四川省广安市邻水县2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型上角"条形码粘贴处"。2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若实数a、b、c满足abc0，且abc，则函数yaxc的图象可能是（ ）A． B．C． D．2．点A(1,2)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限3．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点以其中一点为原点，网线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点若将 2，6， 3，11四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的迹覆盖的数是（ ）A． 2 B．6 C． 3 D．11下列图形中有稳定性的是（ ）正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形1 13x6把分式1 2x4

的分子与分母各项系数化为整得到的正确结果是（ ）3x2 4x2

2x1

4x14x3

6x3

2x1

6x3如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如1所示，然后轻轻拉紧、平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，图2中，BAC的大小是（ ）A．72 B．36 C．30 D．541 1m+mA．23

=5，则m2的结果是（ ）B．8 C．3 D．7如图，ABCEBD，AB，BD7cm，则CE的长度为（ ）4cm2cm D．代数式9x26

kxyy2是关于x，y的一个完全平方式，则k的值是（ ）B．C．6 D．3111．若3n+3n+3n＝9，则n＝（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1二、填空题（每题4分，共24分）使24x有意义的x的取值范围为 ．如图，ABC中，AB6，AC7，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 .二次三项式4x2k5x9是完全平方式则k的值是 ．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻.如图，在D时ABC和ACBABC60，ACB40，则∠BDC为 ．1．比较大小：4 3 2（填＞”＜或＝．三、解答题（共78分）1（8分）40060004800元购进空调的数量相等．求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？21001750元．若商店准备100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？2（8分ABCACB=90ABC和∠CAB的平分线交于点求∠AOB的度数．2（8分）如图，（，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿1P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APBP点的运动时间为t秒．AB//xt的值；当=3时，坐标平面内有一点（不与A重合，使得以B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；2（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到（保留作图痕迹，不写作法）2（10分）ABC的面积，并画出ABC关于y轴对称的AB

，写出ABC关于x轴对称的ABC22 2

的各点坐标．

1112（10分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分AOB交AB于点CDABDDE//OCyE，已知AOmBOnn满足(n6)2|n2m|0．B两点的坐标；DABDExFED的延长线上取点G，使DGDF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；如图F11，E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P，是否存在点E使EFP为等腰直角三角形？若存在，E的坐标；若不存在，说明理由．2（12分）如图，ACD，AD∥BC，求证：ABCD.26．仔细阅读下面例题，解答问题：x24xmx3，求另一个因式以及mxnx24xm(x3)(xn，x24xmx2(n3)x， n3 m3nnm21，x7m的值为仿照例题方法解答：x29x22x2，求另一个因式；若二次三项式2x2bx5有一个因式是2x5，求另一个因式以及b的值．参考答案一、选择题（4481、C【分析】先根据abc0且abca0，c0，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可．【详解】∵abc0、、c1221正∵abca0b0c0或a0b0c0两种情况∴a0，c0∵a0∴函数yaxc的图象过一三象限∵c0∴函数yaxc的图象向下平移，过一三四象限∴C选项正确故选：C．【点睛】限．2、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】∵1>0，2>0，∴A(1,2)在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.3、B【解析】试题解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选B．【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．4、B【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．2【详解】2

是负数，在原点的左侧，不符合题意；469 2＜3，符合题意；4693是负数，在原点的左侧，不符合题意；39，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意．故选：B．【点睛】5、C【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是三角形稳定性.6、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各项的系数就可都化为整数.【详解】解:不改变分值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母1x13 6要同时乘以12,即分式1 12x4

4x2=6x3故选B.【点睛】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,分式的值不变.7、B【分析】根据多边形内角和公式可求出∠ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出∠BAC的度数即可.【详解】∵ABCDE是正五边形，1∴∠ABC=5×(5-2)×180°=108°，∵AB=BC，1∴∠BAC=2×(180°-108°)=36°，故选B.【点睛】本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.8、A1 1 1m=5m2m2=(m9、B

)2﹣2=25﹣2=23，故选A．【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根据EC＝BC﹣BE计算即可．【详解】解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，E＝B﹣B＝﹣＝（c，故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．10、C、b求出中间项即可．【详解】9x2kxyy23x2kxyy2,根据、b可以得出:k=±2×3=±1．C．【点睛】本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式．11、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：3n3n1，n12，n故选：A．【点睛】

13n ，9此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12、C【解析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形．综上所述：2C．【点睛】本题考查了中对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）113、x≤2【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．24x≥，1解得x≤2．1故答案为：x≤2．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握二次根式的被开方数是非负数．14、1BD分别平分ABC，EF//BC，得∠EBD=∠EDBED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案．BD分别平分ABC，∴∠EBD=∠CBD，∵EF//BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=故答案是：1．【点睛】本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．15、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，∴k-5=±12，解得：k=17故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、9:1【解析】试题分析：由图中可以看出，此时的时间为9：1．考点：镜面对称．17、130°【分析】根据角平分线得到∠DBC、∠DCB的度数，再根据三角形的内角和计算得出∠BDC的度数.【详解】∵BD是ABC的平分线，ABC60，1∴∠DBC=2∠ABC=30，同理：∠DCB=20，∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=130°，故答案为：130°.【点睛】此题考查角平分线性质，三角形内角和性质，正确掌握性质定理并运用解题是关键.18、＜．164＝16

，3

18，再比较即可．18216218【详解】∵4 ，3 ，2162182∴4＜3 ，2故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．三、解答题（共78分）1（）每台电冰箱与空调的进价分别是20001600（）3070台（1）4006000元购进4800解答本题；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出两种方案下获得的利润，然后比较大小，即可解答本题．（）设每台空调的进件为x元，则每台电冰箱的进件为x+40）元，6000 4800x400 x ，解得，x＝1600，经检验，x＝1600是原分式方程的解，则x+400＝2000元，答：每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（）当购进冰箱30台，空调70（210200）30（175﹣160）7＝1350（元，当购进冰箱50台，空调50（210﹣200）50（175﹣160）50＝1250（元，∵13500＞12500，∴该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台．【点睛】意分式方程一定要检验．20、135°【解析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）=×90°=45°．在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．21、(1)1;(2)（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.（1）由AB∥x轴，可找出四边形ABCO△APB形可得知∠OAP=13°，从而得出△AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论．（）过点B作B⊥x轴于点，如图所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=1．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=13°，∴∠OAP=90°-∠PAB=13°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=1．∴t=11=（秒t1．（2）当t=2时，OP=2．∵OA=1，∴由勾股定理，得AP= OP2=3．∴AP=PB=3，AB=3 2,∴当△MPB≌△ABPAPBM1APBM2易得（，、M（1，-；MP≌△APB时，此时点2与点A关于点P对称，易得（，-．当两个三角形重合时，此时符合条件的点M的坐标是，；综上所述，点M的坐标为（，）或（1，-）或（，-）或（；【点睛】22、见详解【分析】作∠AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置．【详解】解：如图所示：点，P即为所求．【点睛】则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．23、13AB

图像见解析；A（-，-，B（-，，C（-，）2 111

2 2 2【分析】求出△ABC三边长，判定为直角三角形，再用面积公式求出面积；从△ABCy轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可得到ABC；x再利用关于轴对称的点的坐标特征可得ABCx22 2

各点坐标．

111【详解】解：如图，AC2=13，CB2=13，AB2=26，满足AC2+CB2=AB2，∴△ABC是直角三角形，1 13∴△ABC的面积=2 13 132；AB

如下图：111ABC关于x轴对称的ABC22 2

的各点坐标分别为：A（-，-，B（-，C（-，）.【点睛】本题考查了轴对称变换作图，属于基础题，做轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接．2（）点A的坐标为3,，点B的坐标为（0,（）①B⊥y轴，理由见解析；3②（）存在，点E的坐标为0,）2（1）mn的值，从而求出点A、B坐标；SAS即可证出△BDG≌△ADF，从而得出∠G=∠AFDBG∥AF，从而得出∠GBO=90°，即可得出结论；②过点D作DM⊥x轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的3坐标，从而求出OM=2

，DM=3，根据角平分线的定义可得∠COA=45°，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得△FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；过点F作F⊥y轴于P作P⊥y轴于AAS证出△GFE≌△HEPFG=EH，GE=PHFP的坐标即可求出OEE的坐标．（）∵(n6)2|n2m0，(n6)2n60,n2mn6,m3∴AO=3，BO=6∴点A的坐标为（3,，点B的坐标为0,；①BG⊥y轴，理由如下DAB中点∴BD=AD在△BDG和△ADF中DGDFBDGADFBDAD∴△BDG≌△ADF∴∠G=∠AFD∴BG∥AF

0,|n2m|0∴∠GBO=180°－∠AOB=90°∴BG⊥y轴；②过点D作DM⊥x轴于MDAB中点0D的坐标为（3∴OM=2，DM=3OC平分AOB

3,

0）=（3,3）2 2∴∠COA=1AOB452∵DE//OC∴∠MFD=∠COA=45°∴△FMD为等腰三角形，FM=DM=33∴OF=FM－OM=2；存在，过点F作