成本性态分析培训教材 课件

成本性态分析

一、成本性态的含义成本性态（costbehavior），又称成本习性，是指在一定条件下成本总额与特定业务量（volume）之间的依存关系。这种关系是客观存在的，是成本固有的性质。一定条件是指业务量的一定变动范围，即相关范围。所谓相关范围是指不会改变或破坏特定成本项目固有习性的业务量变动范围。成本总额（以下用y表示）是指一定时期内为取得营业收入而发生的营业成本费用，包括全部生产成本和非生产成本。1成本性态分析

一、成本性态的含义成本性态（costbeh业务量（以下用x表示）是指一定生产经营期内企业生产经营活动水平的标志量。它可以是产出量也可以是投入量；可以使用实物度量、时间度量，也可以使用货币度量。既可以用绝对量表示，也可以用相对量表示。如，产品产量、销售额、运输吨公里、人工工时、主要材料处理量、生产能力利用百分数、生产工人工资、机器运转时数等。为了简化管理会计的定量分析过程，避免出现多元模型，人们通常总是假定业务量是唯一的，大多指生产量或销售量。2业务量（以下用x表示）是指一定生产经营期内企业生产经营活动水业务量表现形式业务量（x）绝对量相对量实物量价值量时间量业务量用x表示业务量通常是指生产量或销售量3业务量表现形式业务量绝对量相对量实物量价值量时间量业务量用x二、成本按习性分类

（一）固定成本：1、含义、包括的内容：（1）含义：也称固定费用。是指在一定时期和一定业务量范围内，成本总额不受业务量增减变动影响而保持不变的成本。（2）包括的内容：西方会计中，固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产捐税、按使用年限法计提的固定资产折旧费、管理人员薪金等。4二、成本按习性分类

（一）固定成本：1、含义、包括的内容：4在我国，工业企业生产成本中的固定成本则主要指制造费用中不随产量变动的办公费、差旅费、折旧费、劳动保护费、管理人员工资、租赁费等；营业费用和管理费用中不受销量影响的人员工资、广告费、折旧费、土地使用税、保险费等。5在我国，工业企业生产成本中的固定成本则主要指制造费用中不随产2、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，固定成本总额（用a表示）不受业务量增减变动的影响。即，固定成本总额的不变性。从单位产品所分摊的固定成本（用a/x表示）看，它随产量的增减呈反比例变动。即，单位固定成本的反比例变动性。62、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，固定成本总额（固定成本的特点及其性态模型固定成本总额(用a表示)的不变性

y=aay成本（元）0

固定成本总额性态模型图

7固定成本的特点及其性态模型固定成本总额(用a表示)的不变固定成本的特点及其性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图

8固定成本的特点及其性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反3、分类：约束性固定成本：1）含义：指不受管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。如固定资产折旧费、保险费、租金、不动产捐税、管理人员薪金等。2）特征：其支出额的大小取决于生产能力的规模和质量。预算期通常较长。93、分类：约束性固定成本：9约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。

10约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响厂房、机器酌量性固定成本：1）含义：也称选择性固定成本。是指受管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。如：广告费、新产品研究开发费、职工培训费等。2）特征：其发生额的大小取决于高层领导根据企业经营方针而做出的判断。预算期较短，通常为一年。11酌量性固定成本：11酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

12酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影对于这部分固4、相关范围：指特定的期间；特定的产量水平，一般指企业现有的生产能力水平。134、相关范围：指特定的期间；特定的产量水平，一般指企业现有的相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关期间、业务量的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。

14相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动14相关范围的意义

由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。15相关范围的意义由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使15固定成本的相关范围见例2—1、例2—7020040060080010001200业务量（件）x

固定成本与业务量相关范围20×4年20×5年20×6年20×7年时间（年）t相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ固定成本与时间相关范围2000010000y成本(元)y成本(元)相关范围Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ300001500016固定成本的相关范围见例2—1、例2—70200400固定成本水平的表现形式

在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现

17固定成本水平的表现形式在管理会计中，固定成本的水平一（二）变动成本：1、含义、包括的内容：（1）含义： 又称变动费用，是指在一定业务量范围内，其总额随业务量的增减变动而成正比例变化的成本。18（二）变动成本：1、含义、包括的内容：18（2）包括的内容：在西方会计中，变动成本的内容一般包括：直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费，以及按销售量支付的销售佣金、装运费、包装费等。在我国，直接用于产品制造的原材料、燃料及动力、外部加工费、计件工资形式下的生产工人工资和按生产数量法和工作时间法计提的折旧费等。19（2）包括的内容：192、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，变动成本总额（用bx表示）随产量的增减呈正比例增减。即，变动成本总额的正比例变动性。从产品的单位变动成本（用b表示）来看，它不受业务量变动的影响，其数额始终保持在某一特定的水平不变。即，单位变动成本的不变性。202、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，变动成本总额（变动成本的特点及其性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图

21变动成本的特点及其性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动成本的特点及其性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性

x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图

22变动成本的特点及其性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性3、种类：技术性变动成本：是与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。如：主板、显示器等。酌量性变动成本：是可以通过管理决策行动而改变的变动成本。如：按销售收入一定百分比支出的销售佣金、技术转让费等。4、相关范围：一定时期、一定产量范围。233、种类：技术性变动成本：是与产量有明确的技术或实物关系的变变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。

变动成本与业务量相关范围0x1x2业务量（件）相关范围y成本(元)相关范围0x1x2业务量（件）xy单位成本(元／件)24变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好。◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手25变动成本水平的表现形式◎变动成本的水平一般用单位额表现比较变动成本水平一般用单位额表现较好，因为在一定范围内单位变动成本不受业务量变动影响，而能直接反映主要材料、人工成本和变动制造费用的消耗水平，因此，要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量入手，如采取改进设计、降低材料单耗、降低材料采购单价、提高劳动生产率和优化劳动组合等措施；固定成本的水平用其总额表示较好，因为总额不受业务量的影响。26变动成本水平一般用单位额表现较好，因为在一定范围内单位变动成某项费用归属何种成本，并非仅由其本身特性决定，很大程度上取决于企业的政策与会计方法。如：给推销人员的佣金，如按固定佣金支付，属于固定成本，如按销量计件发放则属于变动成本了。27某项费用归属何种成本，并非仅由其本身特性决定，很大程度上取决例：三友公司2007年和2008年简略利润表有关资料如下，假定期初、期末无存货，两年的销售单价及成本水平均无变化。要求：根据有关资料，结合成本习性原理，将利润表中的空白部分填入正确的数据。28例：三友公司2007年和2008年简略利润表有关资料如下，假项目2007年2008年销售收入200000300000销售成本直接材料40000？直接人工50000？变动制造费用20000？固定制造费用？？销售毛利40000？销售和管理费用变动部分？？固定部分14000？利润10000？29项目2007年2008年销售收入200000300000销售（三）混合成本：1、含义： 指总额既随业务量变动又不成正比例变动的那部分成本。注：全部成本按其习性进行分类，实质上是采用了“是否变动”“是否正比例变动”双重分类标志。30（三）混合成本：1、含义： 30总成本是否变动？固定不变－即固定成本是否正比例变动？正比例变动－即变动成本混合成本31总成本是否变动？固定不变是否正比例变动？正比例变动－即变动成2、特点：介于固定成本与变动成本之间。总额虽受业务量变动的影响，但并不同业务量的变动保持严格的比例关系。322、特点：介于固定成本与变动成本之间。323、混合成本的分类：标准式混合成本阶梯式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本333、混合成本的分类：标准式混合成本33标准式混合成本又称半变动成本，是以一定的初始量为基础的变动成本。由明显的固定和变动两部分成本合成。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

x业务量y成本34标准式混合成本又称半变动成本，是以一定的初始量为基础的变动成阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。是指其总额会随产量呈阶梯式变动的成本。▲特点：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：检验员、化验员的工资，受开工班次影响的动力费，整车运输费等。35阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。是指其总额会随阶梯式混合成本性态模型图示

x业务量y成本36阶梯式混合成本性态模型图示x业务量y成本36低坡式混合成本又称延伸式混合成本。是指其总额在一定产量范围内固定不变，一旦超过这一特定产量范围后，便会随产量成比例增长的成本。x业务量y成本如超定额工资、浮动工资、加班工资等37低坡式混合成本又称延伸式混合成本。是指其总额在一定产量范围内曲线式混合成本是指成本总额与产量之间表现为非线性关系的成本。这类成本通常有一个初始量，相当于固定成本，但在这个初始量的基础上，随着业务量的变化，成本也逐步增加（或减少），但二者的增减幅度并不一致，因而呈抛物线上升或下降的趋势，分别称之为递增曲线成本和递减曲线成本。如，累进计件工资、热处理电炉设备的耗电成本。按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

38曲线式混合成本是指成本总额与产量之间表现为非线性关系的成本。递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

x业务量y成本如热处理的预热前后耗电成本39递减型混合成本特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅x业递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

x业务量y成本如违约金、罚金等40递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈x业务混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。41混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成三、成本习性分析的程序：

（一）成本习性分析的涵义：成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。成本性态分析可以应用于变动成本法、本量利分析、预测分析、短期决策、全面预算、标准成本控制和责任会计。42三、成本习性分析的程序：（一）成本习性分析的涵义：42（二）成本性态分析与成本按性态分类的关系联系：（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别：（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同43（二）成本性态分析与成本按性态分类的关系联系：43（三）成本性态分析的基本假设相关范围假设：

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设：

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。44（三）成本性态分析的基本假设相关范围假设：一元线性假设：（四）成本性态分析的程序：

先分类再分解的程序；同步分析程序。45（四）成本性态分析的程序：

先分类再分解的程序；同步分析程序四、成本性态分析的方法历史资料分析法

技术测定法

直接分析法★高低点法★散布图法★一元直线回归法

46四、成本性态分析的方法历史资料分析法★高低点法46（一）历史资料分析法（历史成本分析法）：1、含义：是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料，运用数学方法进行数据处理，以完成成本习性分析任务的一种定量分析的方法。2、适用范围：适用于生产条件较为稳定、成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。3、分类： 47（一）历史资料分析法（历史成本分析法）：47 1）高低点法：含义：是根据一定时期内的最高点业务量与最低点业务量的相应成本关系，来推算固定成本总额（或混合成本中的固定部分）a和单位变动成本（或混合成本中变动部分的单位额）b的一种成本习性分析方法。高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

48 1）高低点法：48高低点法a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

见例2－949高低点法a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高见例2－例：已知某企业连续十期的业务量与某项混合成本的历史资料如下：要求：1）分别用高低点法、回归分析法←和散布图法←进行混合成本分解。（结果保留两位小数）2）若第十一期的预计工时为18千小时，计算该项成本的总额和变动成本额。期间12345678910工时（千小时）混合成本（千元）3636303236342830142682041812181820161750例：已知某企业连续十期的业务量与某项混合成本的历史资料如下：(1)b=(36-18)/(36-4)=0.5625a=18-0.5625×4=15.75Y=15.75+0.5625x(2)Y=15.75+0.5625×18=25.875bx=10.12551(1)51优缺点：简便易行，易于理解；由于只选择了历史资料中诸多数据中的两组作为计算依据，使得建立起来的成本习性模型很可能不具有代表性，导致较大的计算误差。适用范围：只适用于各期成本变动趋势较稳定的企业。注意：高低点的选择是根据一定时期内业务量的高低来确定，而并非成本的高低。52优缺点：简便易行，易于理解；由于只选择了历史资料中诸多数据中例：某企业利用高低点法进行成本习性分析。在今年已知的十期历史资料中，二月份的产量最低，为200件，总成本为95000元，其中：固定成本68000元、变动成本24000元、其余为混合成本。十月份产量最高，为300件，总成本为107500元。要求：1）采用先分类再分解的程序进行成本习性分析；2）采用同步分析程序进行成本习性分析；3）若今年11月份的预计产量为250件，其总成本为多少？53例：某企业利用高低点法进行成本习性分析。在今年已知的十期历史107500 其中： 固定成本：68000 变动成本：120×300=36000 混合成本：3500 b2=(3500-3000)/(300-200)=5 a2=3500-5×300=2000 Y=(68000+2000)+(120+5)x=70000+125x(2) b=(107500-95000)/(300-200)=125 a=95000-125×200=70000(3) y=70000+125×250=1012505410750054 2）散布图法：含义：散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标图上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。

→应尽量使画出的这条直线两边的散布点个数相同，而且使各点到直线的距离之和达到最小。优缺点：分析过程直观，易于理解、掌握，比高低点法精确；操作时要求测量工具精度高，而且目测画线容易受分析者主观判断的影响。55 2）散布图法：553）回归直线法（一元直线回归法）：含义：又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

优缺点：利用了微分极值原理，计算结果较其他方法更为精确；计算过程繁杂，工作量大。 适用范围：适用于采用计算机管理的企业。563）回归直线法（一元直线回归法）：56回归直线法的基本步骤：根据历史资料列表，求n、∑x、∑y、∑xy、∑x2和∑y2的值。按下式计算相关系数r，并据此判断y与x之间是否存在必要的线性关系。按下列公式求a和b的值。写出一般成本习性模型。y=a+bx。57回归直线法的基本步骤：57当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当r=0时，说明x与y之间不存在任何联系，即y≠a+bx；当r=+1时，说明x与y之间完全正相关，即y=a+bx；当r→+1时，说明x与y基本正相关，可近似写成y=a+bx。回归直线法要求业务量与成本之间基本保持线性关系，即r→+1或r=+1皆可。58当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当r=0时，说明x与相关系数（用r表示）r是一元直线回归分析过程中用于判定变量x与y之间是否线性相关的一个数学参数。r→＋1计算才有意义59相关系数（用r表示）r→＋1596060一元直线回归法见例2－1161一元直线回归法见例2－1161（二）工业工程法（技术测定法）：工业工程是现代科学管理的一个重要组成部分，是随着现代化大生产的发展而逐步形成的，它所研究的范围涉及整个企业的经营管理。它以降低成本为目的，研究人、原材料和机器设备的综合系统的设计、改进和实施方案。在研究过程中，要综合利用数学、物理学、社会科学以及工程学等方面的专门知识和技术。它的核心内容是方法研究，即对所有生产活动和辅助生产活动进行详细分析，寻求改进工作方法的途径，找出最经济、最有效的程序和方法，使产品制造、工作效率和资源利用达到最优效果。含义：指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。62（二）工业工程法（技术测定法）：62使用工业工程法分解成本的基本做法： 1）选择需要研究的成本项目； 2）观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量； 3）进行全面的科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法； 4）把新的方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分归集为固定成本。63使用工业工程法分解成本的基本做法：63例：铸造车间的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和溶化铁水（耗用焦炭）两项操作。根据观测和技术测定，按照最佳操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，溶化1吨铁水要使用焦炭0.15吨。每个工作日点火一次，全月工作26天，木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为180元。要求：对铸造车间熔炉的燃料费进行分解。解：每日固定成本=0.1×100+1.5×180=280 每月固定成本=280×26=7280 每吨铸件变动成本=0.15×180=27 设：每月燃料总成本为Y，产量为x吨铸件， 则： Y=7280+27x64例：铸造车间的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和溶化铁水工业工程法适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程。如，直接材料、直接人工等成本；办公室、装运、仓库等非制造成本的测定。对于不能直接把成本归属于特定投入和产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如，各种间接成本，则不能使用这种方法。技术测定法——投入产出稳定的新企业、主要成本工业工程法，可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠、或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。尤其是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学。这种方法可能是最完备的方法，它可以使用其他方法作为自己的工具，而其他方法都不是独立的方法，只能用于具备充分历史资料的情况或者只能用于个别的成本项目。65工业工程法适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程。如（三）直接分析法：含义：又称个别辨认法或合同认定法、契约检查法。是根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等，估算固定成本和单位变动成本的方法。适用于有明确计算办法的各项成本。如，电费、电话费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等。这种方法的应用，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件。66（三）直接分析法：66例：按供电局的规定，某企业的变压器维持费为4000元/月，每度电费0.6元，用电额度每月10000度，超额用电按正常电费的10倍计价。每件产品平均用电2度，照明用电每月2000度。解：用电额度内最大产量=（10000-2000）/2=4000（件）设产量为x，电费为y，产量在4000件以内时的电费： y=(2000+2x)×0.6+4000=5200+1.2x产量在4000件以上时的电费： y=(5200+1.2×4000)+(x-4000)×2×0.6×10 =-38000+12x 67例：按供电局的规定，某企业的变压器维持费为4000元/月，每（四）账户分析法：含义：账户分类法是根据各有关成本账户（包括明细账）的内容，结合其与产量的依存关系，通过直接判断或比例分配，对成本进行分解的一种方法。具体做法： 1）近似分类。将比较接近固定成本的项目归入固定成本，比较接近变动成本的项目归入变动成本。 2）比例分配。将不宜简单归入固定或变动成本的项目，通过一定比例将其分解成固定和变动成本两部分。帐户分析法，主要用于特定期间总成本的分解。68（四）账户分析法：68上述各种成本分解的方法，并不是完全独立的。不能指望使用一种方法解决全部成本分解问题，往往需要互相补充和印证。工业工程法可能是最完备的方法，即可以用于研究各种成本性态，但它也不是完全独立的，在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。帐户分析法是一种比较粗略的分析方法，在判定某项成本的性态时，还要借助契约检查法、工业工程法或历史成本分析法。契约检查法只能用于明确规定了计费方法的项目，而许多项目并不是这样的。高低点法、散步图法和回归直线法，都属于历史成本分析法，它们仅限于有历史成本资料数据的情况，而新产品并不具有足够的历史数据。69上述各种成本分解的方法，并不是完全独立的。不能指望使用一种方总之，应当把这些方法看成一个总体，根据不同对象选择适用的方法，并尽可能用其他方法进行印证。如果不同方法得出的结果有较大差距，则需要判断哪一种方法更适合该对象。成本分解，实际上是一个对成本性态进行“研究”的过程，而不仅仅是一个计算过程。70总之，应当把这些方法看成一个总体，根据不同对象选择适用的方法演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！成本性态分析

一、成本性态的含义成本性态（costbehavior），又称成本习性，是指在一定条件下成本总额与特定业务量（volume）之间的依存关系。这种关系是客观存在的，是成本固有的性质。一定条件是指业务量的一定变动范围，即相关范围。所谓相关范围是指不会改变或破坏特定成本项目固有习性的业务量变动范围。成本总额（以下用y表示）是指一定时期内为取得营业收入而发生的营业成本费用，包括全部生产成本和非生产成本。72成本性态分析

一、成本性态的含义成本性态（costbeh业务量（以下用x表示）是指一定生产经营期内企业生产经营活动水平的标志量。它可以是产出量也可以是投入量；可以使用实物度量、时间度量，也可以使用货币度量。既可以用绝对量表示，也可以用相对量表示。如，产品产量、销售额、运输吨公里、人工工时、主要材料处理量、生产能力利用百分数、生产工人工资、机器运转时数等。为了简化管理会计的定量分析过程，避免出现多元模型，人们通常总是假定业务量是唯一的，大多指生产量或销售量。73业务量（以下用x表示）是指一定生产经营期内企业生产经营活动水业务量表现形式业务量（x）绝对量相对量实物量价值量时间量业务量用x表示业务量通常是指生产量或销售量74业务量表现形式业务量绝对量相对量实物量价值量时间量业务量用x二、成本按习性分类

（一）固定成本：1、含义、包括的内容：（1）含义：也称固定费用。是指在一定时期和一定业务量范围内，成本总额不受业务量增减变动影响而保持不变的成本。（2）包括的内容：西方会计中，固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产捐税、按使用年限法计提的固定资产折旧费、管理人员薪金等。75二、成本按习性分类

（一）固定成本：1、含义、包括的内容：4在我国，工业企业生产成本中的固定成本则主要指制造费用中不随产量变动的办公费、差旅费、折旧费、劳动保护费、管理人员工资、租赁费等；营业费用和管理费用中不受销量影响的人员工资、广告费、折旧费、土地使用税、保险费等。76在我国，工业企业生产成本中的固定成本则主要指制造费用中不随产2、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，固定成本总额（用a表示）不受业务量增减变动的影响。即，固定成本总额的不变性。从单位产品所分摊的固定成本（用a/x表示）看，它随产量的增减呈反比例变动。即，单位固定成本的反比例变动性。772、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，固定成本总额（固定成本的特点及其性态模型固定成本总额(用a表示)的不变性

y=aay成本（元）0

固定成本总额性态模型图

78固定成本的特点及其性态模型固定成本总额(用a表示)的不变固定成本的特点及其性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图

79固定成本的特点及其性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反3、分类：约束性固定成本：1）含义：指不受管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。如固定资产折旧费、保险费、租金、不动产捐税、管理人员薪金等。2）特征：其支出额的大小取决于生产能力的规模和质量。预算期通常较长。803、分类：约束性固定成本：9约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。

81约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响厂房、机器酌量性固定成本：1）含义：也称选择性固定成本。是指受管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。如：广告费、新产品研究开发费、职工培训费等。2）特征：其发生额的大小取决于高层领导根据企业经营方针而做出的判断。预算期较短，通常为一年。82酌量性固定成本：11酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

83酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影对于这部分固4、相关范围：指特定的期间；特定的产量水平，一般指企业现有的生产能力水平。844、相关范围：指特定的期间；特定的产量水平，一般指企业现有的相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关期间、业务量的特定变动范围称为广义的相关范围，把业务量因素的特定变动范围称为狭义的相关范围。

85相关范围的定义在管理会计中，把不会改变固定成本和变动14相关范围的意义

由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。86相关范围的意义由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使15固定成本的相关范围见例2—1、例2—7020040060080010001200业务量（件）x

固定成本与业务量相关范围20×4年20×5年20×6年20×7年时间（年）t相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ固定成本与时间相关范围2000010000y成本(元)y成本(元)相关范围Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ300001500087固定成本的相关范围见例2—1、例2—70200400固定成本水平的表现形式

在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现

88固定成本水平的表现形式在管理会计中，固定成本的水平一（二）变动成本：1、含义、包括的内容：（1）含义： 又称变动费用，是指在一定业务量范围内，其总额随业务量的增减变动而成正比例变化的成本。89（二）变动成本：1、含义、包括的内容：18（2）包括的内容：在西方会计中，变动成本的内容一般包括：直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费，以及按销售量支付的销售佣金、装运费、包装费等。在我国，直接用于产品制造的原材料、燃料及动力、外部加工费、计件工资形式下的生产工人工资和按生产数量法和工作时间法计提的折旧费等。90（2）包括的内容：192、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，变动成本总额（用bx表示）随产量的增减呈正比例增减。即，变动成本总额的正比例变动性。从产品的单位变动成本（用b表示）来看，它不受业务量变动的影响，其数额始终保持在某一特定的水平不变。即，单位变动成本的不变性。912、特点：在一定时期和一定业务量的相关范围内，变动成本总额（变动成本的特点及其性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图

92变动成本的特点及其性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动成本的特点及其性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性

x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图

93变动成本的特点及其性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性3、种类：技术性变动成本：是与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。如：主板、显示器等。酌量性变动成本：是可以通过管理决策行动而改变的变动成本。如：按销售收入一定百分比支出的销售佣金、技术转让费等。4、相关范围：一定时期、一定产量范围。943、种类：技术性变动成本：是与产量有明确的技术或实物关系的变变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。

变动成本与业务量相关范围0x1x2业务量（件）相关范围y成本(元)相关范围0x1x2业务量（件）xy单位成本(元／件)95变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好。◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手96变动成本水平的表现形式◎变动成本的水平一般用单位额表现比较变动成本水平一般用单位额表现较好，因为在一定范围内单位变动成本不受业务量变动影响，而能直接反映主要材料、人工成本和变动制造费用的消耗水平，因此，要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量入手，如采取改进设计、降低材料单耗、降低材料采购单价、提高劳动生产率和优化劳动组合等措施；固定成本的水平用其总额表示较好，因为总额不受业务量的影响。97变动成本水平一般用单位额表现较好，因为在一定范围内单位变动成某项费用归属何种成本，并非仅由其本身特性决定，很大程度上取决于企业的政策与会计方法。如：给推销人员的佣金，如按固定佣金支付，属于固定成本，如按销量计件发放则属于变动成本了。98某项费用归属何种成本，并非仅由其本身特性决定，很大程度上取决例：三友公司2007年和2008年简略利润表有关资料如下，假定期初、期末无存货，两年的销售单价及成本水平均无变化。要求：根据有关资料，结合成本习性原理，将利润表中的空白部分填入正确的数据。99例：三友公司2007年和2008年简略利润表有关资料如下，假项目2007年2008年销售收入200000300000销售成本直接材料40000？直接人工50000？变动制造费用20000？固定制造费用？？销售毛利40000？销售和管理费用变动部分？？固定部分14000？利润10000？100项目2007年2008年销售收入200000300000销售（三）混合成本：1、含义： 指总额既随业务量变动又不成正比例变动的那部分成本。注：全部成本按其习性进行分类，实质上是采用了“是否变动”“是否正比例变动”双重分类标志。101（三）混合成本：1、含义： 30总成本是否变动？固定不变－即固定成本是否正比例变动？正比例变动－即变动成本混合成本102总成本是否变动？固定不变是否正比例变动？正比例变动－即变动成2、特点：介于固定成本与变动成本之间。总额虽受业务量变动的影响，但并不同业务量的变动保持严格的比例关系。1032、特点：介于固定成本与变动成本之间。323、混合成本的分类：标准式混合成本阶梯式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本1043、混合成本的分类：标准式混合成本33标准式混合成本又称半变动成本，是以一定的初始量为基础的变动成本。由明显的固定和变动两部分成本合成。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

x业务量y成本105标准式混合成本又称半变动成本，是以一定的初始量为基础的变动成阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。是指其总额会随产量呈阶梯式变动的成本。▲特点：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：检验员、化验员的工资，受开工班次影响的动力费，整车运输费等。106阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。是指其总额会随阶梯式混合成本性态模型图示

x业务量y成本107阶梯式混合成本性态模型图示x业务量y成本36低坡式混合成本又称延伸式混合成本。是指其总额在一定产量范围内固定不变，一旦超过这一特定产量范围后，便会随产量成比例增长的成本。x业务量y成本如超定额工资、浮动工资、加班工资等108低坡式混合成本又称延伸式混合成本。是指其总额在一定产量范围内曲线式混合成本是指成本总额与产量之间表现为非线性关系的成本。这类成本通常有一个初始量，相当于固定成本，但在这个初始量的基础上，随着业务量的变化，成本也逐步增加（或减少），但二者的增减幅度并不一致，因而呈抛物线上升或下降的趋势，分别称之为递增曲线成本和递减曲线成本。如，累进计件工资、热处理电炉设备的耗电成本。按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

109曲线式混合成本是指成本总额与产量之间表现为非线性关系的成本。递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

x业务量y成本如热处理的预热前后耗电成本110递减型混合成本特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅x业递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

x业务量y成本如违约金、罚金等111递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈x业务混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。112混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成三、成本习性分析的程序：

（一）成本习性分析的涵义：成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。成本性态分析可以应用于变动成本法、本量利分析、预测分析、短期决策、全面预算、标准成本控制和责任会计。113三、成本习性分析的程序：（一）成本习性分析的涵义：42（二）成本性态分析与成本按性态分类的关系联系：（1）两者的对象相同（2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别：（1）两者的性质不同（2）两者的最终结果不同114（二）成本性态分析与成本按性态分类的关系联系：43（三）成本性态分析的基本假设相关范围假设：

假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设：

假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。115（三）成本性态分析的基本假设相关范围假设：一元线性假设：（四）成本性态分析的程序：

先分类再分解的程序；同步分析程序。116（四）成本性态分析的程序：

先分类再分解的程序；同步分析程序四、成本性态分析的方法历史资料分析法

技术测定法

直接分析法★高低点法★散布图法★一元直线回归法

117四、成本性态分析的方法历史资料分析法★高低点法46（一）历史资料分析法（历史成本分析法）：1、含义：是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料，运用数学方法进行数据处理，以完成成本习性分析任务的一种定量分析的方法。2、适用范围：适用于生产条件较为稳定、成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。3、分类： 118（一）历史资料分析法（历史成本分析法）：47 1）高低点法：含义：是根据一定时期内的最高点业务量与最低点业务量的相应成本关系，来推算固定成本总额（或混合成本中的固定部分）a和单位变动成本（或混合成本中变动部分的单位额）b的一种成本习性分析方法。高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

119 1）高低点法：48高低点法a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

见例2－9120高低点法a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高见例2－例：已知某企业连续十期的业务量与某项混合成本的历史资料如下：要求：1）分别用高低点法、回归分析法←和散布图法←进行混合成本分解。（结果保留两位小数）2）若第十一期的预计工时为18千小时，计算该项成本的总额和变动成本额。期间12345678910工时（千小时）混合成本（千元）36363032363428301426820418121818201617121例：已知某企业连续十期的业务量与某项混合成本的历史资料如下：(1)b=(36-18)/(36-4)=0.5625a=18-0.5625×4=15.75Y=15.75+0.5625x(2)Y=15.75+0.5625×18=25.875bx=10.125122(1)51优缺点：简便易行，易于理解；由于只选择了历史资料中诸多数据中的两组作为计算依据，使得建立起来的成本习性模型很可能不具有代表性，导致较大的计算误差。适用范围：只适用于各期成本变动趋势较稳定的企业。注意：高低点的选择是根据一定时期内业务量的高低来确定，而并非成本的高低。123优缺点：简便易行，易于理解；由于只选择了历史资料中诸多数据中例：某企业利用高低点法进行成本习性分析。在今年已知的十期历史资料中，二月份的产量最低，为200件，总成本为95000元，其中：固定成本68000元、变动成本24000元、其余为混合成本。十月份产量最高，为300件，总成本为107500元。要求：1）采用先分类再分解的程序进行成本习性分析；2）采用同步分析程序进行成本习性分析；3）若今年11月份的预计产量为250件，其总成本为多少？124例：某企业利用高低点法进行成本习性分析。在今年已知的十期历史107500 其中： 固定成本：68000 变动成本：120×300=36000 混合成本：3500 b2=(3500-3000)/(300-200)=5 a2=3500-5×300=2000 Y=(68000+2000)+(120+5)x=70000+125x(2) b=(107500-95000)/(300-200)=125 a=95000-125×200=70000(3) y=70000+125×250=10125012510750054 2）散布图法：含义：散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标图上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。

→应尽量使画出的这条直线两边的散布点个数相同，而且使各点到直线的距离之和达到最小。优缺点：分析过程直观，易于理解、掌握，比高低点法精确；操作时要求测量工具精度高，而且目测画线容易受分析者主观判断的影响。126 2）散布图法：553）回归直线法（一元直线回归法）：含义：又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

优缺点：利用了微分极值原理，计算结果较其他方法更为精确；计算过程繁杂，工作量大。 适用范围：适用于采用计算机管理的企业。1273）回归直线法（一元直线回归法）：56回归直线法的基本步骤：根据历史资料列表，求n、∑x、∑y、∑xy、∑x2和∑y2的值。按下式计算相关系数r，并据此判断y与x之间是否存在必要的线性关系。按下列公式求a和b的值。写出一般成本习性模型。y=a+bx。128回归直线法的基本步骤：57当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当r=0时，说明x与y之间不存在任何联系，即y≠a+bx；当r=+1时，说明x与y之间完全正相关，即y=a+bx；当r→+1时，说明x与y基本正相关，可近似写成y=a+bx。回归直线法要求业务量与成本之间基本保持线性关系，即r→+1或r=+1皆可。129当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当r=0时，说明x与相关系数（用r表示）r是一元直线回归分析过程中用于判定变量x与y之间是否线性相关的一个数学参数。r→＋1计算才有意义130相关系数（用r表示）r→＋15913160一元直线回归法见例2－11132一元直线回归法见例2－1161（二）工业工程法（技术测定法）：工业工程是现代科学管理的一个重要组成部分，是随着现代化大生产的发展而逐步形成的，它所研究的范围涉及整个企业的经营管理。它以降低成本为目的，研究人、原材料和