第七章 10能量守恒定律与能源 必修2 有解析

10能量守恒定律与能源［目标定位］1.了解各种不同形式的能，知道能量转化和转移的方向性.2.理解能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题3.了解能量耗散与能源危机和环境变化问题，增强节约能源和环境保护的意识.一、能量守恒定律与能源.知识梳理能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.意义：①确认了丞动机的不可能性；②发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化^表达式：①回初=左末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.匪增=犯减，能量的增加量等于能量的减少量.应用步骤：明确研究对象及研究过程.明确该过程中，哪些形式的能量在变化.确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少.列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式).能量耗散与能源危机能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用.能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了.【深度思考】如图1所示，“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1000摄氏度.图1该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？答案(1)动能增加，势能减少，机械能不守恒.(2)减少的势能一部分转化为动能，一部分转化为内能.或者说一部分机械能转化成了内能.机械能和内能的总量不变，即能量守恒.■典例精析【例1】下列说法正确的是()随着科技的发展，永动机是可以制成的太阳照射到地球上的光能转化成其他能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案C解析永动机是不消耗或少消耗能量，可以大量对外做功的装置，违背能量守恒定律，A错误.能量不可能凭空消失，B错误.能量也不可能凭空产生，C正确，D错误.【例2】某地平均风速为5m/s，已知空气密度是1.2kg/m3，有一风车，它的风叶转动时可形成半径为12m的圆面.如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？答案3391.2W解析在t时间内作用于风车的气流质量m=^f2v•tp这些气流的动能为2mv2，转变成的电能E二%v2X10%所以风车带动发电机的功率为P=E=2nr2pv3X10%t代入数据得P=3391.2W.L总结提升I利用能量转化与转移解题的两点注意：(1)能量既可通过做功的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移.(2)利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏.二、摩擦生热及产生内能的有关计算.知识梳理系统内一对静摩擦力即使对物体做功，但由于相对位移为零而没有内能产生，只有物体间机械能的转移.作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能.即。=j对，其中F滑必须是滑动摩擦力，"必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程).■典例精析【例3】电动机带动水平传送带以速度0匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为用如图2所示.传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时，求：小木块的位移；传送带转过的路程；小木块获得的动能；摩擦过程中产生的内能；因传送小木块电动机多消耗的电能.020211合案⑴商(2)波⑶如02⑷叶02(5)m02解析(1)由牛顿第二定律:^mg=ma，得a=此0002由公式0二at得t二波，小木块的位移xjM=2g02传送带始终匀速运动，路程x2=0t=Jg小木块获得的动能E=?m02k202小木块在和传送带达到共同速度的过程中，相对传送带移动的距离x相对二x2-%二京g，产生的内能Q二以mgx=\mv2相对2根据能量守恒定律，因传送小木块电动机多消耗电能△E=Q+4mv2=mv22三、对功能关系的理解及应用.知识梳理功能关系概述：不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程.功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.力学中常见的功与能的关系：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变%=-△丹弹力做功弹性势能的改变WF=~AEp合外力做功动能的改变W=AE合k除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W=AE机两物体间滑动摩擦力对系统做功内能的改变Ffx相对=Q■典例精析【例4】如图3所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定3斜面，其运动的加速度大小为4g，此物体在斜面上上升的最大高度为。，则在这个过程中物体()图33重力势能增加了'mgh克服摩擦力做功4mgh3C-动能损失了2mghD.机械能损失了2mgh答案CD

3mgsin30°+F1解析过程中重力势能增加了mg"故A错误；加速度a=4g^^~m——f，摩擦力Ff二：mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功啰，故3B错误；由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，所以AEk=F合-2h=m-4g-2h311=^mgh，故C正确；机械能的损失量为Ffc=4mg・2h=2mgh，故D正确.2mgh，故D正确L总结提升I要认清每种形式能的变化与相应力做功相关：重力势能的变化只与重力做功有关；弹性势能的变化与弹簧类弹力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的改变量与除重力(2mgh，故D正确【例5】如图4所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动.已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中()图4物体到达木板最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Fx物体克服摩擦力所做的功为fl物体和木板系统产生的内能为Fx答案AB解析物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有AEk=(F-Ff)(L+x)，故A正确；木板受到重力、压力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有AE(二尸产，故B正确；物体在摩擦力作用下前进的距离为L+x，物体克服摩擦力所做的功为W克二Ff(L+x)，故C错误；根据功能关系，小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功，即等于Ff(L+x)-Ff.x=FfL，故D错误.L总结提升I)⑴公式W=F-Z-cos。中l均指物体对地位移.

（2）两物体间滑动摩擦产生的内能Q=F-x相对，x相对指两接触面间的相对位移（或相对路程）.■对点检测自查自纠1.（对能量守恒定律的理解及应用）（多选）从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明（）在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能在水平面上滚动时，总能量正在消失在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒答案AD解析在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的.2.（摩擦生热及产生内能的有关计算）两块完全相同的木块A、8,其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上.两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为％、％，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则（）AVfQa>QbB.%<%Qa=QbC.VA=%QA<QBD.Va>%QA=QB答案D解析设子弹的初速度为v0，质量为m，木块的厚度为d，穿透过程中子弹所受阻力大小为Ff，未固定的木块前进了x，根据动能定理；Ffd=^mv02-2mvA2，Ff（d+x）=；”％2-2”*，比较以上两式得vA>vB，两种情况下产生的热量相等，QA=QB=Fd，故D正确.3.（对功能关系的理解及应用）（多选）升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2）（）升降机对物体做功5800J合外力对物体做功5800J物体的重力势能增加5000J物体的机械能增加800J答案AC解析根据动能定理得：W升-mgh,1mv2，可解得W升=5800J,A正确；合外力做功为^m#=1X100X42J=800J,B错误；物体重力势能增加mgh=100X10X5J=5000J,C正确；物体机械能增加E=Fh=W升=5800J,D错误.4.(能量守恒定律的应用)如图5所示，皮带的速度是3m/s,两圆心距离s=4.5m,现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数m=0-15，皮带不打滑，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g=10m/s2)图5小物体获得的动能Ek；这一过程摩擦产生的热量Q；这一过程电动机消耗的电能E.答案(1)4.5J(2)4.5J(3)9J解析(1)pmg=maa=1.5m/s2^mgx=2mv2所以物体加速阶段运动的位移x=32m4.5m,即物体可与皮带达到共同速度，E^=1mv2=1X1X32J=4.5J.k22v=att=2sQ=^mg(vt~x)=0.15X1X10X(6-3)J=4.5JE电=Ek+Q=4.5J+4.5J=9J.题组训练解疑纠偏题组一对能量守恒定律的理解及应用下列关于能量守恒定律的认识不正确的是()某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器一一永动机不可能制成石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了答案D解析能量可以转化或转移，但总量不变，A、B、C对；D中机械能转化成了内能，D错.自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是()A•机械能守恒能量正在消失只有动能和重力势能的相互转化减少的机械能转化为内能，但总能量守恒答案D解析在秋千摆动的过程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，机械能会减少，但能量并没有消失，减少的机械能转化为内能，总能量保持不变.有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度.他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将（）逐渐升高B•保持不变开机时降低，停机时又升高开机时升高，停机时降低答案A解析冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A正确.如图1所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（）重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变答案B解析由能量守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C均错；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故D错；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有B正确.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下，物体机械能的变化情况是（）匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况三种情况中，物体的机械能均增加答案D解析无论物体怎样向上运动，拉力都做正功，物体的机械能均增加，故选D.（多选）如图2所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是（）M图2小球的机械能守恒物块与小球组成的系统机械能守恒若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量答案CD解析由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确.题组二对功能关系的理解及应用在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.如图3所示，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）图3她的动能减少了Fh她的重力势能增加了mgh她的机械能减少了(F—mg)h她的机械能减少了Fh答案D解析运动员下降高度h的过程中，重力势能减少了mgh,B错误；除重力做功以外，只有水对她的阻力F做负功，因此机械能减少了Fh，C错误，D正确；由动能定理可知，动能减少了(F-mg)h，故A错误.如图4所示，轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为X，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为()—*—O尬图4(mg—F阻)(H—L+x)mg(H—L+x)—F阻(H—L)mgH—F阻(H—L)mg(L—x)+F阻(H—L+x)答案A解析设小球克服弹力做功为W弹，贝I对小球应用动能定理得(mg-F阻)(H-L+x)-W弹二思=0，所以，W弹=(mg-F阻)(H-L+x)，即为弹簧在最短时具有的弹性势能.(多选)如图5所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()图5力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量答案BCD解析木箱运动过程中，有力尸、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着物体动能的改变量，C正确，A错误；重力做功决定着重力势能的改变量，B正确；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量，D正确.（多选）如图6所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）图6两滑块组成系统的机械能守恒重力对M做的功等于M动能的增加轻绳对m做的功等于m机械能的增加两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD解析对于M和m组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M做了功，系统机械能不守恒，选项A错误；对于M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M动能的增加等于合外力做的功，选项B错误；对于m，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C正确；对于M和m组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D正确.题组三摩擦生热及产生内能的有关计算如图7所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为乌，那么在这一过程中不正确的是（）>1>〃〉〃〃〃;〃〃〃〃〃〉〃〃〃;，木块的机械能增量为FL子弹的机械能减少量为Ff(L+d)系统的机械能减少量为FfdD•系统的机械能减少量为Ff(L+d)答案D解析木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff做的功FfL,A对；子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff(L+d),B对；系统增加的机械能等于力Ff做的总功，即AE=FfL-Ff(L+d)=-Ffd，故机械能减少量为Ffd,C对，D错.12.一质量m=