北师大版七年级数学上册 1 2 展开与折叠同步练习(含答案)

北师大版七上1.2展开与折叠一、选择题（共9小题）1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是   A. B. C. D.2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）．设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和 A.S1=S2，r1=r2 B.S1=S23.如图是某个几何体的展开图，该几何体是   A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.三棱柱4.如图，是社会主义核心价值观24个字在一个正方体的表面展开图，则原正方体中与相对的面是   A. B. C. D.5.如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图   A. B. C. D.6.下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是   A. B. C. D.7.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是   A.长方体 B.圆柱 C.球体 D.圆锥8.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为   A. B. C. D.9.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是   A. B. C. D.二、填空题（共6小题）10.圆柱的展开图中，包括的平面图形有

．11.如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是

，

． 12.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是

． 13.如图，一只蚂蚁从长为2 cm、宽为2 cm，高是3 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是

14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是

． 15.如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为

． 三、解答题（共7小题）16.如图，请你想一想，哪些图形可以围成正方体的盒子? 17.在图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体． 18.把立方体的6个面分别涂上6种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下： 颜色红 现将和上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的4个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花?试写出你的结论，并说出推理过程． 19.如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折． 20.仓库里有数量足够多的以下四种规格的长方形、正方形的铁片（单位：分米）： 从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（忽略材料损耗），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③的铁片焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒． （1）甲型盒的容积为

立方分米；乙型盒的容积为

立方分米；（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度．21.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪． 22.如图，用一块边长为60 cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；② （1）当盒子的高为10 cm（2）求该盒子的容积．答案1.B2.C 3.B 4.C5.D【解析】根据正方体的展开图可得选D．6.C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，利用空间想象能力，可以确定，C选项符合该展开图．7.B【解析】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故选B．8.A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．9.B【解析】选项A和C涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成原几何体；选项B能折叠成原几何体；在不考虑涂色面的情况下，选项D也不能折叠成原几何体．10.圆和长方形或圆和正方形11.长方体，正方体12.四棱锥13.514.8【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8．15.616.（1）（2）（3）17.所添加虚线如图所示：18.该立方体的红对绿，黄对紫，蓝对白，所以长方体的下底面的花朵的朵数为5+2+6+4=17（朵）．19.②④．20.（1）40；8【解析】因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③的铁片焊接而成的，所以甲型盒的长为4分米，宽为2分米，高为5分米，所以甲型盒的容积为4×2×5=40（立方分米）；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、高均为2分米的正方体，容积为2×2×2=8（立方分米）．

（2）甲型盒的底面积为4×2=8（平方分米），两个乙型盒所盛的