江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.4 线性回归方程上课 苏教必修3

线性回归方程整理ppt思考下列问题：两个变量之间的常见关系有几种？变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表示。（1）函数关系函数关系是一种确定性的关系,变量之间的关系可以用函数表示。（2）相关关系整理ppt1、球的体积和球的半径具有（）A.函数关系B.相关关系C.不确定关系D.无任何关系2、下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A.角的度数和正弦值B.速度一定时，距离和时间的关系C.正方体的棱长和体积D.日照时间和水稻的亩产量AD练习整理ppt问题：

某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/0C261813104-1杯数202434385064如果某天的气温是-50C，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗?表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.

整理ppt为了了解热茶销售与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立平面直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系中标出，得到如下散点图：0xy1020304050605152535-5ABCDEF气温261813104-1杯数202434385064你发现这些点有什么规律？答：都分布在同一条直线的附近。整理ppt

选择怎样的直线才能近似地表示热茶销量与气温之间的关系?

可以有多种思考方案:(1)选择能反映直线变化的两个点,例如取（2）取一条直线,使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；（3）多取几组点,确定几条直线方程,再分别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为所求直线的斜率、截距；………………怎样的直线最好呢?这两点的直线；整理ppt建构数学

用方程为的点，应使得该直线与散点图中的点最接近那么，怎样衡量直线与图中六个点的接近程度呢？

的直线拟合散点图中我们将表中给出的自变量带入直线方程,得到相应的六个值：的六个值

它们与表中相应的实际值应该越接近越好.

整理ppt所以,我们用类似于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和:

是直线在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和,可以用来衡量直线与六个点的接近程度.与各散点整理ppt

先把ａ看做常数，那么Ｑ是关于ｂ的二次函数．易知，当时，Ｑ取得最小值．同理，把ｂ看做常数，那么Ｑ是关于ａ的二次函数．当时，Ｑ取得最小值．因此，当解得ｂ≈－1.6477ａ≈57.5568

所求直线方程为

－1.6477ｘ＋57.5568当ｘ＝－５时，≈６６，故当气温为－５℃时，热茶销量约为６６杯．整理ppt线性相关关系：像这样能用直线方程近似表示的相关关系叫做线性相关关系.的值,使达到可以用来衡量直线与图中六个点最小值.这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法).

的接近程度,所以,设法取整理ppt……一般地,设有n个观察数据如下：当a,b使取得最小值时,就称方程这n对数据的线性回归方程,该方程所表示的直线称为回归直线.为拟合整理ppt(＊)整理ppt例.下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．解:在直角坐标系中描出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．计算相应的数据之和：整理ppt整理ppt一般地，用回归直线进行数据拟合的一般步骤为：（1）作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；（2）如果散点在一条直线附近，用公式(*)求出ａ，ｂ，并写出线性回归方程．(＊)整理ppt练习：下表是某次实验统计数据：则由此得到的回归方程是多少？x0246y1358解:在直角坐标系中描出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．计算相应的数据之和：整理ppt所以所求线性回归方程为＝1.15x+0.8整理ppt练习：1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A．角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高D整理ppt11.69C整理ppt5.线性回归方程的图象必经过定点()A.(0,0)B.C.D.6.1991年至2000年北京地区年平均气温与年降雨量统计数据如下：年平均气温/°C12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.0513.1113.1212.8年降雨量/mm748542507813574701432732280410散点图D整理ppt课堂总结：1.散点图2.最小平方法（最小二乘法）3.线性相关关系－－线性回归方程4.求线性回归方程的一般步骤整理ppt（1）作业P761（2）课时作业P45－46作业布置：整理ppt7.某企业产品产量x与单位成本y的资料如下表：月份产量x/kg单位成本y/(元/件)127323723471437354696568(1)作出散点图;(2)判断x与y是否存在线性关系,若有,求y对x的回归方程.6.实验测得四组(x,y)的值为(1,1),(2,3),(3,5),(7,13),则y与x之间的线性回