8.3 再探实际问题与二元一次方程组(校公开课)

生活中处处有数学,让我们学会用数学的眼光来研究周围的一切!§8.3实际问题与二元一次方程组

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!二元一次方程组的应用卡笛儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？返回翻译:现在有鸡和兔子放在一个笼中,从上数一共有35个头,从下数一共有94只脚,请问笼中有鸡和兔子各多少呢?1.现在有鸡和兔子放在一个笼中,2.从上数一共有35个头,3.从下数一共有94只脚,4.请问笼中有鸡和兔子各多少呢?问题一:哪几句话给了我们笼中鸡,兔的数量关系?1.现在有鸡和兔子放在一个笼中,2.从上数一共有35个头,3.从下数一共有94只脚,4.请问笼中有鸡和兔子各多少呢?问题一:哪几句话给了我们笼中鸡,兔的数量关系?问题二:你能把这两句话改写成为一个等量关系式吗?从上数一共有35个头从下数一共有94只脚鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设笼中有x只鸡,有y只兔子X+y=352x+4y=94请问笼中有鸡和兔子各多少呢?1.现在有鸡和兔子放在一个笼中,2.从上数一共有35个头,3.从下数一共有94只脚,4.请问笼中有鸡和兔子各多少呢?问题一:哪几句话给了我们笼中鸡,兔的数量关系?问题二:你能把这两句话改写成为一个等量关系式吗?从上数一共有35个头从下数一共有94只脚设笼中有x只鸡,有y只兔子X+y=352x+4y=94今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？返回阶段小结：

实际问题数学问题设两个未知数确立等量关系列方程组解方程组作答Iamthebest!翻译三步曲:实际问题数学化;数学问题等量化;等量关系方程化!故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有很多和尚…如果大和尚一餐吃3个馒头,小和尚一餐吃1个馒头,一餐需要70个馒头;大和尚一餐吃的馒头+小和尚一餐吃的馒头=70等量关系如果大和尚一天吃10个馒头,小和尚一天吃6个馒头,一天需要260个馒头大和尚一天吃的馒头+小和尚一天吃的馒头=260等量关系问庙中有大、小和尚多少人?设元设大和尚有x个人,小和尚有y个人故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有很多和尚…如果大和尚一餐吃3个馒头,小和尚一餐吃1个馒头,一餐需要70个馒头;3x+y=70等量关系如果大和尚一天吃10个馒头,小和尚一天吃6个馒头,一天需要260个馒头10x+6y=260等量关系问庙中有大、小和尚多少人?设元设大和尚有x个人,小和尚有y个人故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有很多和尚…如果大和尚一餐吃3个馒头,小和尚一餐吃1个馒头,一餐需要70个馒头;3x+y=70如果大和尚一天吃10个馒头,小和尚一天吃6个馒头,一天需要260个馒头;10x+6y=260问庙中有大、小和尚多少人?解：设大和尚有x个人,小和尚有y个人，列方程得：解这个方程组，得：x=20y=10答：庙中有20个大和尚，10个小和尚.故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有很多和尚…如果有20个大和尚,10个小和尚,一餐需要70个馒头;20个大和尚吃的馒头+10个小和尚吃的馒头=70等量关系如果又来了12个大和尚和5个小和尚,一餐需要111个馒头32个大和尚吃的馒头+15个小和尚吃的馒头=111等量关系问大,小和尚一餐要吃几个馒头?设元设大和尚吃x个,小和尚吃y个故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有很多和尚…如果有20个大和尚,10个小和尚,一餐需要70个馒头;20x+10y=70等量关系如果又来了12个大和尚和5个小和尚,一餐需要111个馒头32x+15y=111等量关系问大,小和尚一餐要吃几个馒头?设元设大和尚吃x个,小和尚吃y个１、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和ykg．根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得：

这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。探究一之例1平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？学以致用它们各驮了多少包裹呢?

我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!

你还累?这么大的个,才比我多驮了2个老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2老牛驮的包裹数+1=2（小马驮的包裹数-1）拓展延伸以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？用一根绳子来测量水井的深度,把绳子折三次后放入井中测量,发现井外还有5尺;如果折四次放入井中测量,发井外还有1尺,问绳子的长度和水井的深度各是多少尺?小结：

实际问题数学问题设两个