恒定电流复习案

高二物理恒定电流复习案第42页/共42页第一部分《恒定电流》巩固与提高恒定电流部分在高考中主要考察实验内容，闭合电路欧姆定律、电阻定律、串并联规律和电功率等问题在高考中也时常以和其他物理知识相结合的形式出现。重点是电学实验。专题一：恒定电场【深入理解】1．如何理解导线中形成的电场是恒定电场？在导线中的恒定电场是合电场，它由两部分组成：一是电源的电场；二是导线两侧的堆积电荷的电场。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷得分布是稳定的，产生的电场是恒定电场。在导线中的恒定电场，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。在静电场中所学的电势、电势差与电场强度关系式在此同样适用。2．静电场和恒定电场有什么区别和联系？静电场是静止电荷在其周围空间所激发的电场；位于静电场中的导体，导体内部的自由电子就会定向移动形成恒定电流，在导体内外所存在的电场称为恒定电场。两种电场的共性：（1）他们都是物质的一种客观存在形式，都储存着能量；（2）对处于其中的电荷都有电场力的作用；（3）在这两种电场中移动电荷时电场力一般都要做功。两种电场的区别：（1）导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路，静电场的建立只需要有电荷存在；（2）静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，稳恒电流条件下导体内部的场强不为零；（3）静电场的电场线一般情况下不是电荷运动的轨迹，但是导体中稳恒电场的电场线就是电荷流动的轨迹。【典例剖析】例1．关于导线中的电场，下列说法正确的是（）A．导线内的电场线可以与导线相交B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加的结果C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D．导线中的电场是静电场的一种例2、关于导体中的恒定电场，下列说法中正确的是（）A．导体中的电场是由电源两极在空间直接形成的B．导体中的电场是导体内自由电荷形成的C．导体中的电场线始终和导线平行D．导体中的电场分布随电荷的移动而随时间改变专题二：电流的两个表达式1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。（2）公式：（注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时q是两种电荷电荷量绝对值之和）（3）方向：（4）矢标性：（5）单位：2．形成电流的条件

●电流的微观本质

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

由电流的微观表达式：可知电流强度决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度和导体的横截面积。●正确理解导体中有电流时的三种速率

（1）电流传导速率（2）电荷定向移动的速率（3）电荷热运动的速率【典例剖析】例1、在金属导体中，若10s内通过横截面的电荷量为10C，则导体中的电流I=_________A；某电解槽横截面积为0.5m2，若10s内沿相反方向通过横截面的正负离子的电荷量均为10C，则通过电解液的电流是I=_________A.A.0 B.0.5C.1 D.2例2、有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）nvsΔtB．nv·ΔtC．IΔt/eD．IΔt/se例3、铜的摩尔质量为M，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为()A．光速cB．C．D．vA．B．C．D．例5、在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()专题三：电阻与电阻定律①电阻定律：R=ρL/s②电阻率是反映导电性能好坏的物理量。电阻率ρ的几个特征:（1）纯金属的电阻率比合金的电阻率要小。（2）电阻率随温度变化而变化.金属的电阻率随温度升高而变大(应用:电阻温度计),某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化(应用:标准电阻)。=3\*GB3③热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；光敏电阻在光照加强的条件下，其阻值逐渐减小.●和的比较【典例剖析】例1、(2011年江苏南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系例2、若考虑温度对灯丝电阻的影响，一个小灯泡接入电路后，其伏安特性曲线应是图中的（）例3、如图所示，P为一块均匀的半圆形合金片将它按图甲的方式接在A、B之间时，测得它的电阻为R，若将它按图乙的方式接在A、B之间时，这时的电阻应是（）A.RB．2RC．3RD．4Rρ/Ωρ/Ω·mO1t/℃t1t2A．通电后其功率先增大后减小B．通电后其功率先减小后增大C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2的某一值不变D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变例5、材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10–8Ω•m,碳的电阻率为3.5×10-5Ω•m,附近，在0℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10–3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。专题四：部分电路的欧姆定律和串并联电路的特点一、部分电路欧姆定律

（1）内容

表达式:（2）定律的适用范围

金属导电和电解液导电。对气体导电和晶体管导电不适用.●正确理解欧姆定律

（1）电阻描述了导体对电流的阻碍作用，导体对电流的阻碍作用是由于自由电荷在导体中做定向移动时跟导体中的金属正离子或原子相碰而产生的，导体的电阻R与U、I无关，它与导体本身有关。在R一定的情况下，不能把欧姆定律说成：导体的电阻与电压U成正比、与电流I成反比。（2）关于和的理解在物理公式中有的是定义式，有的是决定式，例如是电流定义式，是电流的决定式，电流定义式中，电流I并不会随Q、t的变化而变化，故不能说成I和Q成正比和t成反比；而在电流的决定式中，电流的大小由导体两端的电压U和导体的电阻阻值决定，故可以说成电流I和导体两端的电压成正比，跟导体的电阻R成反比。是电阻的定义式，电阻阻值的大小与电阻两端的电压和通过电阻的电流大小无关，故不能说电阻阻值R与电阻两端的电压U成正比，与通过电阻的电流成反比。●伏安特性曲线及其应用1.伏安特性曲线线性元件与非线性元件2.利用伏安特性曲线的斜率求电阻时，不能用直线的倾角的正切来求，原因是物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的电压或电流，而应用R＝求电阻.3.一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，其伏安特性如下图所示.由于金属导体是纯电阻，所以欧姆定律仍然适用，伏安特性曲线上某一点的纵坐标和横坐标的比值，即曲线的割线斜率表示了导体的电阻(图甲)或导体的电阻的倒数(图乙).二、串、并联电路特点1、串并联电路中总电阻、电流、电压、功率关系2、几个有用的结论

（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变大。

（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

（3）电阻并联后的总电阻为。

（注意并联后总电阻不等于）

【典例剖析】例1、根据欧姆定律，下列说中错误的是（）A．从可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比B．从可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压越大C．从可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D．从可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导线的电流之比是定值例2、某导体的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A.此导体是个线性元件B.此导体是个非线性元件C.流过导体的电流增大时，导体的电阻逐渐减小D.流过导体的电流增大时，导体的电阻逐渐增大例3、如图是某晶体管二极管的伏安特性曲线，根据这条曲线下列说法正确的是（）A．通过二极管的电流与电压不成正比，二极管是非线性元件；B．二极管加正向电压时，电压越高，电流随电压的变化越快；C．当二极管加反向电压时，一般电压下电流为零表示不导通D．二极管加的反向电压只要达到一定值时，二极管也能导通。R1UVRR1UVR2小于4伏等于4伏大于4伏小于8伏等于或大于8伏例5、（08宁夏卷）一个T型电路如图所示，电路中的电,.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则（）A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V例6、在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后（）

A．通过的电流为通过的电流的2倍

B．的电阻为7.5Ω

C．消耗的电功率为0.75W

D．消耗的电功率为0.375W例7、如图所示，有四盏电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V,100W”字样，L3和L4都标有“220V,40W”字样，把电路接通后，最暗的是()A．L1B．L2C．L3D．L4tIt1tIt1t2t30v压敏电阻REA（b）（a）A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动（b）（a）B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动专题五：电功、电功率与焦耳定律①电功：电流做功，把电能转化为其它形式的能(1)电流通过纯电阻（电灯，电炉子等）电路做功，把电能转化为内能。(2)电流通过电解液做功，把电能转化为化学能。(3)电流通过电动机做功，把电能一部分转化为内能，一部分转化为机械能。②电功率：③焦耳定律：Q=I2Rt●纯电阻电路和非纯电阻电路：电路中只含有纯电阻元件，电动W=UIt=Q∵U=IR∴Q=I2Rt=，注意：此关系只适用纯电阻电路。电流通过纯电阻电路做功，把电能转化为内能，而产生热量，电功又称为电热。电路中含有电动机等的电路是非出电阻电路，电流通过电动机做功，把电能一部分转化为内能，绝大部分转化为机械能。电动机线圈有电阻R，电流通过而产生热，Q=I2Rt不等于UIt，而只是UIt的一部分。原因是对于非纯电阻U≠IR且U>IR。转化为机械能部分：UIt－I2Rt=转化的机械能即电动机输出的机械能。实际需要更多的是：发热功率：I2R转化为机械能功率UI－I2R，目前是我们计算电动输出机械功率的唯一方法。【典例剖析】例1．电吹风机中有电动机和电热丝两部分，已知电动机线圈的电阻为，它和阻值为的电热丝串联。设电吹风工作时两端的电压为，通过线圈的电流为，消耗的电功率为，则下列关系式正确的是（）AM×电动机A．B．C．D．AM×电动机例2、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（）A．35.8WB．43.2WC．48.2WD．76.8WLKM例3、如图，电源电动势为30V，内电阻不计，一个“6V，12W”的电灯与一个绕线电阻为2ΩLKMA.40WB.44WC.48WD.60W例4、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，不计摩擦力，求：

（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？

（2）电动机输入功率和输出功率各是多少？

（3）10s内，可以把重物A匀速提升多高？

（4）这台电动机的机械效率是多少？

例5、电动自行车是一种重要的交通工具，成都市每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景。电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池阻，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动。

假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg。当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10。求：

（1）电动机输出的机械功率；

（2）电动机线圈的电阻。

专题六：闭合电路欧姆定律1、电动势

（1）物理意义：定义公式为，（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。

（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。

特别提醒：

（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。

（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。

●对电动势的正确理解（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。

（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。

（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。

（4）电动势等于内、外电路电压之和。

2、闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E＝U外＋U内Ⅱ.I＝(I、R间关系)Ⅲ.U＝E－Ir(U、I间关系)Ⅳ.U＝E(U、R间关系)3、闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U＝IR，非纯电阻电路中U≠IR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；②外电路断开时，R→∞，路端电压U＝E；③外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝Im＝E/r.4、电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E＝IR＋Ir＝U＋U′U＝IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关●闭合电路中电路的动态分析方法

此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。

（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。【典例剖析】例1．电动势为，内阻为的电源与定值电阻、及滑动变阻器连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向端时，下列说法正确的是（）A．电压表和电流表的读数都增大B．电压表和电流表的读数都减小C．电压表的读数增大，电流表的读数减小A1A1A2VSR1R2R3abEr例2、在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小例3、如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（）RRAabB．V的示数先增大后减小，A示数减小C．V的示数先减小后增大，A示数增大D．V的示数先减小后增大，A示数减小例4、电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（）A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表读数减小D.电压表读数减小，电流表读数增大●电源的输出功率随外电阻的变化规律

（1）对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝()2R＝由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R＝r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝.当R＝r时，即I＝E/2r时，电源的输出功率最大，P出＝.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r＝.由图象还可以看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。

特别提醒：

（1）外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。

（2）判断可变电阻的功率，方法与此相似，只要把其余电阻看成内电阻处理即可。

（2）电源效率

电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。

对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。

【典例剖析】例1、两个电池1和2的电动势E1>E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2，电池的效率η1和η2的大小，则有（）A.P1>P2，η1>η2B.P1>P2，η1<η2C.P1<P2，η1>η2D.P1<P2，η1<η2U/VI/A03622ⅡⅠ14例2、在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线U/VI/A03622ⅡⅠ14A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为2WD．电源的效率为66.7%例3、电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为（）A、、B、、C、、D、、例4、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间，小球恰能到达A板。若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力．(取g=10m/s2)求：（1）AB两板间的电压；（2）滑动变阻器接入电路的阻值为多大；（3）电源的输出功率是多大．例5、如图所示，R为电阻箱，eq\o\ac(○,V)为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：(1)电源的电动势E和内阻r(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?●伏安特性曲线与路端电压和回路电流的图线（1）如图所示，图1为导体的伏安特性曲线。纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流，和的比值表示该电阻的阻值；图2是路端电压和回路电流的图线。纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻。（2）从图线的意义上来看，图1表示导体的性质；图2表示电源的性质。由图1可以求出电阻的阻值，由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。（3）图线1对应的函数表达式为；图线2对应的函数表达式为。【典例剖析】例1、如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（）A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高例2、图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为（）例3、某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示，根据图线可知（）A、反映Pr变化的图线是cB、电源电动势为8vC、电源内阻为2ΩD、当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω例4、在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是（）A、U1/I不变，ΔU1/ΔI不变．B、U2/I变大，ΔU2/ΔI变大．C、U2/I变大，ΔU2/ΔI不变．D、U3/I变大，ΔU3/ΔI不变．V1V2SR1R2pabEr例5、如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头V1V2SR1R2pabErA.p向a移动，V1示数增大、V2的示数减小B.p向b移动，V1示数增大、V2的示数减小C.p向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值D.p向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值●闭合电路的分析与计算

【典例剖析】三只灯泡、和的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，

（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；

（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r=0.5Ω，=1.5Ω，2Ω，可变电阻器R的最大阻值为2Ω。那么在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：

（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？

（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？专题七：含有电容器电路的分析与计算方法

1．稳态含容直流电路

2．动态含容直流电路

【典例剖析】例1、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定()A.电源的电动势E一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为CEC.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等ESR0R1R2MN例2、如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为ESR0R1R2MNA．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小例3、如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，电阻R2、R3为定值电阻，R1为滑动变阻器，A、B为电容器的两个极板。当滑动变阻器R1处于某位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。则下列说法中正确的是()A．仅把R1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向下运动B．仅把R1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向上运动C．仅把两极板A、B间距离增大，油滴向下运动，电流表读数不变D．仅把两极板A、B间相对面积减小，油滴向下运动，电流表读数不变例4、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接.绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则()AθabERA.θ1<θ2，IAθabERB.θ1>θ2，I1>I2C.θ1=θ2，I1=I2D.θ1<θ2，I1=I2例5、如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m,电量为q的带电小球.当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.专题八：电路故障分析

1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法；(2)给定测量值，分析推断故障；(3)根据观察现象，分析推断故障；(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.【典例剖析】例1、图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与22OV的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V由此可知（）A．ab间电路通，cd间电路不通B．ab间电路不通，bc间电路通C．ab间电路通，bc间电路不通D．bc间电路不通，cd间电路通例2、如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是()A．R3断路B．R1短路C．R2断路D．R1、R2同时短路第二部分《电学实验》巩固与提升基础电学实验：伏安法测电阻内外接法电流表内接法和外接法的选择（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。

（2）临界值法：令，当时，内接法；时，外接法。

（3）实验试探法：按如图接好电路，让电压表的一根接线P先后与B、C处接触一下，如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。3、滑动变阻器两种接法的选择方法（1）两种接法比较（2）限流电路、分压电路的选择原则：

4、电表的读数方法

（1）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，（2）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。（3）对欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指表盘到的部分，否则需换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。

二、电表的改装1．电流表（表头）

2．电压表的改装

3．电流表的改装

4．电表的校对

按如图所示的电路对改装成的电表进行校对。校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

5、游标卡尺和螺旋测微仪的使用6、多用电表欧姆表

1．内部电路：如图所示

2．改装原理：根据闭合电路欧姆定律制成的。图中G是表头，内阻，满偏电流，电池的电动势为E，内阻为r，R是可变电阻也叫调零电阻。

（1）当红、黑表笔相接触时（如图甲），相当于被测电阻，调节R的值，使电流表的指针达到满偏，所以电流表的满刻度处被定为电阻挡的0刻度。

（2）当红、黑表笔不接触时（如图乙），相当于被测电阻，此时电流表的指针指在电流表零刻度，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“”位置。

（3）当红、黑表笔间接入某一电阻时（如图丙），通过电流表的电流，，一个对应一个电流值，我们可在刻度盘上直接标出与I值对应的值，就可以从刻度盘上直接读出的值。

（4）中值电阻:电流表的指针指到刻度盘的中央时所对应的值叫中值电阻，。

3．刻度特点：欧姆表的刻度是不均匀的，零刻度在刻度盘最右边，越往左刻度越密，读数时要注意，在中值电阻附近读数比较准确．

4．注意：欧姆表测电阻非常方便，但准确度不高．如电池用久了，电动势小于额定值，但刻度盘是按照额定值绘制的．由于电池电动势不等于额定值，所以用欧姆表测量就会带来较大的误差，且电池用久了测量结果偏大．

5.测电阻的实验步骤：

a．机械调零。检查多用表指针是否停在表盘刻度线左端的零位置，若不指零，可用小螺丝刀旋转定位螺丝。

b．选挡。先将两表笔分别插入所对应的插孔中，根据定值电阻大小，旋动选择开关使其尖端对准欧姆挡的合适量程挡。

c．欧姆调零。将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向电阻刻度的零位置。

d．测量、读数．将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接，表针示数乘以倍率，即为待测电阻的阻值。

e．重复bcd。对其他定值电阻进行测量时，要注意每次换挡后都要重新调零，并将测定值与标定值进行比较；对灯泡、电炉丝或人体电阻测量时，注意先粗测或估计其阻值，选择好适当量程。

f．实验完毕，应将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。如果欧姆表长期不用，应取出表内的电池。

【课本要求的电学实验】1．描绘小电珠的伏安特性曲线2．测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测量器）3．把电流表改装为电压表4．用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻5．用多用电表探索黑箱内的电学元件6．传感器的简单应用【典例剖析】电阻的测量例1、某电阻额定电压为3V(阻值大约为10Ω)．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材 A．电流表A1(量程300mA，内阻约1Ω) B．电流表A2(量程0.6A，内阻约0.3Ω) C．电压表V1(量程3.0V，内阻约3kΩ) D．电压表V2(量程5.0V，内阻约5kΩ) E．滑动变阻器R1(最大阻值为50Ω) F．滑动变阻器R2(最大阻值为500Ω) G．电源E(电动势4V，内阻可忽略) H．开关、导线若干 (1)为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表________．电压表________．滑动变阻器________． (2)应采用的电路图为下列图中的________．例2、为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池(1.5V)，毫安表(1mA)，电阻箱(0～9999Ω)，电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图(a)所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1.00mA，记录电流值，然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2＝0.80mA，记录电流值．由此可得被测电阻的阻值为________Ω. 经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图(b)所示的实验电路，实验过程如下：断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0.由此可测出Rx＝________.例3、用伏安法测电阻时，为了尽量减少电表内阻引起的误差，当被测电阻的阻值又不能估计时，可采用试接的办法.如图所示，让电压表一端接在电路上a点，另一端先后分别接到b点和c点，同时注意两个电表示数的变化(

)A.若电流表示数有显著变化，则电压表应接a、c两点B.若电流表示数无显著变化，则电压表应接a、c两点C.若电压表示数有显著变化，则电压表应接a、b两点D.若电压表示数无著著变化，则电压表应接a、b两点。例4下图为一电学实验的实物连线图。该实验可用来测量特测电阻Rx的阻值（约500Ω）。图中两个电压表量程相同，内阻都很大。实验步骤如下：①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端。②合上开关S。③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都具有明显偏转。④记下两个电压表和的读数U1和U2。⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下和的多组读数U1和U2。⑥求Rx的平均值。回答下列问题：（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为滑动变阻器的符号为其余器材用通用的符号表示。（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx

。（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，且U1、U2、R0、的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式为Rx

。例5、(2012·海南高考)图示电路可用来测量电阻的阻值。其中E为电源,R为已知电阻,Rx为待测电阻,V可视为理想电压表,S0为单刀单掷开关,S1、S2为单刀双掷开关。(1)当S0闭合时,若S1、S2均向左闭合,电压表读数为U1;若S1、S2均向右闭合,电压表读数为U2。由此可求出Rx=。(2)若电源电动势E=1.5V,内阻可忽略;电压表量程为1V,R=100Ω。此电路可测量的Rx的最大值为Ω。例6、某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．(1)现有电源(4V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图1中的________(选填“甲”或“乙”)．(2)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线．(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq\f(U,I)＝________Ω(保留两位有效数字)．(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．例7、实际电流表有内阻，测量电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：①待测电流表(，内阻约300Ω)，②电流表(，内阻约100Ω)，③定值电阻(300Ω)，④定值电阻(10Ω)，⑤滑动变阻器(Ω)，⑥滑动变阻器(Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S及导线若干。(1)定值电阻应选，滑动变阻器应选。(在空格内填写序号)(2)用连线连接实物图。(3)补全实验步骤：①按电路图连接电路，将滑动变阻器的触头移至最（填“左端”或“右端”）②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录和的读数和；③多次移动滑动触头，记录和的读数和；④以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示。根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式。U/VU/VI/AOVAVA安培表外接法滑动变阻器必须选用分压接法。由实验数据作出的I-U曲线如上图右图所示，说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。（若用U-I曲线，则曲线的弯曲方向相反。）例1、要测绘一个标有“3V、0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作．已选用的器材有：电池组(电动势为4.5V，内阻约lΩ)；电流表(量程为0～250mA，内阻约5Ω)；电压表(量程为0～3V，内阻约3kΩ)；电键一个、导线若干．(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)．A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A)B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A)(2)实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.例2、有一小灯泡上标有“6V0.1A”的字样，现要测量灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：A．电压表(0～3V，内阻约2.0k)B．电压表(0～l0V，内阻约3.k)C．电流表(0～0.3A，内阻约3.0)D．电流表(0～6A，内阻约1.5)E．滑动变阻器(30，2A)F．学生电源(直流9V)及开关、导线等(1)实验中所用的器材为_____________(填字母代号)．(2)在方框中画出实验电路图，要求电压从0开始测量．并连接下面的实物图。 例3、某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．（1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U-I图象如图a所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）．ABABC－+图bU/VI/A0.40.81.21.62.02.42.800.10.20.30.40.5图a（2）根据图a，在图b中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。（3）若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是W。（电压表和电流表均视为理想电表）例4、某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：器材（代号）规格电流表（A1）电流表（A2）电压表（V1）电压表（V2）滑动变阻器（R1）滑动变阻器（R2）直流电源（E）开关（S）导线若干量程0~50mA，内阻约为50量程0~200mA，内阻约为10量程0~3V，内阻约为10k量程0~15V，内阻约为25k阻值范围0~15，允许最大电流1A阻值范围0~1k，允许最大电流100mA输出电压6V，内阻不计①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用；电压表应选用；滑动变阻器应选用。（以上均填器材代号）②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？相同点：，不同点：。例5、在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，用导纽a.b.c,d,e.f,g和h按图甲所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：（1）若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是＿＿＿＿＿导线断路．(2)某同学排除故障后侧绘出电源和小电珠的U－I特性图线．如图乙所示．电源的电动势E＝＿＿＿＿V；小电珠的的电阻随温度的上升而＿＿＿＿＿。(3)将与上面相同的两个小电珠并联后接到上面电源上，每一只小电珠的实际电功率是＿＿＿＿W。三、测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测量器）电路原理图：例1、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为mm；5050202515（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为mm；（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为Ω。（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）开关S；导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝。（保留2位有效数字）例2、在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知,他们测量Rx采用的是(选填“甲”或“乙”)图。(3)图丙是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图丙中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图丁中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=Ω(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为(填选项前的符号)。A.1×10-2Ω·mB.1×10-3Ω·mC.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是()(有多个正确选项)。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差例3、在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率． (1)从图中读出金属丝的直径为________mm. (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0～3V，内阻10kΩ B．电压表0～15V，内阻50kΩ C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω D．电流表0～3A，内阻0.01Ω E．滑动变阻器，0～10Ω F．滑动变阻器，0～100Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________________________________________________________________________． (填序号) ②实验中实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．错误1_________________________________________________错误2_________________________________________________四、用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻实验原理：E=U+Ir实验电路原理图：根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。为减小偶然误差，多取几组数据，利用U-I图象处理实验数据。这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E（对应的I=0），斜率的绝对值就是被测电源的内阻r。（特别注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI|）。◆其他常用方法：例1、某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E和内阻r.(电动势约为4V，内阻在几欧到几十欧之间) A．电压表V(量程6V，内阻约为6.0kΩ)B．电流表A(量程2mA，内阻约为50Ω) C．电阻箱R(0～999.9Ω)D．开关S一只、导线若干 (1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：___________________________________________________________. (2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图． (3)根据(2)中实验电路测得的5组U、R数据，已在图中eq\f(1,U)－eq\f(1,R)坐标系中描出了各点，请作出图象．根据图象求得E＝________V，r＝________Ω.例2、为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用DIS设计了如图所示的电路．闭合电键S1，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了如图7－6－14所示的M、N两条U－I直线．请回答下列问题： (1)根据图中的M、N两条直线可知() A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的 D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的 (2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是() A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端B．电源的输出功率最大 C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5WD．电源的效率达到最大值 (3)根据图可以求得定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.例3、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999，科当标准电阻用）一只电流表（量程=0.6A,内阻）和若干导线。①请根据测定电动势E内电阻的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值,读取与对应的电流表的示数I,并作记录当电阻箱的阻值时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数;再制作R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了（）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。③在图6上把描绘出的坐标点练成图线。④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V，内电阻。例4、某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻,考虑到水果电池组的

内阻较大，为了提高实验的精度,需要测董电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双

向电压表,该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路,既能实现对该电压表的内阻的

测量,又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω)、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ)、电阻箱(O-9999Ω)、滑动变阻器(O-200Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。(1)该同学按右图所示电路图连线后,首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R1的滑动触片滑至最左端,将S拨向1位置,将电阻箱阻值调为O;②调节R1的滑动触片,使电压表示数达到满偏；③保持______不变，调节R2，使电压表的示数达到______④读出电阻箱的阻值,记为R2，则电压表的内阻R1=______。(2)若测得电压表内阻为2kΩ,可分析此测量值应______真实值。（填“大于"、“等于”、“小于”）(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S拨至______(填“1”或者“2”）位置，将滑动触片移到最______端，不再移动；②调节电阻箱的阻值,使电压表的示数达到一合适值,记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复第二步,记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值：(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R,做出图象.则可消除系统误差，如图所示。其中截距为b，斜率为k则电动势的表达式为：______内阻的表达式为：______例5、某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻．设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设置的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验．按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U－I坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示．(1)实验器材有：电流表(量程1mA，内阻不计)；电压表(量程1V，内阻1kΩ)；滑动变阻器R1(阻值0～200Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～10kΩ)，该电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来．(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势________，电源内阻________(均选填“增大”、“减小”或“不变”)．(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2000Ω时，该电源的输出功率P＝________W(计算结果保留三位有效数字)．五、练习使用多用电表例1、如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为20Ω的电阻，测量步骤如下：(1)调节__________，使电表指针对准________的“0”刻线(选填“电阻”或“电流”)．(2)将选择开关旋转到“Ω”挡的________位置(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)．(3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节__________,使电表指针对准________(选填“电阻”或“电流”)的“0”刻线．(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为________Ω.(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．例2、某学生实验小组利用图甲所示电路,测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻。使用的器材有:多用电表;电压表:量程5V,内阻十几千欧;滑动变阻器:最大阻值5kΩ;导线若干。回答下列问题:(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡,再将红表笔和黑表笔,调零点。(2)将图甲中多用电表的红表笔和(选填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端。(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置,使多用电表的示数如图乙所示,这时电压表的示数如图丙所示。多用电表和电压表的读数分别为kΩ和V。(4)调节滑动变阻器的滑片,使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知,电压表的内阻为kΩ。(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路,如图丁所示。根据前面的实验数据计算可得,此多用电表内电池的电动势为V,电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为kΩ。例3、指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：（1）在使用多用电表测量时，指针的位置如图（a）所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为_________；若选择开关拨至“50mA”挡，则测量结果为__________。IIgRx0IR1R2eq\f(Ig,2)GRxεrR0Rg（a）（b）（c）50（2）多用电表测未知电阻阻值的电路如图（b）所示，电池的电动势为ε、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图像如图（c）所示，则该图像的函