Kn——节理法向刚度；

S——节理间距。第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定实际上岩体的结构面网络十分不规则，利用上述方法很难获得足够有效的数据。此时Em与成组岩体结构面的几何力学性质有关，包括结构面组数m、各组结构面产状nl、法线密度λ和平均半径a、各组面的抗剪强度及受力状态(k与h)以及裂瞧水压力比及R。则Em可以写作如下两式：第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定实第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定(2)RMR法变形模量的估算方法。岩体地质力学分级方法(RMR)是Bieniawski提出来的，在岩体工程实践中得到了广泛应用。该分级方法认为，影响岩体工程质量的因素有岩块的单轴抗压强度、钻孔岩心质量RQD、节理间距、节理走向及倾角、节理面状况以及地下水渗流条件等因素。由于该方法考虑的因素比较全面，因此，该方法提出的力学参数估算公式在岩体工程实践中得到较广泛的应用，其建议的变形模量Em计算公式为：第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定

当RMR<50时，则无法计算出Em，因此，Serafim和Pereira按RMR系统提出了另一个公式，扩大了式(5-9)的应用范围，使之可以应用于整个RMR值范围：

Nicholson与Bieniawski在实验室试验及RMR值的基础上又提出了一个由岩块的弹性模量Eint计算岩体的弹性模量Em的公式：

而Mitri提出的公式也给出了岩块和岩体弹性模量之间的关系：

第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定表5-2岩体RMR及m和s值(Hoek和Brown，1980)岩石质量RMR近似值Q近似值白云岩石炭岩大理岩泥岩粉砂岩页岩板岩砂岩石英岩安山岩粗玄岩流纹岩辉长岩片麻岩花岗岩msmsmsmsms整体实验室试样10050071101151171251非常好节理结合好，未扰动未风化，节理间距3m851003.50.150.17.50.18.50.112.50.1好节理轻微风化和振动，节理间距1～3m65100.70.00410.0041.50.0041.70.0042.50.004中等多组节理中等风化，节理间距o.3～lm4410.1410～40.210-40.310-40.3410～40.510～4差多组节理，节理间距30～50mm230.10.0410～60.0510～60.0810～60.0910～60.1310～6非常差多组节理严重风化，节理间距30mm30.010.00700.00100.01500.01700.0150第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定表第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(一)Hoek-Brown屈服准则Hoek和Brown(1980)根据岩石性态方面的理论和实践经验，通过对几百组岩石三轴试验和大量岩体现场测试资料的统计分析，得到了岩体在破坏时极限主应力之间的关系式：式中σ1岩体破坏时的最大主应力；σ3作用在岩体上的最小主应力；σc岩石单轴抗压强度；

m、s无量纲试验常数，取决于岩体性质以及达到σ1和σ3之前岩体破坏程度

m的取值范围为0．001～25，对严重挠动岩体取0．001，对于坚硬完整岩块取25；s的取值范围为0～1，对破碎岩体取0，完整岩块取l。理论研究表明，m既与岩体结构有关，也与内摩擦角、抗压强度和抗拉强度有关，而s仅与岩体结构有关。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定1.岩块三轴试验对于完整岩块，一般先假定s=1，再通过数据回归计算得到m、σc的值。

若令,则有：其中：n为σ1~σ3组数(一般不小于5)。对于破碎岩石，一般做法是先利用已求得的完整岩石的m、σc值，再通过式(5-20)或式(5-22)计算s值；如果计算结果得到s小于零，则可令s＝0。第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定2．直剪或大剪试验确定m、s值现场直剪或大剪试验不仅避免了尺寸效应的影响，而且减少了岩体扰动，因此，由直剪或大剪试验得出的结果与岩体真实的强度参数最为接近。直剪或大剪试验可测得一组。σ～τ1样本，于是有：式中c——粘聚力对τ~σ坐标的截距。将σ1、σ3代人式(5-14)、式(5-15)中，即可直接求得m和σc。第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(1)利用岩体地质力学分级方法RMR估算m、s值

Hoek和Brown指出可以根据Bieniawski的岩石分类指标RMR来估算岩石的材料常数m、s值。对于扰动岩体：对于未扰动岩体：

式中，mi为完整岩块的m值，可以由三轴试验确定，工程应用中也可以由表5-3确定。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定表5-3不同岩石类型mi的近似值具有充分发育的结晶解理的碳酸岩类岩石(白云岩，石灰岩，大理岩)mi＝7岩化的泥质岩石(泥岩，页岩和板岩(垂直于节理))mi＝10强烈结晶，结晶解理不发育的砂质岩石(砂岩和石英岩)mi＝15细粒，多矿物火成结晶岩(安山岩，灰绿岩，玄武岩和流纹岩)Mi=17粗粒，多矿物火成岩和变质岩(角闪岩，辉长岩，片麻岩，花岗岩，苏长岩和花岗闪长岩)Mi＝253．野外m、s的估算

(1)利用岩体地质力学分级方法RMR估算m、s值第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指标估算1992年Hoek为克服GSIR对于极破碎岩体分类上的缺陷，提出了GSI岩体强度评价系统。GSI与Bieniawski在1976年提出的分类指标RMR76和在1989年提出的分类指标之间的关系如下：①当RMR76>18时，GSI＝RMR76；②当RMR76>23时，GSI＝RMR76一5；③当RMR76<18或RMR76<23时，由巴顿、Lein和Lunde等人提出的Q值确定GSI：第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指标估算

RMR＝9log10Q+44

式中RQD——岩石质量指标；

Jn……节理组数；

Jr——节理粗糙度系数；

Ja——节理蚀变影响系数；

Jw——节理水约减系数；

SRF——应力约减系数。将Q换算为RMR后，即可确定岩体的强度参数m、s值。第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定五、岩体抗压和抗拉强度的确定

将σ3＝0代人式(5-13)，可得岩体的单轴抗压强度为：

对于完整岩石s＝1，对于破损岩石s<1。将σ3＝0代人式(5-12)可得到岩体的单轴抗拉强度为：对于完全破碎岩石，s＝0，则σtmax＝0。第三节岩石(体)力学参数的合理确定五、岩体抗压和抗拉强度的第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效值的确定

Hoek于1990年提出根据Hoek-Brown准则定义的包围主应力圆的包络线的切线来确定Mohr-Coulomb粘聚力和内摩擦角的等效值的方法，该方法共分为三种：

(1)已知有效正应力σn的值。Hoek-Brown的计算过程如下：

求出c和后，岩体的单轴抗压强度σc可由下式求得：

单轴抗拉强度由式(5-26)确定。该方法通常只用于边坡稳定性分析。第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效值的确定

(2)已知σ3的值。

岩体的粘聚力由式(5-31)确定，单轴抗压强度和单轴抗拉强度由式(5-32)和式(5-26)求得。该方法专用于地下开挖工程附近的应力分析。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效值的确定

(3)已知摩尔-库仑准则和霍克-布朗破坏准则的岩体单轴抗压强度相等，则由式(5-25)可求得单轴抗压强度σc，其余计算如下：

岩体的粘聚力由式(5-31)确定。第三节岩石(体)力学参数的合理确定六、粘聚力和内摩擦角等效第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标准》法

《工程岩体分级标准》中首先获得岩石单轴抗压强度Rc和岩体完整性系数Kv，再按公式Q=93+3Rc+250Kv，求出岩体基本质量指标Q，根据Q按表5-5求出岩体基本质量级别(分为I、Ⅱ、Ⅱ、Ⅳ、V级)。再通过表5-6和表5-7得到岩体物理力学参数和结构面抗剪强度参考值。第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标准》法基本质量级别岩体基本质量的定性特征岩体基本质量指标QI岩石极坚硬～坚硬，岩体完整>550Ⅱ岩石极坚硬，岩体较完整；岩体较坚硬，岩体完整550～450Ⅲ岩石极坚硬～坚硬，岩体较破碎；岩石较坚硬或软岩互层，岩体较完整；岩石为较软岩，岩体完整450～350Ⅳ岩石极坚硬一坚硬，岩体破碎；岩石较坚硬，岩体较破碎～破碎；岩石为较软岩或软硬岩互层，软岩为主，岩体较完整～较破碎；岩石为软岩，岩体完整～较完整350～250V岩石为较软岩，岩体破碎；岩石为软岩，岩体较破碎～破碎；全部极软岩及全部极破碎岩<250表5-5岩体基本质量分段第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标准》法岩体基本质量级别体积力γ／kN·m-3抗剪强度弹性模量E／GPa泊松比μ内摩察角φ/(º)粘聚力C／MPaI>27>60>2.1>33<0.2Ⅱ60～502.1～1533～200.2～0.25Ⅲ27～2550～391.5～0.620～50.25～0.3Ⅳ25～2339～270.6～0.25～130.3～0.35Ⅴ<23<27<0.2<1.3>0.35表5-6岩体物理力学参数第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标准》法质量级别两侧岩体的坚硬程度及结构面的结合程度内摩擦角φ/(º)粘聚力C/MPaI极坚硬～坚硬岩，结合好>37>0.15Ⅱ坚硬～较坚硬岩，结合一般；较软岩，结合好37～290.15～0.1Ⅲ坚硬～较坚硬岩，结合差；较软岩～软岩，结合一般29～190.10～0.06Ⅳ较坚硬～较软岩，结合差，结合很差；软岩，结合差；软质岩的泥化面19～130.06～0.03V较坚硬岩及全部软质岩，结合很差；软质岩泥化层本身<13<0.03表5-7岩体结构面抗剪强度第三节岩石(体)力学参数的合理确定七、国家《工程岩体分级标第五章岩体力学特性及其参数确定

为了合理地进行岩土工程及地下工程设计和施工，必须确切了解岩土特性及其由于自重、外部荷载或边界条件的变化而引起的岩体应力、变形及破坏的发展规律，对岩体的稳定性做出正确的评价。研究岩土力学问题，应以固体力学原理为基础，充分考虑其多相构造、加载途径、时间效应、温度效应、胶结性质、节理裂隙、各向异性等特殊性质。但由于岩体是含有大量裂隙、多相介质的复合体，含有地层形成过程中产生的层理、节理、破碎带等异常地质结构，此外还有在采动过程中产生的裂隙以及岩体的破碎等。要准确地把握这种材料的力学性能是异常艰难的。这就严重制约着人们准确地获得问题的条件及岩体应力应变本构关系并建立相应的力学模型，因此常常无法获得问题的精确解。目前的处理方法大多只能是从宏观上来把握这种材料的力学特性，即把握岩体的宏观力学特性，并在某种假定下对问题进行简化，如简化为平面应变问题，或开展大量的现场试验研究。第五章岩体力学特性及其参数确定为了合理地进行岩土第一节岩体的力学特性

岩体破坏可以分为脆性破坏和塑性破坏两种形式。由于岩体赋存环境的变异性，不能期望得到岩体参数的精确值，只能通过实验室试验或通过对岩体宏观特性的统计分析来预测或估算岩体强度和变形的可能范围。经过试验对比，一般都认为诸如弹性模量、粘聚力和抗拉强度等煤岩体力学性质的参数取值往往只有煤岩块相应参数值的1／5~1／3，有的差别可能更大，比值达到1／20～1／10，而煤岩体的泊松比一般为煤岩块泊松比的1．2～1.4倍。第一节岩体的力学特性岩体破坏可以分为脆性破坏和塑性第一节岩体的力学特性

岩石与岩体力学参数的关系，岩体力学参数与围压的关系，是岩石力学中尚未很好解决的难题。如何评价受采动影响岩体的力学特性是数值模拟结果可靠与否的关键。一般都从岩体受力后表现的宏观表征来描述，即利用试验得出的岩体应力一应变关系，应用曲线拟合或弹塑性理论及其他理论建立本构模型。这样可以忽略岩块之间接触的所有细节，而采用状态参数来描述岩体力学特性，根据状态参数建立起岩体应力一应变之间的联系。第一节岩体的力学特性岩石与岩体力学参数的关系，岩体第一节岩体的力学特性

岩石的力学特性是通过实验室的三轴压缩试验获得的，实验室三轴压缩试验可分为常规试验和真三轴试验，其中常规三轴试验是在径向压力(围压)σr(σr=σ2=σ3)不变的情况下，增加轴向压力σ1直到岩石试件破坏，得到某一围压作用下的应力-应变曲线，通过改变围压大小，得到一组不同围压作用下的全应力-应变曲线。而真三轴压缩试验是在不同的侧压作用下，即σ2≠σ3时，获得的全应力一应变曲线。第一节岩体的力学特性岩石的力学特性是通过实验室的三第一节岩体的力学特性一、岩石单轴压缩试验图5-1不同岩性岩石单轴压缩试验的全应力-应变曲线(a)泥岩；(b)砂质页岩；(c)细砂岩；(d)中砂岩第一节岩体的力学特性一、岩石单轴压缩试验图5-1不同岩性第一节岩体的力学特性二、岩石三轴压缩试验图5-2岩石全应力-应变曲线及体积应变曲线(a)应力-应变曲线；(b)体积应变曲线

大量的岩石三轴试验表明：岩石的塑性软化特性和剪胀性是岩石材料的特有性质，研究煤矿巷道围岩稳定性时，尤其要充分考虑这两大特性。第一节岩体的力学特性二、岩石三轴压缩试验图5-2岩石全应第二节岩石与岩体力学参数的关系

由于数值模拟结果的可靠性很大程度上依赖于岩体力学参数的选取，选取不同的力学参数将会产生不同的计算结果。若岩体力学参数选取不当，有时会产生错误的结果，对工程实践会起误导作用。

然而由于岩体材料的复杂性，目前在力学参数选取方面还没有一套成熟的方法。现场原位试验得到的参数固然准确可靠，但试验代价却很昂贵，只能在一些相当重要的大型工程中进行。因此，对一般岩体工程来说，往往在室内岩块试验基础上，通过折减的办法来估计岩体的力学参数，但这种方式主观性比较强，选择的随意性大。由于岩体的力学参数表现出明显的随机性，且获得这些参数十分困难，通常都采用数理统计方法来研究岩体的力学特性。

如何选取节理岩体的力学参数，一个值得研究的问题。第二节岩石与岩体力学参数的关系由于数值模拟结果的第二节岩石与岩体力学参数的关系图5-3岩体与岩石力学参数关系的统计分析(a)杨氏模量；(b)单轴抗拉强度；(c)单轴抗压强度；(d)泊松比第二节岩石与岩体力学参数的关系图5-3岩体与岩石力学参数第二节岩石与岩体力学参数的关系(1)现场测试的杨氏模量(y)和实验室测试的杨氏模量(x)之间符合方程Y=0．469x；

(2)现场测试的单轴抗拉强度(y)和实验室测试的单轴抗拉强度(x)之间符合方程y＝0．5x；

(3)现场测试的单轴抗压强度(y)和实验室测试的单轴抗压强度(x)之间符合方程y＝0．284x；

(4)现场测试的泊松比(y)和实验室测试的泊松比(x)之间几乎符合方程y＝x，即泊松比几乎没有什么变化。第二节岩石与岩体力学参数的关系(1)现场测试的杨氏第三节岩石(体)力学参数的合理确定

由于岩体的力学参数受到岩块的力学性质、结构面的分布情况、结构面的性质及地下水作用等因素的影响。因此，采用岩体工程质量分级法对岩体力学参数进行选择，无疑是一种比较实用的方法。其中，RMR岩体分级法提供了计算岩体力学参数的公式，而《工程岩体分级标准》所提供的分级法则提供了不同工程质量岩体力学参数的参考值，两者都可以用于指导工程实践。第三节岩石(体)力学参数的合理确定由于岩体的力学参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数

岩石的力学参数是通过实验室三轴压缩试验获得的，主要包括杨氏模量E、材料的泊松比μ、抗拉强度σt、体积力γ、粘聚力C、内摩擦角、剪胀角ψ等。

在岩土工程中，一般常用粘聚力和内摩擦角描述岩石的力学特性。本文从工程实用的角度出发，根据粘聚力和内摩擦角的概念，引入广义粘聚力、广义内摩擦角和广义剪胀角，以此描述岩体的力学特性。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数假定岩石峰后软化阶段任一点的应力状态均满足强度准则，处于强度破坏的临界状态，取岩石在峰后阶段任一点的应力状态(σ1、σ2、σ3)，认为岩石在该点应力状态下由弹性状态达到塑性屈服的岩石具有相同的强度。岩石在峰后任一点的广义粘聚力和广义内摩擦角与在该点应力状态下由弹性状态达到塑性屈服岩石的粘聚力和内摩擦角具有相同的量值。岩石刚进入峰后应变软化状态和已经处于残余应力状态时的屈服面不同。在相同围压作用下，由于岩体破碎程度不同，使屈服面不相同，过屈服面的切线的斜率(内摩擦角)和纵坐标上的截距(粘聚力)也不相同。这反应了岩体峰后应变软化的力学特性。广义剪胀角是用来描述岩石剪切破坏后体积膨胀的大小，它与岩石的内摩擦角之间满足0≤ψo≤o关系。当ψo＝0时，无剪胀现象；当ψo=o时，即服从Mohr-Coulomb屈服准则，具有最大的剪胀现象，通常ψo<o。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数FLAC和UDEC中的应变软化模型，是基于Mohr-Coulomb屈服准则建立起来的。该模型认为岩石的粘聚力、内摩擦角和抗拉强度等力学参数，在岩石发生屈服破坏以后并不保持恒定不变，岩石一旦屈服后，粘聚力、内摩擦角等均随着剪切塑性应变的增大而不断弱化，而抗拉强度也随塑性拉伸应变的增大而不断弱化，且粘聚力和内摩擦角等与剪切塑性应变的关系和抗拉强度与塑性拉伸的关系均按分段线性函数处理，这种处理方法简化了岩石屈服应变硬化阶段的特性，把岩石的应变硬化简化为其力学性态参数广义粘聚力和广义内摩擦角的提高，即把应变硬化阶段简化为弹性段的外延，认为岩石在峰值点才达到其屈服面。在以往的数值模拟分析中，往往凭借经验选取岩石(岩体)力学参数，没有将实验得到的岩石力学参数与实际岩体力学参数的选取联系起来。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参

根据库仑准则τ=C+σtan，τ是C和tan的线性函数，可以通过弱化C和tan来描述岩石的峰后软化特性。根据实验室试验，假设C和tan服从软化规律：第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数式中rp——广义塑性应变偏量，

εijp——塑性应变偏量。

令

，则上式变为：

根据库仑准则τ=C+σtan，τ是C和tan的线第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参数式中C——瞬时广义粘聚力；

—瞬时广义内摩擦角；

Co——峰值广义粘聚力；o——峰值广义内摩擦角；

Cm——残余广义粘聚力；m——残余广义内摩擦角；rc----广义粘聚力软化系数，反映了广义粘聚力的软化程度；

r——广义内摩擦角软化系数，反映了广义内摩擦角的软化程度；

bc——广义粘聚力软化常数，反映了广义粘聚力的软化速度；

b——广义内摩擦角软化常数，反映了广义内摩擦角的软化速度。rc、r、bc、b均为围压的函数。第三节岩石(体)力学参数的合理确定一、描述岩体力学特性的参第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G杨氏模量E和泊松比μ是表征材料力学属性的两个重要参数。但在一些情况下，E和μ并不能十分有效地反映材料的力学行为，如变形等。因此在一些数值模拟软件中(如FLAC和UDEC)，一般采用体积模量K和剪切模量G。K和G均由杨氏模量E和泊松比μ转化而来，它们的关系如下：

需要注意，当μ接近0．5时，K可能会趋于无穷大，此时不能盲目地进行计算，应根据力学试验或P波波速进行估算。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K和剪切模量G

此外，岩体的剪切模量还可由下式获得：式中G——岩体剪切模量；

Gr——完整岩石剪切模量；

Ks——节理剪切刚度；

s——节理间距。第三节岩石(体)力学参数的合理确定二、确定岩体的体积模量K第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定

(1)岩体的变形特性一般由变形模量Em来表征，如果岩体包含一组相对平行、连续并具均匀间距的节理时，可以将岩体视为等价的横观各向同性连续体，由下式进行岩体变形模量的估计：式中Em——岩体杨氏模量；

Er——完整岩石杨氏模量；

Kn——节理法向刚度；

S——节理间距。第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定实际上岩体的结构面网络十分不规则，利用上述方法很难获得足够有效的数据。此时Em与成组岩体结构面的几何力学性质有关，包括结构面组数m、各组结构面产状nl、法线密度λ和平均半径a、各组面的抗剪强度及受力状态(k与h)以及裂瞧水压力比及R。则Em可以写作如下两式：第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定实第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定(2)RMR法变形模量的估算方法。岩体地质力学分级方法(RMR)是Bieniawski提出来的，在岩体工程实践中得到了广泛应用。该分级方法认为，影响岩体工程质量的因素有岩块的单轴抗压强度、钻孔岩心质量RQD、节理间距、节理走向及倾角、节理面状况以及地下水渗流条件等因素。由于该方法考虑的因素比较全面，因此，该方法提出的力学参数估算公式在岩体工程实践中得到较广泛的应用，其建议的变形模量Em计算公式为：第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定

当RMR<50时，则无法计算出Em，因此，Serafim和Pereira按RMR系统提出了另一个公式，扩大了式(5-9)的应用范围，使之可以应用于整个RMR值范围：

Nicholson与Bieniawski在实验室试验及RMR值的基础上又提出了一个由岩块的弹性模量Eint计算岩体的弹性模量Em的公式：

而Mitri提出的公式也给出了岩块和岩体弹性模量之间的关系：

第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定表5-2岩体RMR及m和s值(Hoek和Brown，1980)岩石质量RMR近似值Q近似值白云岩石炭岩大理岩泥岩粉砂岩页岩板岩砂岩石英岩安山岩粗玄岩流纹岩辉长岩片麻岩花岗岩msmsmsmsms整体实验室试样10050071101151171251非常好节理结合好，未扰动未风化，节理间距3m851003.50.150.17.50.18.50.112.50.1好节理轻微风化和振动，节理间距1～3m65100.70.00410.0041.50.0041.70.0042.50.004中等多组节理中等风化，节理间距o.3～lm4410.1410～40.210-40.310-40.3410～40.510～4差多组节理，节理间距30～50mm230.10.0410～60.0510～60.0810～60.0910～60.1310～6非常差多组节理严重风化，节理间距30mm30.010.00700.00100.01500.01700.0150第三节岩石(体)力学参数的合理确定三、岩体变形模量的确定表第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(一)Hoek-Brown屈服准则Hoek和Brown(1980)根据岩石性态方面的理论和实践经验，通过对几百组岩石三轴试验和大量岩体现场测试资料的统计分析，得到了岩体在破坏时极限主应力之间的关系式：式中σ1岩体破坏时的最大主应力；σ3作用在岩体上的最小主应力；σc岩石单轴抗压强度；

m、s无量纲试验常数，取决于岩体性质以及达到σ1和σ3之前岩体破坏程度

m的取值范围为0．001～25，对严重挠动岩体取0．001，对于坚硬完整岩块取25；s的取值范围为0～1，对破碎岩体取0，完整岩块取l。理论研究表明，m既与岩体结构有关，也与内摩擦角、抗压强度和抗拉强度有关，而s仅与岩体结构有关。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定1.岩块三轴试验对于完整岩块，一般先假定s=1，再通过数据回归计算得到m、σc的值。

若令,则有：其中：n为σ1~σ3组数(一般不小于5)。对于破碎岩石，一般做法是先利用已求得的完整岩石的m、σc值，再通过式(5-20)或式(5-22)计算s值；如果计算结果得到s小于零，则可令s＝0。第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定2．直剪或大剪试验确定m、s值现场直剪或大剪试验不仅避免了尺寸效应的影响，而且减少了岩体扰动，因此，由直剪或大剪试验得出的结果与岩体真实的强度参数最为接近。直剪或大剪试验可测得一组。σ～τ1样本，于是有：式中c——粘聚力对τ~σ坐标的截距。将σ1、σ3代人式(5-14)、式(5-15)中，即可直接求得m和σc。第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(1)利用岩体地质力学分级方法RMR估算m、s值

Hoek和Brown指出可以根据Bieniawski的岩石分类指标RMR来估算岩石的材料常数m、s值。对于扰动岩体：对于未扰动岩体：

式中，mi为完整岩块的m值，可以由三轴试验确定，工程应用中也可以由表5-3确定。

第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定表5-3不同岩石类型mi的近似值具有充分发育的结晶解理的碳酸岩类岩石(白云岩，石灰岩，大理岩)mi＝7岩化的泥质岩石(泥岩，页岩和板岩(垂直于节理))mi＝10强烈结晶，结晶解理不发育的砂质岩石(砂岩和石英岩)mi＝15细粒，多矿物火成结晶岩(安山岩，灰绿岩，玄武岩和流纹岩)Mi=17粗粒，多矿物火成岩和变质岩(角闪岩，辉长岩，片麻岩，花岗岩，苏长岩和花岗闪长岩)Mi＝253．野外m、s的估算

(1)利用岩体地质力学分级方法RMR估算m、s值第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指标估算1992年Hoek为克服GSIR对于极破碎岩体分类上的缺陷，提出了GSI岩体强度评价系统。GSI与Bieniawski在1976年提出的分类指标RMR76和在1989年提出的分类指标之间的关系如下：①当RMR76>18时，GSI＝RMR76；②当RMR76>23时，GSI＝RMR76一5；③当RMR76<18或RMR76<23时，由巴顿、Lein和Lunde等人提出的Q值确定GSI：第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m第三节岩石(体)力学参数的合理确定四、岩体经验强度及参数m、s的确定(二)参数m、s的确定(二)参数m、s的确定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指标估算

RMR＝9log10Q+44

式中RQD——岩石质量指标；

Jn……节理组数；

Jr——节理粗糙度系数；

Ja——节理蚀变影响系数；

Jw——节理水约减系数；

SRF——应力约减系数。