整式的乘法(第四课时)课件

14.1.4整式的乘法同底数幂的除法14.1.4整式的乘法同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的1、单项式乘以单项式法则2、单项式乘以多项式法则3、多项式乘以多项式法则(1)(2x)5.(-4xy4).(2)(x-3y)·(-6x)整式乘法法则1、单项式乘以单项式法则(1)(2x)5.(-4xy4)102尝试练习观察并思考:

右边除法算式中被除式、除式、商的底数、指数的关系。102尝试练习观察并思考:右边除法算式中被除式、除同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,

m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:

am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n为什么这里规定a≠0?同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是例题解析例题解析

【例1】计算：(1)

x8÷x2

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(ab)5÷(ab)2;(4)

b2m+2÷b2

.=

x8–2=

x6;(1)

x8÷x2

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(ab)5÷(ab)2

=(ab)5–2(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

阅读

体验

☞=

-x3;=(ab)3=a3b3=

b2m.

注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；②

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；例题解析例题解析【例1】计算：=x8–2=x6探究

分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0探究分别根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-na0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1于是规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)≥a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1于例3：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1

·

a2+n

÷

a3=an-1=a5÷

1例3：计算下列各式：(1)13690=1=1=a5=1已学过的幂运算性质（1）am·an=

(m、n为正整数)（2）am÷an=

(a≠0m、n为正整数且m>n)（3）(am)n=

(m、n为正整数)（4）(ab)n=

(m、n为正整数)归纳与梳理am+nam-namnanbn已学过的幂运算性质（1）am·an=(实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=实践与创新思维延伸am÷an=am-n,则am-n=am÷a小结本节课你学到了什么?同底幂的除法运算法则:

am÷an=am–n（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）=幂的意义:a·a·…·an个aan同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+na0=1(a≠0).小结本节课你学到了什么?同底幂的除法运算法则:=幂的意义:单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议

单项式相除,把系数与同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议备选提高练习题：（1）已知ax=2,ay=3,则a2x－y=

（2）若10a=20,10b=1/5,试求3a÷3b的值。（3）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。

(4)若322x=212÷2x+1，则x=备选提高练习题：

作业作业14.1.4整式的乘法同底数幂的除法14.1.4整式的乘法同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的1、单项式乘以单项式法则2、单项式乘以多项式法则3、多项式乘以多项式法则(1)(2x)5.(-4xy4).(2)(x-3y)·(-6x)整式乘法法则1、单项式乘以单项式法则(1)(2x)5.(-4xy4)102尝试练习观察并思考:

右边除法算式中被除式、除式、商的底数、指数的关系。102尝试练习观察并思考:右边除法算式中被除式、除同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,

m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:

am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n为什么这里规定a≠0?同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是例题解析例题解析

【例1】计算：(1)

x8÷x2

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(ab)5÷(ab)2;(4)

b2m+2÷b2

.=

x8–2=

x6;(1)

x8÷x2

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(ab)5÷(ab)2

=(ab)5–2(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

阅读

体验

☞=

-x3;=(ab)3=a3b3=

b2m.

注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；②

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；例题解析例题解析【例1】计算：=x8–2=x6探究

分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0探究分别根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-na0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1于是规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)≥a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1于例3：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1

·

a2+n

÷

a3=an-1=a5÷

1例3：计算下列各式：(1)13690=1=1=a5=1已学过的幂运算性质（1）am·an=

(m、n为正整数)（2）am÷an=

(a≠0m、n为正整数且m>n)（3）(am)n=

(m、n为正整数)（4）(ab)n=

(m、n为正整数)归纳与梳理am+nam-namnanbn已学过的幂运算性质（1）am·an=(实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=实践与创新思维延伸am÷an=am-n,则am-n=am÷a小结本节课你学到了什么?同底幂的除法运算法则:

am÷an=am–n（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）=幂的意义:a·a·…·an个aan同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+na0=1(a≠0).小结本节课你学到了什么?同底幂的除法运算法则:=幂的意义:单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议

单项式相除,把系数与同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数