江苏省2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试卷及答案

江苏省2022-2023学年髙三上学期11月第二次学情调研数学试题一、单选题己知集合A={(x,y)|x2+y2=4}, ={(x,y)|x,yez},则Ar>B的子集个数为()7 B.8 C.15 D.16己知a数z，M满足z+M=2，r+zr+6=o,则|z“卜()B.VlOD.10B.VlOD.10己知琪件A・B,C相互独立，且P(A)+P(fi)+P(C)=l,P(ABC)=-^,则P(AB)+P{AC)+P(BC)=(6B.6B.i殳a=log;^,fe=log2|,c=-j2.则()A.b<c<ac<b<aa<b<cA.b<c<ac<b<aa<b<cb<a<c己知0为坐标原点，抛物线c: 过点r(；.o)(/>0)的直线/与c交于A,B两点，且则r的取值范M为(>A.(0，1] B.(0,2] C.[1,-H^) D.[2,-kjc)TOC\o"1-5"\h\z…\sin^+cos^cos^-sm^ 3沒 z设沒e(0，/r)，且 = ，贝ijtan—=( )1-sin城 cos20 2A,-1 B.-去 C. i D.1己知函数f(x)=ax-ax(«>1),且/(x)在[1勻有两个零点.则“的取值范围为()A.(h2] B. (l.e) C. [2，e) D.(c，e:]己知A.B,C，Z；为球0的球面上的四点，iEAB的中点为£,且AB=AOC(A>0),四棱锥D-AEC.O体积的最大值为7T,则球0的表面积为()A.8/r B.127 C.16^ D.20/r二、多选题己知随机变gX-N(2,a:).fLP(l<X<2)=0.26,则(>A.P(2<X<3)=0.26 B.P(l<X<3)=0・26

C.P(O<X<l)<P(2<X<3) D.P(X<1)>P(2<X<3)io.已知数列满足a1=l，a^=V+l.则()c.«2/1>16^+1D.logc.«2/1>16^+1D.log2a2ll>4^11.己知函数-&^=2,则( 11.B.f{a)+f(b)>2f(/一bB.f{a)+f(b)>2fA.D./⑷十/㈧</(i)+/(2)12.在矩形ABCD屮，AB=2>/3>BC=2,£为平面外一点，则(12.A.B.C.当A.B.C.当EA+EC=S时，四棱锥E-ABCD体积的最火值为8当EA2+EC2=16时，四棱锥E-ABCD体积的最人值为?^当平面E4B丄平而汉刀吋，四棱锥E-ABCD体积的最人值为#D.当平面£A£>丄平面£BC时，四棱锥E-ABCD体积的最太值为4三、填空题D.TOC\o"1-5"\h\z己知析調^1+2；=1(0<6<4)的准线方程为x=±^-t则办= . 16 \ ’ 3记函数f(x)=sm(^r+^)(^>0.0<^<的最小正周期为7".若/［yj=-j,且八a)在［0,*］有极小值点，则m的最小整数值为 .己知一系列關q，C,…，依次外切.且均与过原点的两条直线相切.记岡的半径为/;，且 若圆C■:(.t-2)：+(y-2)：=l,则/；= . 四、双空题己知函数/(x)=|?-3A-:+av-«+2|有三个零点，且V=/(x)的阁像关于直线x=b对称，则办= :a的最大值为 .五，解答题记数列｛〜｝的前”项和为己知什=-2,5n.1+2\=(-2广1.⑴求的通项公式：⑺记数列｛|a„|｝的前”项和为7；.证明：|S,拃7；<3|\.18.现给出一位同学在7月和8月进行的50米短跑测试成绩(单位：秒):7月9810.310.010.2999.810.010110.29.78月10110.410.110.010110.310.610.510.410.5记7月、8月成绩的样本平均数分别为X,歹，样本方差分别为#，s：.附：①统计= 在一定程度上说明两组成绩的差异(^£>2.050时，蚵认为两组成绱有显5；著差异)：②77满足j_y>2.，则nJ■说明成绩仏S著提高.判断该同学的两组成缋足否有显著差异.并说明理由：判断该同学的成绩S否有显著提高，并说明理由.已知三棱台ABC-^C,的体积为^，且Z4BC=^，丄平面BB.C.C.U)证明：平面平面:(2)若\C=Bf,Vi=^Ci=2.求二面角B-AA^-C的正弦值.记WC的内角A,B,C的对边分别为a,b，c，己知"_C0巧=#.a一cosCsuit证明：a2=b+c:(2)若fi=2C.证明：2c>b>j.己知函数f(x)=xa--\nx,其中«>0»b>0.au)若fW>i,求的最小值：(2)?7/W>3.v-2,且h+kaH最小值•求炎的取值范W.己知0为坐标原点，双曲线C:3x2-r=A(A>O)