重力势能（教学课件）-高中物理人教版（2019）必修第二册

第八章机械能守恒定律第2节重力势能问题与目标1.通过设置具体情境求解不同情况下重力所做的功，知道重力做功与路径无关的特点。

2.通过重力做功的特点以及功和能量的关系理解重力势能的概念的建立，会用重力势能的定义进行计算。

3.通过设置具体问题，求解选取不同参考面时重力势能的数值，知道重力势能的相对性。结合重力做功理解重力势能的变化和重力做功的关系。打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里。重锤为什么能把水泥桩打进地里?重锤被高高举起后，再让它自己落下，就能使桩按照设计方位准确地钉入地层。为什么重锤举高后会有这么大的能量呢？它蕴含的是什么能？我们这节课就来探讨这些问题。（一）探究重力做功的特点根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A到B过程中重力所做的功。计算各种情况下重力做的功。甲：WG=mgh=mgh1-mgh2

乙：WG=mgh=mgh1-mgh2如何求解丙中重力做功的多少呢？回忆前面学习过的方法，如何将曲线转化为倾斜直线呢?怎么样来进一步计算重力的做功？把整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段都很小，就可以把曲线近似看成一段倾斜的直线，分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功。物体通过整个路径时重力所做的功，就等于重力在每小段上所做的功的代数和，然后再进行计算。WG=mgΔh=mgh1-mgh2物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。（二）探究重力势能的定义重力势能可能与那些量有关?如果轻重不同的石头从同一高度落下来砸到沙地上，你想一想会出现什么现象呢?同一块石头从不同高度落下来，砸到沙地上，又会出现什么现象呢?重力势能应该与物体的重力大小、所处的高度有关。表达式：WG=mgh1-mgh2。重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积的mgh2两者之差，即物体的重力mg与其所处位置的高度差h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。总结：1.定义：物体的重力mg与其所处位置的高度h的乘积mgh，叫作重力势能。2.表达式：Ep=mgh。3.重力势能为标量。4.重力势能的单位：焦耳(J)1J=1kg·m/s2·m=1N·m。如图所示，以地面为参考平面，计算小球在1和2位置的重力势能。(m=10kg，h1=3m，h2=1m，g取10m/s2)答案：Ep1=300J，Ep2=100J。

（三）重力势能的变化和重力做功的关系（1）定性分析上图中小球从位置1到位置2和从位置2到位置1的过程中，重力做功的情况和重力势能的变化情况。（2）定量分析重力势能的变化量和重力做功的关系。

学生分析后得出结论：WG=mgh1-mgh2

式中：WG为重力做的功；Ep1=mgh1为物体在位置1处具有的重力势能，Ep2=mgh2为物体在位置2处具有的重力势能。

重力势能的变化量表示为：ΔEp=Ep2-Ep1则有：WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp

总结：（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功；（3）重力势能的变化量只与重力做功有关，与其他力做功无关。（四）重力势能的相对性如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（

）A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.-mgh点拨：据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为0，小球在地面时的高度为-h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep=-mgh。

答案：D在上题中，若以地面为参考平面，则小球落到地面瞬间的重力势能又为（

）

A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.0D讨论物体从桌面开始下落到地面的过程中，①若以桌面为参考平面，求解重力势能的变化？②若以地面为参考平面，求解重力势能的变化？③两种情况下，重力势能的改变量是否相同？①-mgh

②-mgh

③相同总结：1.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，因而重力势能具体相对性。2.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大。在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。3.重力势能的变化量具有绝对性，与参考平面的选取无关。（五）认识弹性势能阅读教材第82页中“弹性势能”部分内容。总结：①发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。②弹性势能的大小跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，它具有的弹性势能就越大。弹性势能的大小还跟弹簧的劲度系数有关，发生相同形变量的弹簧，弹簧的劲度系数越大，它具有的弹性势能就越大。③势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体与地球所组成的系统共有的。弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。课堂小练1.下列说法正确的是(

)A.重力势能一定大于零

B.重力势能的大小只有重力本身决定

C.放在地面上的物体具有重力势能一定等于零

D.重力势能实际上是物体和地球所共有的D2.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的C3.质量为0.5kg的小球,从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点,桌面高h2=0.8m。以桌面为参考平面,取g=10m/s2,下列说法正确的是(

)A.小球在A点的重力势能为6J

B.小球在B点