【中考冲刺】2020年广东省珠海市中考数学模拟试卷二(附答案)

试卷第试卷第页，总19页参考答案D【解析】【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数 ”即可得.【详解】由相反数的定义得： 2019的相反数是2019故选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题关键.C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念， 轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合.C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W|芥10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】解：用科学记数法将1587.33亿表示为1587.33M08=1.58733M011.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1W闲10,n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.B【解析】【分析】根据同底数塞的乘法法则解答即可.【详解】解：.-2m=1,2n=3,.•.2m+n=2m2n=1>^=3.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是同底数哥的乘法的逆运算，掌握同底数哥的乘法法则是解题的关键.B根据二次根式有意义的条件得到关于 a的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：因为二次根式后方在实数范围内有意义，则a30,解得a3.故选B.本题考查了二次根式有意义的条件，明确二次根式中被开方数的非负性是解题的关键B利用概率公式分别求出抽到 “K”的概率以及四个选项中每个事件的概率，再比较即可.【详解】解：从一副完整的扑克牌中任意抽取 1张，抽到“K”的概率为£—,5427

A.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“ ” 1天王的概率为一;54B.从一副完整的扑克牌中任意抽取C.A.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，抽到“ ” 1天王的概率为一;54B.从一副完整的扑克牌中任意抽取C.从一副完整的扑克牌中任意抽取D.从一副完整的扑克牌中任意抽取故选：B.1张，抽到1张，抽到1张，抽到“2的概率为——;5427“ ” 1小王的概率为一；5413红桃”的概率为一.54此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.C【解析】【分析】根据邻补角的定义可得到』2,再根据1 2求解/BOD,根据对顶角相等可得AOC的度数.【详解】解：•••AOE138,・・/2=180°-ZAOE=180-138°=42°,-1 2,/DOB=2/2=84°,/AOC=/BOD=84,故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的情况与 的关系列出不等式，即可求出实数k的取值范围

【详解】解：由题意可知： 22 4k2 1 0解得:2解得:3k 3且k2.故选：D.【点睛】此题考查的是求一元二次方程中的参数问题， 掌握一元二次方程的定义和一元二次方程根的情况与 的关系是解决此题的关键.C【解析】根据k=2>0、b=-1<0即可得出一次函数y=2x-1的图象经过第一、三、四象限.解：在一次函数y=2x-1中，k=2>0,b=-1<0,，一次函数y=2x-1的图象经过第一、三、四象限.故选C.D【解析】【分析】5B是曲线y—上的点，经过A、B两点向X轴、y轴作垂线段围成的矩形面积都是 5,从而求出S1和S2的值即可【详解】5•••A、B是曲线y —上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段围成的矩形面积都是5,,.$阴影=1, S1=S2=4,即S[+S2=8,故选D【点睛】本题主要考查反比例函数上的点向坐标轴作垂线围成的矩形面积问题，难度不大4.【解析】【分析】计算-2的平方为4,可解答.【详解】解：二.某数的一个平方根是-2,，这个数为4.故答案为：4.【点睛】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根的定义是解决此题的关键.1【解析】【分析】先根据相反数的概念求出 a,b的值，然后代入即可求解.【详解】••|a1|与|b21互为相反数a1b2根据绝对值的非负性有a-1=0,b+2=0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".・a1,b 2100 100\o"CurrentDocument"(ab) (12) 1故答案为：1.【点睛】本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键.3x(y-2)2【解析】【分析】提取公因式3x,利用完全平方公式分解(y2-4xy+4)即可.【详解】解：原式=3x(y2-4y+4)=3x(y-2)2.故答案为：3x(y-2)2.【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握完全平方公式是解题的关键.(3,-2).【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案.【详解】设P(x,y),・•点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,|x3,y2,・•点P在第四象限内，即：x0,y0••点P的坐标为(3,-2),故答案为：(3,-2).【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标，掌握 熏到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键.127cm【解析】【分析】先根据底面半径求出底面周长，即为扇形的弧长，再设出扇形的半径，根据扇形的弧长公式,确定扇形的半径；最后用扇形的面积公式求解即可 ^【详解】解：二.底面圆的半径为2cm,，底面周长为4jtcm,•1•侧面展开扇形的弧长为 47cm设扇形的半径为r,圆锥的侧面展开图的圆心角是 120°,,120r,一 =471,180解得：r=6,……1，侧面积为一X4ttW6127cm,2故答案为：1271cm.【点睛】本题考查了圆锥的表面积、 扇形的面积以及弧长公式， 解答的关键在于对基础知识的牢固掌握和灵活运用.565.【解析】【分析】利用邻边相等的平行四边形即菱形的性质以及等边三角形的性质确定 A点位置，进而求出AO的长.【详解】解：如图所示：过点A作AELBD于点E,当点A,O,E在一条直线上，此时AO最短..・平行四边形ABCD中，AB=BC,BC=10,/BCD=60°,•.AB=AD=CD=BC=10,/BAD=/BCD=60°,・•.△ABD是等边三角形，1・•.AE过点O,E为BD中点，则此时EO—BD5,21故AO的最小值为：AO=AE-EO=ABsin60——XBD=5J352 ,故答案为：5735•【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质， 特殊角的三角函数值，得出当点A,O,E在一条直线上，此时AO最短是解题关键.一 ，、八 1 一17.al或0a—或a09【解析】【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【详解】(1)当a0时，恒成立(2)当a0时，代入C(-1,1),得到a1,一1代入B(-3,1),得到a一,9… — 1代入A(-4,2),得到a-,81没有交点， a1或0a一9…… 八 1故答案为：a1或0a—或a0.9【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.-2.【解析】【分析】按照各部分的运算法则分别计算，再求解即可.【详解】解：原式=，3解：原式=，3—2,3122.3【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握绝对值，特殊角的三角函数，算术平方根，零次哥的运算是解题关键.—2—;12x【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可.2x原式=[ 2x11 ]中2x(2x1) (4x4x214x)4x214x x 2x(2x1) (2x1)2(2x1)(2x1)(2x1)2-7" 2(2x1)212x当x=3时，原式=本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用.熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键(1)答案见解析；(2)9.(1)作/BAC的角平分线AD,线段AB的垂直平分线交AD于点。，以O为圆心，OA

为半径作。。即可. (2)连接OC,解直角三角形求出OC即可.【详解】解：(1)如图，分别作边AB,BC的垂直平分线，交点为O,以。为圆心，OA为半径作圆，OO即为所求.(2)连接OC.(2)连接OC.在Rt^ODC中，..OD=4,CD=3,-OC=7OD2CD273^425.OA=OC=5,•.AD=AO+OD=5+4=9.故答案为：9.【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.⑴500,90;(2)380;(3)-.6【解析】【分析】(1)用2000乘以D所占的百分比得到抽查D厂家的零件数，然后用360。乘以D所占的百分比得到得到扇形统计图中 D厂家对应的圆心角；(2)用2000乘以C厂家的合格率得到抽查C厂家的合格零件数，然后补全条形统计图；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出C、D两个厂家同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：(1)抽查D厂家的零件为2000(1-35%-20%-20%)=500(件)，扇形统计图中D厂家对应的圆心角=^°°-X360=90°；2000(2)抽查C厂家的合格零件=2000X95%<20%=380(件)，条形统计图补充为:条形统计图补充为:开始ABC!>/tX/IX/TxXKBCDdCOABDABC共有12种等可能的情况：AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC.其中C,D两个厂家同时被选中的情况有两种.PC,D.PC,D同时被选中）21126【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计图.5石2【解析】【分析】过B作DE的垂线，设垂足为G,BHXAE,在4ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在RtACBG中，/CBG=45,则CG=BG,由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度.【详解】解：过B作BGLDE于G,BHXAE,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 、、3Rt^ABH中，i=tan/BAH=T= ,\o"CurrentDocument"3 3BAH=30,1-BH=1AB=5米；2・AH=573米，.BG=HE=AH+AE=(5向+21)米，Rt^BGC中，/CBG=45°,.CG=BG=(573+21)米.RtMDE中，/DAE=53°,AE=21米，DE=4AE=28米，3.CD=CG+GE-DE=26+5百-28=(5732)m.答：宣传牌CD高为(542)米.HA E【点睛】本题综合考查了仰角、 坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形， 将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键.23.(1)y=-x+800;(2)500^x<560【解析】【分析】(1)利用待定系数法求解可得依次函数解析式；(2)根据总利润=每斤的利润加销售量”可得函数解析式，再利用二次函数的性质结合x的取值范围可得答案；【详解】解：(1)设y与X之间的函数关系式为y=kx+b,根据题意，得：｛500k+b=300600k+b=200'解得：｛b=8o0,b-则y=-x+800;(2)w=(x-400)(-x+500)=—X2+1200X-320000,令w=30000得：30000=-X2+1200X-320000,解得：x=500x=700,-a=-1<0,500<x<7000寸w不小于30000,-，x-400<400X40%••.x<560500<x<560【点睛】本题主要考查一次函数的应用及二次函数的应用的知识， 解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、理解题意找到相等关系并列出函数解析式.24.(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)7.【解析】【分析】(1)由AC=BD推出AC?D,进一步推出/ABC=/DAB,由平行线的判定即可写出结论；(2)如图2,连接BF,先证/FBG=/BGF,再证/FDA=/AGD,即可得出结论；(3)如图3,延长BD、FA交于点M,过点B作BNLAF于点N,先证AD=AG,AD=AM,BE=EM,再证△FEHs^fad,推出AD=2HE,设HE=x,贝UAD=2x,AG=AM=2x,BE=BH+HE=6x,所以BA=BG+GA=62x,EA=EM-AM=6x,在RtAABN中，求出AN=1AB=23x,BN=V3AN=点(3x),所以NE=EM-AM-AN=32x,最后在RtABNE中，由BN2NE2BE2可求出x的值，即可写出BE的长.【详解】(1)证明：.•.AC=BDAc?d,ABC=/DAB,，AD//BC;(2)如图2,连接BF,因为？C?C，贝U/CAF=/CBF.DADA图2qAc?d， zbad=zabc，./BAD+ZCAF=ZCBF+ZABC=ZFBG../BAD+/CAF=/BGF,•./FBG=/BGF../FBG=/FDA,ZBGF=/AGD,./FDA=/AGD,，AD=AG;(3)如图3,延长BD、FA交于点M,过点B作BN^AF于点N.图3图3.BfBf，・•/BDF=/BAF=60°,设/DAG=2a.••AD=AG,.•./ADG=90°-a,ZDAM=120°-2a,../ADM=30°+4•.ZDMA=ZADM=30°+4，AD=AM..AD//BC,.ADM=/EBD,•./EBD=/DMA,，BE=EM..AD//BC,ADGAGD/BGH=/BHGBG=BH=6..AD//BC,.1.AFEH^AFAD,EFHE•・AE=EF,EF1 HEFA2? ADFAAD1-,AD=2HE,2设HE=x,贝UAD=2x,AG=AM=2x,BE=BH+HE=6+x,.BA=BG+GA=6+2x,EA=EM-AM=6-x,在RtAABN中，/BAN=60°,/ABN=30°,AN1AB3x,BN*AN73(3x),2NE=EM-AM-AN=3-2x,在RtABNE中，BN2+NE2=BE2,即(37373x)2(32x)2(6x)2,解得：x1(取正值)，・•・BE6x7.【点睛】本题考查了圆的有关概念及性质， 等腰三角形的等角对等边的性质， 相似三角形的判定及性质，勾股定理等，综合性质强，难度较大，解题关键是能够综合运用各方面的知识，作出适当的辅助线，通过构造等腰三形、直角三角形等以达到解决问题的目的.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"12 3 125 3 1525.(1)y-xx—;(2)-，P(—,一);(3)N(3,0)或N(2+75,1+75)2 2 16 2 8或N(5,6)或N(褥，1-55).【解析】【分析】\o"CurrentDocument"1 1 5 5 3(1)将点B(4,m)代入y-x一求出m—,将点A(1,0),B(4,—),C(0,一)代入\o"CurrentDocument"2 2 2 2 2yax2bxc,即可求函数解析式； (2)如图，过P作PK//y轴，交AB于K,求\o"CurrentDocument"2 3出AB的解析式，设P(n,-n n-)，表示K点坐标，表示PK长度，利用\o"CurrentDocument"2八 八 八 1 、 》 SpabSPKASPKB-PK?(XbXa),建立二次函数模型，利用二次函数的性质求最2值即可， (3)可证明4MAD是等腰直角三角形，由4QMN与4MAD相似，则AQMN2 3一 一是等腰直角二角形，设N(t,—tt一)①当MQ^QN时，N(3,0);②当QN,MN时，2过点N作NR^x轴，过点M作MS^RN交于点S,由MNS^NQR(AAS),建立方程

求解；③当QN±MQ时，过点Q作x轴的垂线，过点N作NS//x轴，过点M作MR//x轴，与过M点的垂线分别交于点S、R;可证△MQR^^QNS(AAS),建立方程求解；④当MNXNQ时，过点M作MR±x轴，过点Q作QS，x轴，过点N作x轴的平行线，与两垂线交于点R、S;可证△MNRNQS(AAS),建立方程求解.TOC\o"1-5"\h\z1 1 5解：(1)将点B(4,m)代入y-x一•.m一\o"CurrentDocument"2 2 25 3 2将点A(1,0),B(4,—),C(0,―)代入yax2bxc,3c2abc0\o"CurrentDocument"2 2 ,3c2abc01a2解得：b116a4bTOC\o"1-5"\h\z1o 3，函数解析式为y —x2 x —；\o"CurrentDocument"2 2(2)如图，过P作PK//y轴，交AB于K,设AB为ymxn,… 5因为：A(1,0),B(4,—),所以:1m—21m—21n—2mn05,解得:4mn—2 , 1 1 1