武汉市江夏区、新洲区、黄陂区、蔡甸区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案

第24页（共24页）2021-2022武汉市江夏区、新洲区、黄陂区、蔡甸区七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的A． B． C． D．2．（3分）估计的值A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间3．（3分）如图，直线，被所截，则的内错角是A． B． C． D．4．（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为A． B． C． D．5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中的道理是A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确6．（3分）比较，3，的大小，正确的是A． B． C． D．7．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则的度数为A． B． C． D．8．（3分）下列说法错误的是A．0的平方根和算术平方根都是0 B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 C．，，是直线，若，，则 D．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同9．（3分）如图，一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移就是它的边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为A． B． C． D．10．（3分）如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）如图，在四边形中，点是延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是（写出一个即可）．13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，农民李伯伯的做法是：过点作垂直于河岸，垂足为，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是．14．（3分）如图，雷达探测器测得，，三个目标．如果，的位置分别表示为，．则目标的位置表示为．15．（3分）下表记录了一些数的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在．其中正确的有（填序号即可）．16．（3分）把如图①中的长方形分割成，两个小长方形，现将小长方形的一边与重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，已知直线，被直线所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），．19．（8分）如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，则的度数为（直接写出结果）；（2）若，求的度数．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均在格点上．若点，的坐标分别为，，请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；（2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点，，的对应点分别为，，，画出，并直接写出点的坐标；（3）直接写出（2）中四边形的面积为．21．（8分）如图，在四边形中，，是延长线上一点，连接，交于点，．（1）求证：；（2）连接，若，，求的度数．22．（10分）在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点．的“”系和点的坐标为：，如图，已知点，．（1）直接写出点，的“”系和点坐标为；（2）若点为，的“”系和点，求点的坐标：（3）点为，的“”系和点．①求点的坐标（结果用含的式子表示）；②若三角形的面积为6，则符合条件的的值为（直接写出结果）．23．（10分）如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，为线段上一点，连接．①若，求的度数；②如图3，平分，交于点．若，直接写出的度数为（结果用含的式子表示）．24．（12分）在平面直角坐标系中，点，轴于点，轴于点．（1）直接写出点，的坐标；（2）平移线段到，点，的对应点分别为，．①若点在轴上，且点到直线，的距离相等，求点的坐标；②若点在轴上，直线，相交于点，且，请画图并求点的坐标．

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的A． B． C． D．【解答】解：如图冰墩墩，将图中冰墩墩进行平移，得到的冰墩墩可能是上列选项中的．故选：．2．（3分）估计的值A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间【解答】解：，，估计的值在：1与2之间，故选：．3．（3分）如图，直线，被所截，则的内错角是A． B． C． D．【解答】解：的内错角是．故选：．4．（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为A． B． C． D．【解答】解：如图，乙处的位置可以表示为，故选．5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中的道理是A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确【解答】解：，（同位角相等，两直线平行），故选：．6．（3分）比较，3，的大小，正确的是A． B． C． D．【解答】解：，，故选：．7．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则的度数为A． B． C． D．【解答】解：如图所示：，，，，，，．，．故选：．8．（3分）下列说法错误的是A．0的平方根和算术平方根都是0 B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 C．，，是直线，若，，则 D．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同【解答】解：的平方根和算术平方根都是0，正确；．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，正确；．，，是直线，若，，则，所以选项错误；．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同，正确．故选：．9．（3分）如图，一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移就是它的边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为A． B． C． D．【解答】解：小路左边线向右平移就是它的边线，路的宽度是，小路面积是，绿地面积是，，，，小路面积与绿地面积的比为．故选：．10．（3分）如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为A． B． C． D．【解答】解：根据折叠的性质得到，，，，，，，，，，，，故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）的相反数是．【解答】解：的相反数是，故答案为：．12．（3分）如图，在四边形中，点是延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是（写出一个即可）．【解答】解：当时，则．故答案为：（答案不唯一）．13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，农民李伯伯的做法是：过点作垂直于河岸，垂足为，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短．【解答】解：，沿开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．（3分）如图，雷达探测器测得，，三个目标．如果，的位置分别表示为，．则目标的位置表示为．【解答】解：，的位置分别表示为，．则目标的位置表示为，故答案为：．15．（3分）下表记录了一些数的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在．其中正确的有①②④（填序号即可）．【解答】解：，，故①符合题意；，，的平方根是，故②符合题意；，，，，的整数部分是3，故③不符合题意；，，，，的值在，故④符合题意；故答案为：①②④．16．（3分）把如图①中的长方形分割成，两个小长方形，现将小长方形的一边与重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为．【解答】解：设矩形的长为，宽为，是正方形，的边长为，大正方形边长：，大正方形的面积为5，，图①中的长方形的周长为：，图①中原长方形的周长为：．故答案为：．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）如图，已知直线，被直线所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），．【解答】解：（1），（两直线平行，同位角相等）；（2），（两直线平行，内错角相等）；（3），（内错角相等，两直线平行）；（4），（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）；（2）两直线平行，内错角相等；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，同旁内角互补．19．（8分）如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，则的度数为125（直接写出结果）；（2）若，求的度数．【解答】解：（1），，，，，故答案为：125；（2），，，，，，的度数为．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均在格点上．若点，的坐标分别为，，请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；（2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点，，的对应点分别为，，，画出，并直接写出点的坐标；（3）直接写出（2）中四边形的面积为12.5．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：；（2）如图，即为所求，；（3）四边形的面积，故答案为：12.5．21．（8分）如图，在四边形中，，是延长线上一点，连接，交于点，．（1）求证：；（2）连接，若，，求的度数．【解答】解：（1），，，四边形为平行四边形（两对边平行的四边形是平行四边形）（平行四边形的对角相等）（2）连接，，，，，，，，，，，．22．（10分）在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点．的“”系和点的坐标为：，如图，已知点，．（1）直接写出点，的“”系和点坐标为；（2）若点为，的“”系和点，求点的坐标：（3）点为，的“”系和点．①求点的坐标（结果用含的式子表示）；②若三角形的面积为6，则符合条件的的值为（直接写出结果）．【解答】解：（1）设点，的“”系和点坐标为，根据题意得，，，点，的“”系和点坐标为，故答案为：．（2）设点的坐标为，根据题意得，，解得，，点的坐标为，．（3）①设点的坐标为，根据题意得，，点的坐标为；②，，，点到的距离为，且，，解得或，故答案为：或．23．（10分）如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，为线段上一点，连接．①若，求的度数；②如图3，平分，交于点．若，直接写出的度数为（结果用含的式子表示）．【解答】（1）证明：，，，，；（2）解：①平分，，设，则，由（1）知，，，，，，；②依题意，延长交于点，如图所示，则，，，，由（2）知，，，，平分，，，，，，，，．24．（12分）在平面直角坐标系中，点，轴于点，轴于点．（1）直接写出点，的坐标；（2）平移线段到，点，的对应点分