【人教版】九年级数学下册26反比例函数26.2实际问题与反比例函数第1课时学案

.2实际问题与反比例函数（第1课时）/学家设计―1I1学习目标.能灵活运用反比例函数的知识解决简单的实际问题 ；.经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程 ，发展分析问题，解决问题的能力；.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段 ，体验数学白实用性，提高“用数学”的意识.1111学习过程一、自主学习.写出反比例函数的定义: ..反比例函数的图象是；当k>0时，；当k<0时，..有一面积为60的梯形,其下底长是上底长的2倍,若上底长为x,高为y,则y与x的函数关系是..在行程问题中，当一定时，与成反比例，即..在工程问题中，当一定时，与成反比例，即.二、合作探究【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位:m2）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向地下掘进多深（3）当施工队按（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改?（结果保留小数点后两位）11L(1L=1dm3)的圆锥形【变式训练1】如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为漏斗.（1）漏斗口的面积S（单位:dm2）与漏斗的深d（单位:dm）有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100cm2,那么漏斗的深为多少？【例2】码头工人每天往一艘轮船上装载 30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货 ，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？【变式训练2】一辆汽车往返于甲、乙两地之间 ，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地.（1）写出时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式，8点从甲地出发，什么时候回到，其余时间忽略不计）（2）若甲、乙两地限速为75千米/时，如果一辆汽车早上甲地就说明该车有超速违规的行为 8点从甲地出发，什么时候回到，其余时间忽略不计）三、评价作业TOC\o"1-5"\h\z.（10分）下列函数中，丫是*的反比例函数的是 （ ）A2 3A.y=??2 B.y=-??C.y=-2x2 D.??=3（10分）已知矩形的面积为 10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）（10分）如图,△OPB面积为2的等边三角形,若反比例函数白^图象过点P,则它的解析式为 （ ）A.y=??2B.y=??C.y=?3?4D.y=??（10分）京沈高速公路全长658km,一辆汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京 ,则这辆汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为.（10分）完成某项任务可获得 500元报酬，如果由x人合作完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式.（10分）工人师傅将一个底面半径为 10cm,高为20cm的圆柱形铅块，加工成底面半径为20cm的圆柱形，则它的高变为cm.（20分）小林家离工作单位的距离为 3600米，他每天骑自行车上班时的速度为 v（米/分），所需时间为t（分）.（1）速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少（3）如果小林骑车的速度最快为 300米/分,那他至少需要几分钟到达单位

y■1 i ■ri'j0--■(20分)某学校锅炉房建有一个储煤库 ，开学初购进一批煤，按每天用煤0.6吨计算，一学期(按150天计)刚好用完,若每天的耗煤量为x(吨)，那么这批煤能维持y(天).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在给定的坐标系中，作出(1)中求出的函数图象(3)若每天节约0.1吨煤，这批煤能维持多少天？2.2.双曲线双曲线的两支分别位于第一、小双曲线的两支分别位于第二、第四象限第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减,在每一个象限内3随*的增大而增大Q_403.y=??4.路程时间速度时间二4.路程时间速度时间二路程速度一 . 工作量5.工程量工作效率工作时间工作时间=弁〉二、合作探究【例1】解：(1)根据圆柱体的体积公式，得Sd=104,所以S关于d的函数解析式为S=??4.(2)把S=500代入S=?4,得500=10?4,解得d=20(m),如果把储存室的底面积定为 500m2,施工时应向地下掘进20m深.10411c4⑶根据题意，把d=15代入S=??,得S=105，解得S-666.67（m2）.当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m2.【变式训练1】解：（1）由题意得1=1Sd,3故S=??.（2）.•.漏斗口的面积为100cm2,且S=?,则d=?..100cm2=1dm2,:d=3dm.【例2】解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，由题意得k=30X8=240,所以v关于t的函数解析式为丫=篝(2)把t=5代入v=240,得v=240=48(吨/天),,・货物在不超过5天内卸完，平均每天至少要卸货 48吨.【变式训练2】解：（1）设函数关系式为t=??,.••汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发,6小时可到达乙地.??--二6），解得k=300.50:时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式为t=300.（2）设x小时返回甲地超速，300三<75,「.x<4,..8+4=12,••12点前回到甲地就说明该车有超速违规的行为三、评价作业1.B2.A3.B4.t=6585.y=500 6.57.解：（1）反比例函数v=3600;（2）把t=15代入函数的解析式，得v=3600=240.答：他骑车的平均速度是240米/分;⑶把v=300代入函数解析式得3?岁二300,解得t=12.答：他至少需要12分钟到达单位.