版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二次函数与一元二次不等式ppt二次函数与一元二次不等式ppt二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:二次△>0△=0△<0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点△>0△=0△<0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()2.若抛问题4:解:30-103y3210-1xxy0-1123-1123问题5:(1)请找出图中二次函数的零点?(2)观察图中函数图象,在x轴上方部分,
你会得到什么结论?(3)观察图中函数图象,在x轴下方部分,
你会得到什么结论?问题4:解:30-103y3210-1xxy0-1123-1xy0-1123-1123解:(1)x=0和x=2是二次函数y=0的点.
即一元二次方程的两根.(3)函数图象上位于x轴下方的部分的所有点的纵坐标都小于0.也就是:(2)函数图象上位于x轴上方的部分的所有点的纵坐标都大于0.也就是:xy0-1123-1123解:(1)x=0和x=2例1:已知二次函数y=x2–x–6,当x取哪些值时⑴
y=0⑵
y>0,y<0解:方程x2–x–6=0的判别式
=(–1)2–4(–6)=25>0
解得x1=-2,x2=3.⑴当x=-2或x=3时函数值y=0⑵从图中可看出,当x<-2或x>3时y>0当-2<x<3时,y<0,(-2,0)012(3,0)yx(0.5,-6.25)x=0.5Y<0y>0y>0例1:已知二次函数y=x2–x–6,当x取哪些值时解:方思考1:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么方程ax2+bx+c=0的根是__________;不等式ax2+bx+c>0的解集是_________;不等式ax2+bx+c<0的解集是_________;
3-1OxyX1=-1;X2=3X<-1;X>3-1<X<3思考1:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么3-1Oxy判别式⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集X2X1xy0OxX1=X2xyxOxyx⊿>0⊿=0⊿<0X1;X2X1=X2=-b/2a没有实数根x<x1或x>x2x≠
x1的一切实数所有实数x1<x<x2无解无解判别式⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0试一试:利用函数图象解下列方程和不等式:<1>①-x2+x+2=0;②-x2+x+2>0;③-x2+x+2<0.<2>①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<0.<3>①-x2+x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0.Xy02Oxy-12Xy0y=-x2+x+2试一试:利用函数图象解下列方程和不等式:Xy02Oxy-12判别式△>0△=0△<0y>0y<0图象全体实数x1x2yxox0yxoyxo一元二次函数与一元二次不等式的解集的讨论无无判别式△>0xy01xxy0xy00xxy01xxy0xy00x★归纳总结:1、不等式ax2+bx+c>0的解集,其实就是函数y=ax2+bx+c,当
>0时,
的取值范围。2、不等式ax2+bx+c<0的解集,其实就是函数y=ax2+bx+c,当
<0时,
的取值范围。3、函数与方程、不等式的关系体现了数学中的
思想。★归纳总结:观察函数图像,求方程的解、不等式的解集。(1)、方程ax2+bx+c=0的解是
;(2)、不等式ax2+bx+c>0的解集是
;(3)、不等式ax2+bx+c<0的解集是
;观察函数图像,求方程的解、不等式的解集。观察函数图像,求方程的解、不等式的解集。(1)、方程ax2+bx+c=0的解是
;(2)、不等式ax2+bx+c>0的解集是
;(3)、不等式ax2+bx+c<0的解集是
;观察函数图像,求方程的解、不等式的解集。二次函数与一元二次不等式ppt二次函数与一元二次不等式ppt二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:二次△>0△=0△<0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点△>0△=0△<0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()2.若抛问题4:解:30-103y3210-1xxy0-1123-1123问题5:(1)请找出图中二次函数的零点?(2)观察图中函数图象,在x轴上方部分,
你会得到什么结论?(3)观察图中函数图象,在x轴下方部分,
你会得到什么结论?问题4:解:30-103y3210-1xxy0-1123-1xy0-1123-1123解:(1)x=0和x=2是二次函数y=0的点.
即一元二次方程的两根.(3)函数图象上位于x轴下方的部分的所有点的纵坐标都小于0.也就是:(2)函数图象上位于x轴上方的部分的所有点的纵坐标都大于0.也就是:xy0-1123-1123解:(1)x=0和x=2例1:已知二次函数y=x2–x–6,当x取哪些值时⑴
y=0⑵
y>0,y<0解:方程x2–x–6=0的判别式
=(–1)2–4(–6)=25>0
解得x1=-2,x2=3.⑴当x=-2或x=3时函数值y=0⑵从图中可看出,当x<-2或x>3时y>0当-2<x<3时,y<0,(-2,0)012(3,0)yx(0.5,-6.25)x=0.5Y<0y>0y>0例1:已知二次函数y=x2–x–6,当x取哪些值时解:方思考1:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么方程ax2+bx+c=0的根是__________;不等式ax2+bx+c>0的解集是_________;不等式ax2+bx+c<0的解集是_________;
3-1OxyX1=-1;X2=3X<-1;X>3-1<X<3思考1:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么3-1Oxy判别式⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集X2X1xy0OxX1=X2xyxOxyx⊿>0⊿=0⊿<0X1;X2X1=X2=-b/2a没有实数根x<x1或x>x2x≠
x1的一切实数所有实数x1<x<x2无解无解判别式⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0试一试:利用函数图象解下列方程和不等式:<1>①-x2+x+2=0;②-x2+x+2>0;③-x2+x+2<0.<2>①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<0.<3>①-x2+x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0.Xy02Oxy-12Xy0y=-x2+x+2试一试:利用函数图象解下列方程和不等式:Xy02Oxy-12判别式△>0△=0△<0y>0y<0图象全体实数x1x2yxox0yxoyxo一元二次函数与一元二次不等式的解集的讨论无无判别式△>0x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024土地使用权抵押借款合同
- 2024园林景观石材供货合同范文
- 2024委托人力资源委托合同
- 消防安全管理现状与消防监督管理模式创新研究1
- 苏教版(2024)科学一年级上册教学设计(附教材目录)
- 年度六氟环氧丙烷竞争策略分析报告
- 课件如何嵌入音频
- 常春藤的栽培管理和繁殖
- 动物课件教学
- 西师大版数学一年级上册期末试卷含答案
- 一年级道德与法治上册 (课间十分钟)教师教学课件
- 热力有限公司供热安全操作规程
- 初中物理课程标准(2022版)测试题库附答案(物理新课程标准试题教师资格考试教师招聘考试试卷)
- 《老年康复学》课程考试复习题库(含答案)
- 降低针扎事件发生率PDCA案例
- 《1.2数据编码-走进二维码》说课稿-高中信息技术必修1
- DB45-T 2626-2023 石灰单位产品能源消耗限额
- 筏板大体积混凝土测温记录表可编纂
- 【语言学习】趣味识字:“马”字的前世今生
- 登革热主题班会
- 企业生产水泥产品核查时准备书面材料清单
评论
0/150
提交评论