2017-2018学年同步备课套餐之高一物理沪科版必修二讲义：第5章 章末总结

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路：(1)将天体运动视为匀速圆周运动。（2）万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式eq\f（GMm，r2）＝meq\f(v2,r）＝mω2r＝meq\f（4π2,T2)r。（3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换。例1如图1所示，A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心.图1(1）求卫星B的运行周期.(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间,它们再一次相距最近？答案(1)2πeq\r(\f(R＋h3，gR2))(2)eq\f（2π,\r（\f（gR2,R＋h3))－ω0)解析（1)由万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T\o\al（2,B）)(R＋h） ①Geq\f（Mm，R2）＝mg ②联立①②解得TB＝2πeq\r（\f（R＋h3，gR2)） ③(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π ④由③得ωB＝eq\r(\f（gR2,R＋h3）) ⑤代入④得t＝eq\f(2π,\r(\f（gR2，R＋h3））－ω0)。二、人造卫星各运动参量的分析由eq\f（GMm，r2）＝ma＝meq\f(v2,r）＝mω2r＝meq\f（4π2，T2)r得a＝eq\f(GM，r2）,v＝eq\r(\f(GM，r)），ω＝eq\r（\f(GM，r3)），T＝2πeq\r(\f（r3,GM))，即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大.例2太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称星球半径/106m日星距离/1011m质量/1024kg水星2.440。580.33金星6。051。084.87地球6.381.506。00火星3。402。280.64木星71.47.781900土星60。2714.29569天王星25。5628.7186。8海王星24.7545.04102则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是（）A。太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大B.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大C。若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G＝6。67×10－11N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离,则可以求出太阳的质量D。若已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g＝10m/s2，则可以求出太阳的质量答案C解析设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r,运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（v2，r）＝m（eq\f（2π，T）)2r,知v＝eq\r（\f(GM,r)），T＝eq\f(2πr，v)＝2πeq\r(\f(r3，GM))，则行星的轨道半径越大，周期越大,线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项A、B错误；由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径R，可知Geq\f（Mm，R2）＝meq\f(4π2,T2)R，解得太阳质量M＝eq\f（4π2R3,GT2)，选项C正确;同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项D错误。三、人造卫星的发射、变轨与对接1。发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度,且发射速度v＞v1＝7.9km/s,人造卫星做离开地球的运动;当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即Geq\f（Mm，r2）＝meq\f（v2,r),从而使卫星进入预定轨道.2.变轨问题如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速,让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3。图2回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面.3。对接问题如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点,便可实现对接.图3例3(多选）2016年中国发射了“天宫二号”空间实验室和“神舟十一号”载人飞船。2017年4月中国发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”交会对接。长征运载火箭将天宫二号送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面的高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫二号"飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图4所示.已知“天宫二号"在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是（）图4A.“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中,引力为动力B。“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C。“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度D。根据题目所给信息,可以计算出地球质量答案AD解析“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大,故受到的地球引力为动力,所以A正确.在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的,因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动,在B点时万有引力产生的向心加速度大小相等，故B错误.“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道,故“天宫二号"在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度,故C错误.“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝eq\f(t，n)，根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm，R＋h2）＝meq\f(4π2R＋h，T2），得地球的质量M