全国各地中考数学试题目分全等三角形

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精益求精，善益求善。全国各地中考数学试题目分全等三角形2010年中考数学试题分类汇编全等三角形2010年中考数学试题分类汇编全等三角形PAGEPAGE77-中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com2010年中考数学试题分类汇编全等三角形PAGE2010年中考数学试题分类汇编全等三角形1.（2010年河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求证：△AB’O≌△CDO.2、(2010年福建省德化县)（本题满分10分）已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证:△AEF为等边三角形.3、(2010年燕山)已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠DFE．求证：AC＝DF．4．（2010年北京顺义）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分，，垂足为E．求证：AD=AE．5（2010年浙江省东阳县）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件6．（2010日照市）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个．7、（2010重庆潼南县）19.（6分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：答案：已知：线段a、h求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h画图（保留作图痕迹图略）8、(2010重庆市潼南县)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.10、(2010年浙江省绍兴市)(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.第23题图1第23题图1(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长.第23题图2第23题图2(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).第23题图4第23题图3第23题图4第23题图3【答案】第23题图1(1)证明：如图1，∵四边形ABCD第23题图1∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°，∴∠EAB+∠AEB=90°.∵∠EOB=∠AOF＝90°,∴∠FBC+∠AEB=90°，∴∠EAB=∠FBC，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF．(2)解：如图2,过点A作AM//GH交BC于M，过点B作BN//EF交CD于N,AM与BN交于点O/，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，第23题图2O′NM∴EF=BN第23题图2O′NM∵∠FOH＝90°,AM//GH，EF//BN,∴∠NO/A=90°,故由(1)得,△ABM≌△BCN，∴AM=BN，∴GH=EF=4．(3)①8．②4n．11、（2010年宁德市）（本题满分8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.【答案】解法一：添加条件：AE＝AF，BDCABDCAEF∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）.解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）.12、（2010年宁德市）（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.EEADBCNM【答案】解：⑴∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°.∵∠MBN＝60°，∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.即∠BMA＝∠NBE.又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）.⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小.FEFEADBCNMAM＋BM＋CM的值最小.………………9分理由如下：连接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等边三角形.∴BM＝MN.∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.根据“两点之间线段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短∴当M点位于BD与CE的交